「このようにして、フラクタルの一種である“コッホ曲線”ができているおかげで、不思議で面白いことが起こるんだよ」と僕。
「不思議で面白いこと──」と彼女。
「うん。想像してみて欲しいんだけど、例えば、この部分※をズーム・インして、詳しく見たとするよね？」　図の左の一部を指で囲いながら、僕はそう言った。

「うん」
「すると、あら不思議！　──そこにあるのは、元と同じ形なのさ！」
「うーん。 ──。　──あっ、そうよ！　ずうーっと繰り返すんだもんね。アハッ♪　おもしろい♪」
「だろだろ？
　もちろん、逆も成り立つ。
　ある全体をさらにズーム・アウトして大ざっぱに見ても、元と同じ形

「へえー」
「で、このような性質、“ある部分をズーム・インして見ても同じ形、ある全体をズーム・アウトして見ても同じ形”という性質が、まさに自己相似性なのさ。
　つまり、フラクタルとは、このズーム・インしてもズーム・アウトしても同じ形になる性質、自己相似性を持つ存在なのさ」

「そうさ。例えば、雲のモクモクの形。あの一部を、ズーム・インして見ても、やっぱり同様なモクモクの形がある。もちろん、逆にズーム・アウトして見ても、同様なモクモクの形。
　例えば、海岸線のギザギザの形。あの一部を、ズーム・インして見ても、ズーム・アウトして見てもやっぱり同様なギザギザの形がある。
　それは、山のデコボコ、河川や樹木の枝分かれ、雪の結晶… どれも同じなんだよ」
「へえー。フラクタルって、本当に、いっぱいあるのね」
「そうだね。
　それで、僕はコッホ曲線と第7パラダイムを繰り返し見比べたのさ。

　そしたら、ひらめいたんだ。
　きっと、第7パラダイムも自己相似性を持っていて、フラクタルの一種なのだろうって──。
　それで、そのように仮定しながら、さまざまな知識、文献… の内容、さまざまな体験にあてはめてみたら、まさにそうだったのさ！」