研究論文
『“現代物理学”の危機を解消する新しい手段の紹介』
1.新しいブラックホールの中で起こること、エントロピーについて
アインシュタインの一般相対性理論は、宇宙論を語るためになくてはならない重要な理論である。
しかし、それは、宇宙を説明するための十分な理論ではないのは明らかである。
なぜなら、次の記述にもあるように、アインシュタインの一般相対性理論は、「新しいブラックホールの中で何が起こるのか、ビッグバンの瞬間に何があったのか」を説明することができないからである。
『一般相対性理論はブラックホールの存在やビッグバンを予測したが、ブラックホールの中心で何が起きるか、あるいは、ビッグバンの瞬間に何があったのか、物理学者に教えてくれないということだ。 そのような極微の規模では、理論全体が成り立たなくなる。 半世紀以上にもわたり、物理学者は一般相対性理論を修正して、量子のレベルでもうまくやれるようにしようとしてきた』
（p.283〜 『世界を数式で想像できれば アインシュタインが憧れた人々』 下線は筆者による） |
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）がせんとするとことは、アインシュタインの一般相対性理論を否定することではない。 それが、どのようなしくみで、うまくいっているかを説明することである。 そして、それがうまくいっていない理由をも説明することである。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、より深いレベルの階層から、アインシュタインの一般相対性理論を、（その適用条件を含めて）、包含的に説明するものである。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば──
アインシュタインの一般相対性理論が「新しいブラックホールの中で何が起こるのか、ビッグバンの瞬間に何があったのか」を説明できない理由は、次のように要約できる。
『一般相対性理論の数式が、“時空が連続である（微分可能である）ことを前提としている近似的で抽象的な数式”だからである。
すなわち、それは、「より深いレベルの階層」の、ミクロの自然（nature）についての幾何学的実体像（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”）…」の探求が欠けているからである』
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それでは、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）に基づくと、新しいブラックホールの内部で起こること── “新しくできたばかりのブラックホールの中で何が起こるのであろうか？ そのとき、物質や、そのエントロピーがどうなるだろうか？”
その説明のために、次の2つの条件（前提）を立てる。
1. 可能な限りコンパクト化する。
2. 質量（重力子の放出源として働き続ける能力）が増加する一方である。
1.可能な限りコンパクト化する。
この前提は、ホーキング-ペンローズの特異点定理、および、「ブラックホールは、少なくとも“クォーク星”より小さい」という事実を根拠とする。
ただし、「ホーキング-ペンローズの特異点定理」は、（一般相対性理論と同様に）時空が連続で微分可能であることを前提として導かれた定理であり、新しいブラックホールの中のあゆらゆるものが、その強い重力によって（大きさのない）“一点”まで収束する、というものである。 その結果、“無限大”が登場してしまう。
『一九六五年から七〇年にかけて、ロジャー・ペンローズと私が行った研究によれば、一般相対論にしたがうかぎり、ブラックホールの中には無限大の密度と無限大の時空湾曲率をもつ特異点が存在するはずである。この特異点は時間のはじまりにおけるビックバンにかなり似ている』
（『ホーキング、宇宙を語る ビッグバンからブラックホールまで』 p.122
S・W・ホーキング 林一訳 早川書房 下線は、筆者による） |
この特異点定理および、「ブラックホールは、“クォーク星”より小さい」という事実により、少なくとも、クォークや電子、ニュートリノが存続できない（プレオン∴まで分解する）ほどの、とてつもなく強い重力が、新しいブラックホールの中心部で生じており、そのコンパクト化が可能な限り進むことが予想される。
※なお、それほど強い重力なので、当然、クォークヒッグス場ユニットや電子ヒッグス場ユニット、ニュートリノヒッグス場ユニットも、存続できなくなると考えられる。
※なお、第2世代や第3世代も、当然、存続できない。
2.質量（重力子の放出源として働き続ける能力）が増加する一方である。
「質量（重力子の放出源として働き続ける能力）が増加する一方である」ということは、中心部で、ブラックホールの中心部の質量エネルギー（「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」の放出源として働き続ける能力）が、増加する一方であることに他ならない。
保存されるのではなく、増加すると考えられるのは、（重力ポテンシャルエネルギーを利用して）獲得された運動エネルギーが、新たな質量エネルギーになるはずだからである。
例えば、中性子星に至るまでにおいては、重力ポテンシャルエネルギーによって、物質の“運動エネルギー”が増加する分、質量エネルギー、すなわち、「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」の放出源として働き続ける能力が増加する結果、「Gが2Gになる」（「質量が2倍になる」）と考えられるのだった。（結果1）
そして、ブラックホールに至る過程で、重力ポテンシャルエネルギーが利用され続けて、質量（“運動エネルギー”）がさらに増加し続けると考えられる。
なぜなら、NM（M/MG）の質量だけでは、「シュバルツシルト半径Rs（＝2GM/c2）の球面積4πRs2」、すなわち、「事象の地平面の面積4πRs2」に存在する、原始ヒッグス場ユニット（PHU）のすべてを“4角形”（縮みきったバネ）に変化させ続けるには足りず、質量は、ブラックホールに至る過程で、（2倍のみならず）NM/2π倍に増加する必要があるからである。 （→結果1《重力場の線形性について（詳細版）》）
ブラックホールに至る過程で、質量が、NM/2π倍に増加するしくみについては、結果1《重力場の線形性について（詳細版）》で述べた。
そのしくみの本質は、次の結論で要約できる。
『結論1.10.4 一般に、質量m〔kg〕を持つプレオン∴が2n個（トータルの質量は、2nm〔kg〕）は、ブラックホールの中心に落下することによって、トータルで、2n倍の質量、すなわち（2n）2m〔kg〕＝4n2m〔kg〕の質量を持つに至る』
一方、ブラックホールの形成過程で、クォークやレプトンから分解してできた、プレオン∴は、原則としては、素スピノールまでは分解されないと考えられる。
なぜなら、単独の素スピノールは、重力子の放出源として働き続ける能力を持たないからである。
すなわち、もし素スピノールまで分解してしまうのであれば、質量が減ってしまうことになるからである。
※「単独の素スピノール」と「原始ヒッグス場ユニット（PHU）」との相互作用は、「電子」と「電子ヒッグス場ユニット（eHU）」との相互作用と似たものと考えられる。 したがって、その振る舞いの中のどこにおいても、重力子を放出できる理由を見いだせないことになる。
以上より、少なくとも「大きさのない“特異点”」には至らないことがわかる。
すなわち、特異点の代わりに、「プレオン∴の集合」に至るのである。
そして、その「プレオン∴の集合」は、「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」の放出源として働き続けるしくみを、なんらか形で持ち続けると考えられる。
この“プレオン∴の集合”は、どのように配置するであろうか？
それらの“プレオン∴の集合”は、やはり、可能な限りコンパクト化すると考えられるので、プレオン∴まで分解して生じた、“粒子と反粒子のペア”──マイナスプレオンとプラスプレオンのペア（＝“−∴と＋∴のペア”）と中性プレオンと反中性プレオンのペア（＝“0∴と0∴のペア”）を作ってボゾンとなり、フェルミ圧を減少させながら、凝縮していることが予想される。
（なお、粒子と反粒子の数は、ぴったり一致する。
参考 結果5 β崩壊、陽子崩壊、10億対1で物質が反物質を上まわったことについて）
つまり、この“ボソン化によるフェルミ圧の消失”が、“可能な限りのコンパクト化”を実現してくれるのである。
そのペアは、どのような状態で凝縮しているだろうか？
ペアのままの状態で凝縮するのだろうか？ それとも、四極子の状態で凝縮するのだろうか？ それとも“4角形”（縮みきったバネ）の状態で凝縮するだろうか？
ここで、「質量がコンパクト化すればするほど、中心部のエネルギー密度が大きくなる」ことを思い出してみる。
すると、もし、ペアの状態、四極子の状態であったならば、中心部にいくほど、（エネルギー密度が高まるので）“バラバラに分解してしまう”ことになってしまう。 それは、ブラックホールの中心部で、「可能な限りコンパクト化が進む」と予想されることと矛盾してしまう。
一方、「プレオン∴の集合」は、“4角形”（縮みきったバネ）を構成して凝縮すれば、中心部にきて、エネルギーが高まったとしても、“4角形”を維持でき、なおかつ、“フェルミ圧の消失”を達成し続け、同一の物理状態のボソンとして、ほとんど1カ所に凝縮できるので、よりコンパクト化を達成しやすくなることになる。 それは、ブラックホールの中心部で、「可能な限りコンパクト化が進む」と予想されることと調和している。
しかも、この“4角形”（縮みきったバネ）を構成するプレオン∴は、外部運動エネルギー（「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」の放出源として働く能力」）を獲得するのだった。 よって、この場合の“4角形”（縮みきったバネ）は、スピン2ではなく、スピン0であることが予想される。
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スピン2の
“4角形”（縮みきったバネ）
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スピン0の
“4角形”（縮みきったバネ）
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なぜなら、スピン0であることは、下記のようにダイナミックに運動し続けられることを意味しているからである。
すなわち、スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）であることによって、より大きな運動エネルギー（「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」の放出源として働き続ける能力」）を獲得できると考えられるからである。
| ※この運動によって、プレオン∴は、より大きな外部運動エネルギー（重力子の放出源として働き続ける能力）を獲得すると考えられる |
このようなしくみによってプレオン∴が、外部運動エネルギーを獲得することは、「NM個の重力子質量M Gは、ブラックホールに至る過程で、質量がNM/2π倍に増加する（結果1《重力場の線形性について（詳細版）》）」という性質とも調和していると思われる。
よって、次の仮説を立てた。
仮説C1.1 新しいブラックホールの中では、クォークやレプトン（物質由来＆ヒッグス場ユニット由来）がプレオン∴まで分解され、それらのプレオン∴は、重力ポテンシャルエネルギーを利用しながら
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スピン0の
“4角形”（縮みきったバネ）
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−∴ ＋∴
＋∴ −∴ |
or |
0∴ 0∴
0∴ 0∴
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という構成を持つ、スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）の状態を持つ回転運動として、より大きな外部運動エネルギーを獲得し続け、中心部に集合する。
これまでの説明をまとめると、次のようになる。
とてつもない大きな重力によってクォークやレプトンが存続できないために、（10億対1で優位になってできた）物質や（10億対の対消滅してできた）ヒッグス場ユニットが、プレオン∴まで分解する。
一方、質量が増加し続けるはずなので、プレオン∴は素スピノールまで分解されることはない。 したがって、新しいブラックホールの中心部では、（大きさのない）『ブラックホールの中には無限大の密度と無限大の時空湾曲率をもつ特異点』まで収縮する代わりに、（大きさを持つ）“プレオン∴の集合”まで収縮することになる。
それらの“プレオン∴の集合”は、「スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）」を構成して、中心部に集合する。 この「スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）」を構成するプレオン∴は、重力ポテンシャルエネルギーを利用して、外部運動エネルギー（重力子の放出源として働き続ける能力）を獲得する。
その際には、 『結論1.10.4 一般に、質量m〔kg〕を持つプレオン∴が2n個（トータルの質量は、2nm〔kg〕）は、ブラックホールの中心に落下することによって、トータルで、2n倍の質量、すなわち（2n）2m〔kg〕＝4n2m〔kg〕の質量を持つに至る』
というしくみが働く。（→結果1《重力場の線形性について（詳細版）》）
さらに、一方で、4つのプレオン∴が組みを作って結合エネルギーを放出する効果によって、（『スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）』の円軌道運動を作ることで各プレオン∴が獲得する）外部運動エネルギーの増加が、トータルで、『1/2π』だけセーブさせられる。
これらのしくみにより、質量が2倍になるのみならず、『（M/M G）×1/2π』倍になる結果── 質量M［kg］がブラックホールに至ることによって、「シュバルツシルト半径Rs（＝2GM/c2）の球面積4πRs2」、すなわち、「事象の地平面の面積4πRs2」に存在する、原始ヒッグス場ユニット（PHU）のすべてを“4角形”（縮みきったバネ）に変化させ続けることができるようになる。
※（“プレオン∴の集合”由来の）「スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）」の数に比例して、個々の「スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）」の重力子の放出数も増加する性質は、ビッグバウンス、インフレーション、ビッグバンと関連しているかもしれない。 詳細な検討は、今後の課題である。
※プレオン∴×4の“4角形”（縮みきったバネ）（スピン0）は、ほとんど1カ所に集合した後、より具体的に、どのように配置するのだろうか？
“6面体”をつくるのであろうか？ それとも、 より対称性の高い球になるのであろうか？
（いずれにせよ、“6面体”や球に至ることで、対称性や充填率が、より高くなると考えられる）
球だとしたら、“グルーボール”がそれに相当するのであろうか？
（プレオン∴の“4角形”（縮みきったバネ）は、グールオン×2であると解釈できなくもない。 物理学では、グールオンからなる“グルーボール”の存在が予測されている。 ほぼ一カ所に集合したプレオン∴の“4角形”（縮みきったバネ）は、もしかしたら、このグルーボールと何らかの関係があるのかもしれない。 詳細な検討は、今後の課題である）
※（“プレオン∴の集合”由来の）「スピン0の“4角形”（縮みきったバネ）」が「重力子の放出源として働き続ける能力」を持つと考えられることは── 「スピン0の原始ヒッグス場ユニットの“4面体”」も、「重力子の放出源として働き続ける能力」を持ち、それがダークマターの一種であると考えられることを意味している。（→EMOES宇宙論3） ともに、連星のような軌道運動によって、外部運動エネルギーを保持して、重力子を放出し続けると考えられる。 詳細な検討は、今後の課題である。
※なお、“プレオン∴の集合”の周囲に存在する、原始ヒッグス場ユニットの1つ1つは“4角形”（縮みきったバネ）となっているはずであるが、それら配置はどのようになっていると考えるのが自然だろうか？
なぜなら、ブラックホールの事象の境界面で、すべての原始ヒッグス場ユニットが、“4角形”（縮みきったバネ）になっているということは、その内側に行くほど、なんらかの形で重力子の密度の増加を支えなければならないからである。
原始ヒッグス場ユニット（PHU）の1つ1つの中に、同一の物理状態の重力子（スピン2のボソン）が（2つ〜）非常に大量につめこまれるようになると考えていいのだろうか？ それとも、 周囲の原始ヒッグス場ユニット（PHU）由来の“4角形”（縮みきったバネ）が、同一の物理状態として、非常に大量に存在するようになると考えたほうがいいのだろうか？（すなわち、原始ヒッグス場の“4面体”は、同一の物理状態として多数凝縮しうると考えられるのだろうか？） 詳細な検討は、今後の課題である。
新しいブラックホールが形成される過程で、“プレオン∴の集合”が生じる過程で、エントロピーを含め、「秩序 or 無秩序」の度合いや、ブラックホールの質量エネルギー、情報は、どのように変化するであろうか？ その説明は、次のようになる。
1.新しいブラックホールのエントロピーは減少する。
2.ブラックホールの質量は減らない。
3.情報が失われる。
1.新しいブラックホールのエントロピーは減少する。
様々な物質→原子（原子核＆電子）→中性子→素粒子〈クォーク、レプトン〉→プレオン∴のように変化し続け── プレオン∴の“4角形”（縮みきったバネ）のボゾンとして、同じ物理状態で一カ所に集合する。
その結果、エントロピーが減少する。
なぜなら、下図のように── 粒子の分布が広がる場合にはエントロピーが増加し、逆に、粒子の分布が狭まる場合にはエントロピーが減少するという関係があるからである。
※もし粒子の配置がコンパクト化するならば、それだけで、エントロピーが減ることがわかる。
よって、新しいブラックホールが形成される過程では、このように粒子の配置がコンパクト化するので、エントロピーが減少することわかる。
※『なっとくする統計力学』（p.49 都筑卓司 講談社）が参考になる。 |
もし、例えば、地上で、ピストン等で、粒子の配置をコンパクト化（圧縮）させれば、熱が外界へ放出されるので、結局は、「（ピストン内部ではエントロピーが減少しても）トータールではエントロピーが増加する」ことになる。
一方、新しいブラックホールが作られる場合、各粒子が、重力によって配置をコンパクト化させる際、外界に放出されるのは、大量の重力子である。 これらの大量の重力子がエントロピーを持ち去るので、その結果、ブラックホール内部においてエントロピーが減少しても、結局は、「トータールではエントロピーが増加する」ことになる。
以上の過程で、熱力学の第二法則は、しっかり守られている。
すなわち、ブラックホールは、開いた系であり、大量の重力子がを外部にエントロピー放出し続ける結果、新しいブラックホールが作られる過程で、ブラックホール自体は、「トータルで、エントロピーが減少する」ことが可能になる。
※なお、ブラックホールの場合、運動エネルギーを増加させた各粒子は、その“熱エネルギー”（≒運動エネルギー）を外界へ放出させることができない（そのための相手がいない）。 したがって、熱を外部へ放出させる代わりに、大量の重力子を放出し続けるだけとなる。 すべての熱エネルギー（≒運動エネルギー）、質量エネルギーとして「プレオン∴×4の“4角形”（縮みきったバネ）」自身の中に保持され続け、それが、すなわち、重力子の放出源として働き続ける能力として保存され続けることになる。
※ブラックホールの事象の地平面の原始ヒッグス場ユニット（PHU）の数は、ブラックホールから放出される「（エントロピーを持ち去る）重力子」の数に相当するのであった。 よって、ブラックホールの事象の地平面とは、エントロピーがブラックホールからどのような効率で放出されるのかを意味する指標と見なすことができる。
冷凍庫の中に（高い秩序（小さなエントロピー）を持つ）氷が存在できるのは、（エントロピーに相当する）熱を、冷凍庫が、外部へ放出し続けるおかげである。
それと同じように、（高い秩序（小さなエントロピー）を持つ）新しいブラックホールができるのは、（エントロピーに相当する）重力子を、ブラックホール（を生じる質量エネルギー）自身が、外部へ放出し続けるおかげである。
つまり、このようなしくみによって、熱力学第2法則と調和しながら── “量子的な秩序”を持つ新しいブラックホールが形成されるのである。
すなわち、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、次の結論に至る。
結論C1.1 新しいブラックホールの“事象の地平面〜内部”のエントロピーは減る。
確かに、ある段階までは、ブラックホールの中心部でコンパクト化が進む過程で、既存の物質（分子、化合物…）が、より小さな素粒子まで分解されることにともなって“取りうる配置の可能性”が増える分、エントロピーが増大すると言えるかもしれない。
しかし、さらにコンパクト化が進み、別の段階（プレオン∴×4の“4角形”（縮みきったバネの凝縮）、各種のヒッグス場の消失）まで進み、その配置が可能な限りコンパクト化すると、取りうる配置数が非常に減るのにともなって、結果的に、新しいブラックホールの内部のエントロピーが減るのである。
しかも、この過程においては、大量の重力子がエントロピーを持ち去ってくれているので、熱力学の第二法則に反していない。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によると、“ブラックホールの表面積が増え続ている”ことは、ブラックホール自体のエントロピーの増加を意味するのではなく、（外部へエントロピーを持ち去る）大量の重力子の放出効率が増加していることを意味するのである。
※この説明は、ベッケンスタイン氏やホーキング氏の説明と180度逆である。（→下記）
2.ブラックホールの質量は減らない。
こうしてできたプレオン∴の集合は、質量（重力子の放出源として働く能力）を持ち続ける。
そして、さらには、ブラックホールから放出される大量の重力子は、エネルギー非保存の所産であるのだった（→結果1）。
（ネーターの定理によると、時空が不連続の場合は、エネルギーや運動量が保存されないのだった）
したがって、“重力子がエネルギーを持ち去る”ことによって、ブラックホールの質量が減ることは起きないことになる。
（すなわち、大量の重力子が持ち去るのは、エントロピーだけであることになる）
もし、粒子や反粒子がブラックホールに落ちてくれば、プレオン∴まで分解され、ブラックホールの質量は増加するだけである。
よって、次の結論に至る。
結論C1.2 ブラックホールの質量は減らない。
※ブラックホールが蒸発すると主張した、ホーキング氏の説明と180度逆である。（→下記）
3.（新しいブラックホールが作られる過程で）情報が失われる。
ホーキング氏は、最初、ブラックホールにおいて、情報が失われると考えていた。
しかし、現代物理学者の猛反発に合った。 その様子は、次の記述から読み取れる。
『一九八一年に講演依頼を受けたホーキングは、一九七六年に発表して以来、ずっと頭を悩ませている奇妙な観測結果について話すことにした。その当時、彼はもうしゃべらくなっていたので、実際の話は教え子である若い大学院生が行った。講演のタイトルは『ブラックホールの情報のパラドックス』だった。
彼は物理学における神聖な信念について話した。つまり、ある物理系に関する完璧な情報を得られれば、その系の過去を復元することは常に可能である、というものだ。 皆さんの顔を通り過ぎたボールについて考えてみよう。 ボールの速度と飛ぶ方向がわかれば、どこを出発しどこを通ってきたのかを正確に復元できる。 次にガス分子の位置と速度を計算できれば、過去の任意の時間における分子の位置を割り出すことが可能になる。 現実的な状況ははるかに複雑になることが多い。 この章を入力しているノートパソコンを正確に復元するには大量の情報を知る必要があるが、物理学の法則は、原則としてそれは可能だと言っている。 たとえ複雑さが増しても、量子についてすべての情報を知れば、過去の状態を復元できるはずだ。 実際にはそれは量子物理学の法則にがっちりと組み込まれている──情報は常に保存される。 情報は予測の中心にあり、物理学者は、〈情報はけっして壊されない〉という基本ルールをしっかりと把握しているのだ。
だが、そのルールが有効なのもブラックホールに出会うまでだ。もしも、本書をブラックホールに投げ込めば、本は見えなくなる。〜。本と同じ重さを持つ空気の袋ブラックホールに投げ入れても、まったく同じことが起こる。〜。最初は大きく違っても、両者は全く同じ最終結果となるのだ。〜。つまり、情報が消えてしまうのだ。
ホーキングはすでにパラドックスを認めていた。 ブラックホールが存在し、放射をし、最後に蒸発するとしても、それは宇宙が予測不可であることを意味するわけではない。 ニュートンとアインシュタインの理論及び量子物理学では、原因と結果は直接に関係があることを基本前提としているが、その前提は捨て去る必要があった。 ホーキングの発言に他の研究者は衝撃を受け、多くが受け入れることを拒んだ。本当に情報が失われるのならば、予測科学としての物理学に未来はないからだ。 唯一の救いの道は、ブラックホールは最初に考えていたよりもはるかに豊かなものだと考えることだ。 新しい種類のミクロの物理過程によって、ブラックホールは情報を保存し、その命を終えるまでに情報を外の世界に放出することができるようになればいい。 答えは量子重力だけが持っているようだった』
（『パーフェクト・セオリー』 p.261-263 下線は筆者による） |
のちに、現代物理学者の猛反発に合う中で、ホーキング氏は、ブラックホールにおいて情報が失われないと考えを変えた。
一方、（量子重力理論を包含する）“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によると、新しいブラックホールの中では、電子やクォークやニュートリノも、電子ヒッグス場ユニット、クォークヒッグス場ユニット、ニュートリノヒッグス場ユニットも存続しなくなり、プレオン∴にまで分解されるのだった。
その結果、新しいブラックホールに入ってしまえば、『過去の状態を復元』することが不可能になってしまうのは明白である。
つまり、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、新しいブラックホールにおいて、それまで物質が持っていた、多くの情報が失われてしまうことをはっきり示しているのである。
よって、次の結論に至る。
結論C1.3 新しいブラックホールができる過程で、多くの情報が失われる。
※これは、ホーキング氏が最初の主張と同じであり、現代物理学者が主張する説明と180度逆である。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）よれば、新しいブラックホールで、情報が失われるかどうかという、『ブラックホール戦争』における勝者は、実は、ホーキング氏であったことになる。
『粒子が集まっては、また散っていく。歴史を長い時間見続けている間に起こることは、そういうことなのだ。素粒子はすべて、実験室で起こるものも含めて、同じように始まって同じように終わる。粒子は近づき、そして離れる。その間に何らかのことが起こる。だとすれば星の長い歴史は、途中でブラックホールになることがあるにしても、素粒子の衝突と何らかの基本的な違いがあるだろうか？ ゲラネルド・トフーフトの見解はこうだった。違いはない。〜
素粒子の衝突は、原子であっても素粒子であっても、S行列という数学的な方法で記述される。Sは散乱（スキャタリング）を表す。S行列は、衝突の前後で可能なあらゆる入力と出力を、確率を導き出せる数値を含んだ大きな表である。それは分厚い本に書かれた表ではなく、数学的な抽象物である。
〜
S行列のもっとも重要な性質のひとつは可逆性である。〜
ここで可逆性について考えてみよう。S行列には、「逆行列が存在する」という性質がある。逆が存在するということは、情報が決して失われないという法則の数学的な表現である。S行列の逆行列は、S行列が表す変化を元に戻す。言いかえれば、前に話した、法則を逆転させることとまったく同じである。S行列の逆行列は、すべてを逆向きに進める。出力から入力へと逆戻りするのである。〜。 言い換えれば、S行列は過去から未来を予測するだけでなく、未来から過去を復元できる。S行列はある規則（コード）を定めていて、その規則の詳細があれば情報が決して失われない。
〜
ゲラルド・トフーフトとは、S行列を武器にしてブラックホールにしてブラックホール戦争を戦った。〜。ブラックホールの形成とその後の蒸発は、粒子の衝突の非常に複雑な例に過ぎない。〜
スティーブン・ホーキングはS行列が情報を保存するという事実こそ、ブラックホールの歴史の説明としてS行列を使うのは間違っているということだと考えた。〜あらゆる詳細は永久に失われる。最終的にできた粒子をすべてわ逆向きに動かして、あらゆるものを逆向きに動かして、あらゆるものを逆向きににしても、最初の状態は復元されない。ホーキングによれば、最終的な放射を逆向きにした結果は、何の特徴もないホーキング放射になる。
ホーキング放射が正しいとすれば、粒子→ブラックホール→ホーキング放射という歴史全体を通常のS行列の数学で表すことはできない』
（『ブラックホール戦争』 p.236-239） |
『私はマルダセナ自分の発見とホログラフィック原理を結びつけたのかどうかは知らない。しかし、エド・ウィッテンはすぐに結びつけた。マルダセナの論文のちょうど2か月後に、ウィッテンはインターネットに自分の論文を掲載して、「反ド・ジッター空間とホログラフィー」というタイトルをつけた。〜
私はウィッテンの論文を見た瞬間に、ブラックホール戦争が終わったとわかった。 場の量子論は量子力学の特別のケースであり、量子力学において情報の破壊はりえない。マルダセナとウィッテンがほかに何をしたにしろ、彼らは情報がブラックホールの地平線の向こうで失われることはないことを一点の曇りもなく証明した。ひも理論家はこれをすぐに理解できたが、相対論の専門家はもっと時間がかかった』 （『ブラックホール戦争』 レオナルド・サスキンド p.499〜500 日系BP）』
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『情報が失われない』という、サスキンド氏やトフーフト氏の立場は、S行列という抽象的な数学（抽象的な数式）やホログラフィック原理にもとづくものであることが読み取れる。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、ホログラフィック原理が、自然（nature）から乖離していることを示していることは、すでに述べた。 （考察3）
そして、抽象的な数学（抽象的な数式）は、その解釈は、慎重に行わなければならないことを述べた。
そして、何より“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、新しいブラックホールにおいて、『素粒子の衝突』とは根本的な違うことが起きることを示している。 すなわち、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、『粒子の衝突の非常に複雑な例』を越えて、各種の粒子は、プレオン∴まで、分解され情報がリセットされてしまうことを示している。 したがって、新しいブラックホールができる過程で、どうあがいても『最初の状態は復元』できなくなることになるのである。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、やはり、『情報が失われない』という考え（解釈）は、自然（nature）から乖離していることを示しているようである。
（なお、当然、S行列自体は、自然（nature）と調和している部分がある限り、尊重され続けるべきである）
※なお、次の記述からも、『情報が失われない』という考えは、絶対的なものではないことが読み取れる。
『私は、今日の量子力学全般を定式化したディラックと同じく、今日の量子力学は暫定的なものであるという見解をとる。もちろん、この理論による予測が見事に裏づけられていることや、幅広い現象がこの理論によって説明されていることや、この理論の反証となるような観測事実が一つも確認されていないことを知っていて、あえて言っているのである。自然はユニタリ性を堅持しているが、私は、R現象はユニタリ性からの逸脱であり、重力が（わずかであっても）本格的にかかわってくるときに起こるものだと考えている。実を言うと、私は以前から、ブラックホールでの情報喪失と、その結果としてのUの破れは、「Uの堅持は、真の（未知の）量子重力理論の要素ではありえない」という主張の大きな部分を占めていると考えていた』
（『宇宙のはじまりと終わりはなぜ同じなのか』 ロジャー・ペンローズ 竹内薫訳 p.219
下線は、筆者による）
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『また、エントロピーがどこまでも増大していくにもかかわらず、初期の位相空間の粗視化領域が最後のそれと一致しなければならないという共形サイクリック宇宙論からの要請は、ブラックホール内での膨大な量の「情報の喪失」が起こると認めることによって満たされる（ホーキングは、当初はこのように主張していたが、のちに撤回した）』
（『宇宙のはじまりと終わりはなぜ同じなのか』 ロジャー・ペンローズ 竹内薫訳 p.226
下線は、筆者による）
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以上により、新しいブラックホールが形成される過程で起こることは、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によると、次のようなものであることを示した。
1.新しいブラックホールのエントロピーは減少する。
2.ブラックホールの質量は減らない。
3.情報が失われる。
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重力子が大量のエントロピーを外部に持ち去るので、熱力学の第2法則が成立しながら、正々堂々と、新しいブラックホール（事象の地平面〜内部）のエントロピーが減るのである。
（時空は不連続であるので）重力子は、エネルギー非保存の所産であることのみならず、質量（重力子の放出源として働き続ける能力）は、（重力ポテンシャルエネルギーを利用して獲得された）プレオン∴の運動エネルギーの総和として保存されるので、ブラックホールの質量は、（ネーターの定理や、E＝mc2の式、面積増大定理と調和しながら）正々堂々と減らない（増え続ける）のである。
新しいブラックホールが持つ重力によって、レプトンやクォークが、プレオン∴まで分解されることによって情報がリセットされることになるので、すなわち、単なる『素粒子の衝突』とは根本的な違いがあるので、『過去の状態を復元』することが不可能となるのである。
（このことは、重力が関わる場合の、量子力学（ユニタリ性）について、見直しをせまっていると思われる）
現在、この宇宙では、熱力学第2法則が成り立ち、エントロビーの増大し続けていることが観測されている。
しかし、そもそも、熱力学第2法則が成り立つためには、そこから新たにエントロピーが増えていけるようなコンディション、すなわち、初期条件が必要不可欠である。
そして、その初期条件を、天然の“新しいブラックホール”こそが、自然に作っているとしたら？
すなわち、天然の“新しいブラックホール”が作られる過程こそが「熱力学第2法則が成り立つための初期条件（エントロピーの増加を可能にする、元々の“エントロピーが低い状態”）」を提供してくれているとしたら？
すなわち、その天然の“エントロピーをリセットするしくみ”のおかげで、 エントロピーの増加を許容するフレッシュな“この宇宙”が誕生する下地が生まれたのだとしたら？
すなわち、もしも、新しいブラックホールの形成こそが、新しい宇宙の始まりの準備だとしたら？
すなわち、もしも、「新しいブラックホールがたどり着くゴール」と、「結果6で説明した宇宙のスタート」が等しいのは、偶然ではなく、必然的なことだとしたら？
すなわち、もしも、「ペンローズ氏が説明した、新しいブラックホールができるときに生じる特異点」と「ホーキング氏が説明した、新しい宇宙の始まりとしての特異点」が、かなり似ていることは、偶然ではなく、必然的なことだとしたら？
『この特異点は時間のはじまりにおけるビックバンにかなり似ている』
（p.122『ホーキング、宇宙を語る ビッグバンからブラックホールまで』）
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すべて、つじつまが合うのではないだろうか？
（→EMOES宇宙論2）
よって、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、次の仮説を立てる。
仮説C1.1 「新しいブラックホールが作られる過程」は、「熱力学第2法則が成り立つための初期条件（エントロピーの増加を可能にする、元々の“エントロピーが低い状態”）」を整える過程であり、なおかつ、新しい宇宙が生まれるための準備に相当する。
（→EMOES宇宙論2）
※次の記述は── 「ブラックホールが新しく作られる過程で、秩序が高まり続け（エントロピーが低下し続け）、重力子の密度が高まり続けた後のゴールが、新しい宇宙のスタートである」という考えを支持する有力な説明の1つに相当していると思われる。
『高まり続けたエネルギー密度がある臨界点を超えると、 重力が引力から斥力に変わり、ビッグバウンスが起きる』
（量子重力が予言するビッグバウンス宇宙 日経サイエンス2009年1月号より） |
すなわち、「原始ヒッグス場由来の素スピノール×4の“4角形”（縮みきったバネ）」、「プレオン∴×4の“4角形”（縮みきったバネ）」に蓄えられるエネルギーには限界があること、が、このような“臨界点”を生むと考えられる。 詳細な検討は、今後の課題である。
※これは、一般相対性理論（連続な時空）を前提として生まれた、ペンローズ氏やホーキング氏らが厳密に示した“特異点”を、（不連続な時空を前提して生まれた）「プレオン∴×4の“4角形”（縮みきったバネ）」の集合に置き換えたものに相当すると言えるかもしれない。
だとすれば、ホーキング氏の特異点定理は、「新しいブラックホールが、新しい宇宙の始まりの準備ある」という考えの先駆けに他ならなかったことになる。
なお、次のような記述も参考になる。
『特異点はsingularityの訳語であるが、訳者は『相対論的宇宙論』では、特異性という言葉を用いた。しかし、特異性というと「特異なこと」というように受けとられ易いので、本書では特異点に統一した。しかし特異点といっても、かならずしも点とは限らない、大きさを持つ領域の場合がある。その意味では、特異領域とでもいう方が適切かもしれない。しかし、特異点という言葉は、数学でもよく出てきてなじみ深いので、特異点で通すことにした』
（『ブラックホールと宇宙の崩壊』 P・C・Wデイヴィス著 松田卓也訳 二間瀬敏史訳 p.262） |
もし、この“ビッグバウンス”が、新たな宇宙の誕生に相当するのなら、この宇宙は、決して、“完全な無”から生まれたわけでもないし、“量子ゆらぎ”から生まれたわけでもないことにもなる。
そして、なおかつ、もし、“すべてがリセットされてしまう”前に、その臨界点に到達できるとすれば、“過去の情報”を部分的に保持できることになる。 そして、宇宙は、歴史を持つことになる。
つまり、宇宙は、本当の意味で、進化できることになる。
（“本当の意味”での宇宙の進化とは、“1つの個体の発生＆発達”と類推される“宇宙の進化”という意味ではなく、“遺伝子の書き換えにもとづく世代のターンオーバーを通じた生物の進化”と類推される“宇宙の進化”という意味である）
（→EMOES宇宙論2）
以上のような説明は、現代物理学において、主流とされてきた説明と、異なるものである。
以上の、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）による説明は、ベッケンスタイン氏、ホーキング氏、サスキンド氏らによる「ブラックホールのエントロピーは増え続ける」「ブラックホールは熱を放射する」（「ブラックホールは蒸発する」）「情報は失われない」という説明と180度逆のものである。
なぜ、このような違いが生じているのか？
前提が、互いに異なるからである。
なぜ、前提とするものが、互いに異なるか？
それは、“抽象的な数学（抽象的な数式、抽象的な幾何…）の解釈”が異なるからである。
なぜ異なるのか？
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、「より深いレベルの階層」のミクロの自然（nature）についての、具体的な幾何学的実体像（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”…）」の探求を重視しながら、“抽象的な数式の解釈”を、徹底的に注意深く行っている一方── 現代物理学は、「より深いレベルの階層」のミクロの自然（nature）についての幾何学的実体像（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”）」の探求をあきらめながら（＝“抽象的な数式の解釈”を軽視しながら）、“抽象的な数式”についての「自然（nature）から乖離した解釈」を導き、裏切られてしまっているからである。
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（これまでの）
現代物理学
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“EMOES”
（素スピノールからの創発モデル）
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「より深いレベルの階層」の
ミクロの自然（nature）についての、
具体的な幾何学的実体像（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”…）」の探求
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あきらめる
軽視
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あきらめない
重視
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“抽象的な数学
（抽象的な数式、抽象的な幾何…）
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安易な、都合の良い、恣意的な…
解釈
→裏切られる
自然（nature）と乖離
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慎重な、系統的な、統一的な…
解釈
→裏切られない
自然（nature）と調和
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特に抽象的な数式は、やはり、慎重にあつかわないと容易に裏切りうるものなのであった。（→考察2）
※そういった裏切りうる“抽象的な数式”の例として、次のものが挙げられる。
アインシュタインの一般相対性理論の数式＆E＝mc2の数式、ハイゼンベルグの不確定性原理の数式…
例えば、ペンローズ氏＆ホーキング氏の特異点定理や、ホーキング放射（“ブラックホールの蒸発”“ブラックホールのエントロピーが増え続ける”）、ジョン-ホイーラーの“量子の泡”による説明と、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）の説明とは、異なる。
これは、「抽象的な数式の解釈」をはじめ、“前提”としていることが、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）とは違うことによる。
それらの前提の違い（「抽象的な数式の解釈」の違い）、および、結論をまとめてみた。
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ペンローズ-ホーキング
の特異点定理
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ジョン-ホイーラーの
“量子の泡”
|
“EMOES”
（素スピノールからの創発モデル）
|
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一般相対性理論という
抽象的な数式の解釈
（前提）
|
時空はミクロの世界でも連続である
どんなにミクロの世界でも微分可能である
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-
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時空は、ミクロの世界では不連続である。
一般相対性理論の数式は、近似に過ぎない。
ミクロの世界では
微分不可能である
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|
量子力学
（量子ゆらぎ、不確定性原理…）
という抽象的な数式の解釈
（前提）
|
-
|
いかなるコンディションでも
（重力の強弱に関わらず）
“常に成り立つ”
不確定性原理（不確定性関係）が、
ミクロの自然（nature）の
振る舞いを決める
|
強い重力場においては、
量子ゆらぎ、不確定性関係…
が消失することがある
不確定性原理（不確定性関係）は、
人類の観測事情を示す原理に過ぎない。
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|
前提
↓
結論
|
|
何に至るのか？
（結論）
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（大きさを持たない）特異点に至る
→無限大が生じる
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“量子の泡”に至る
無秩序に至る
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強い重力場を作る
「プレオン∴×4の“4角形”
（縮みきったバネ）」の集合に至る
（特定のサイズを持つ）
→無限大は生じない。 →秩序に至る
|
こういった結論の違いは、“抽象的な数式”の解釈の違いを反映しているのである。
そして、ここには、“抽象的な数式”に裏切られたか裏切られなかったか（自然（nature）と乖離したか、乖離しなかったか）の違いが反映されている可能性があるのである。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、（大きさを持たない）「特異点」に至ることも、「無限大」が生じることもないし、「無秩序な量子の泡」に至ることもなく── 特定のサイズ、有限のエネルギー、量子的な秩序に至る。
こういった説明は、“抽象的な数式”の解釈、すなわち、「ミクロの自然（nature）についての具体的な幾何学的実体像（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”）」の探求をあきらめて、軽視し続けている限り、たどり着くことが困難なものである。
つまり、「ホーキング-ペンローズの特異点定理」も、ジョン-ホイーラーの“量子の泡”の説明も、「“抽象的な数式”の裏切り（自然（nature）から乖離した解釈）」の犠牲である恐れがあるのである。
※ホーキング氏は、「ホーキング-ペンローズの特異点定理」における無限大の問題を解消するために、大胆に、虚時間や無境界仮説を考え出し、“宇宙に始まりも終わりもない”と考えられた。 しかし、もしかしたら、「無限大の問題」の解消と引き換えに、「特異点こそが宇宙の始まりである」と考えた学位論文のときのアイデアの方が犠牲になってしまったと言えるのかもしれない。 なぜなら、EMOES宇宙論は、「無限大の問題」を解消するともに、「特異点こそが宇宙の始まりである」というアイデアと調和している「新しいブラックホールの形成こそが、新しい宇宙の始まりの準備である」というアイデアを支持しているからである。
例えば、ホーキング放射（“ブラックホールの蒸発”“ブラックホールのエントロピーが増え続ける”）の説明は、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）による説明と異なる。
これも、「抽象的な数式の解釈」、すなわち、“前提”としていることが、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）と異なることによる。
両者の前提の違い（「抽象的な数式の解釈」の違い）、および、結論を以下に示す。
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ホーキング放射
（“ブラックホールの蒸発”
“ブラックホールのエントロピーの増大”）と
|
“EMOES”
（素スピノールからの創発モデル）
|
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アインシュタインのE＝mc2
という抽象的な数式の解釈
（前提）
|
エネルギーは、“光子”も含めて、すべて質量である。
（→「E＝mc2についての
自然（nature）から乖離した解釈」に相当）
|
質量は、エネルギーの一例にすぎない。
|
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エネルギー保存則
（ネーターの定理）
|
時空は連続であるので、
（一般相対性理論がそのまま成立するので）
いかなるコンディションでも、
ミクロでも、マクロでも常に
エネルギー保存則が成り立つべきである
|
空間が不連続であるので
エネルギー保存則は破れてもよい。
（ネーターの定理と調和している）
ネーターの定理によると、時空が不連続である場合、
エネルギー保存則、運動量保存則が成り立たない。
→重力子は、エネルギー非保存則の所産である。
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不確定性原理（不確定性関係）による抽象的な数式の解釈
（前提）
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『不確定性原理によれば“からっぽ”の空間
でさえ仮想光子と仮想粒子の対に満ちている』
（p.204『ホーキング、宇宙を語る』）
（→まさに、「“不確定性原理（不確定性関係）”の
ミクロの自然（nature）の説明手段としての転用」に相当）
|
不確定性原理（不確定性関係）は、人間の観測事情を
示す原理に過ぎず、ミクロの自然（nature）が
どうふるまうかを示す原理ではない。
対生成＆対消滅は、ミクロの自然（nature）
における、何らかの原因があって生ずる
|
|
“事象の地平面の面積は常に増大するという定理”
|
ブラックホールのエントロピーの増大を意味する
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ブラックホールの質量、すなわち、
「重力子の放出源として働き続ける能力」
が増大することを意味する
|
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前提
↓
結論
|
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どうなるか？
何に至るか？
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「事象の地平面」の面積と同様に
熱力学の第二法則により、たとえ新しいブラックホールでも
エントロピーが増える一方である
ブラックホールのエントロピーが増大するので
（温度に相当する）“ホーキング放射”があるはずである。
（エネルギーが保存されるので）
“負のエネルギー”と“正のエネルギー”が生じる。
対生成した粒子と反粒子のうち、
“反粒子は負のエネルギーを持つ”
ブラックホールに落ちた“負のエネルギー”が
ブラックホールの総質量を減らす。
（→その結果、いずれ蒸発してしまう）
|
ブラックホールからは、大量の重力子が放射される。
このブラックホールから放射される大量の重力子が、
エントロピーを持ち去るので、
熱力学の第二法則が成立しながら
新しいブラックホールにおいて秩序が生じる
（ エントロピーが減る（ゼロに近づく）
※ブラックホールは、温度を持たなくてよい。
重力子は、エネルギー非保存の所産なので、
ブラックホールの質量は減らない
仮に、ヒッグス場ユニットからの対生成があっても
エネルギー非保存により生じているので
対生成によって生じた、反粒子や粒子は、
ともに“正のエネルギー”をもつ。したがって
仮にブラックホールに落ちたとしても、
ブラックホールの総質量を増やすだけである。
（→以上より、蒸発し得ない）
|
|
「1（ホライズン面積）/4（プランク長さ）2」
が意味するもの
|
ブラックホールのエントロピー
（エネルギーが最低の）“光子の数”から導出
とりうる状態数は、2“光子の数”
すなわち、エントロピーは、“光子の数”
|
ブラックホールの「事象の地平面」に存在する
“原始ヒッグス場ユニットの数”
＝ブラックホールから放出される重力子の数
“4面体”か“4角形”（縮みきったバネ）か
についてとりうる状態数は、1＝20
すなわち、エントロピーは、0
|
結論が180度異なる。
こういった結論の違いも、結局は、“抽象的な数式”の解釈の違いを反映しているのである。
つまり、ここには、“抽象的な数式”に、裏切られたか裏切られなかったか（自然（nature）と乖離したか、乖離しなかったか）の違いが反映されている可能性があるのである。
勇敢で偉大なホーキング氏による“ホーキング放射”の導出過程の計算は、100%正しく、100点満点であっても── 「“抽象的な数式の解釈”という前提が自然〈nature〉とずれていれば、その結果も、自然〈nature〉と解離してしまいうる」のである。
ホーキング氏は、ブラックホールの「事象の地平面」でのエントロピーとして、「事象の地平面の面積がプランク面積単位でAの場合、エントロピーはA/4になる」ことを、様々な仮説を重ねた上で、抽象的な計算で導いた。
一方、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、この「事象の地平面の面積がプランク面積単位でAの、A/4」の数は、ちょうど、「事象の地平面の原始ヒッグス場ユニット（PHU）の数（すなわち、“4角形”（縮みきったバネ）（PHU由来）の数）」、「ブラックホールから放出される重力子の数」に等しいことを即座に導く。
（この奇跡的な一致はどのようにして生じたのだろうか？ →下記♯）
すなわち、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）による「事象の地平面」のエントロピーは、「原始ヒッグス場由来の“4角形”（縮みきったバネ）か“4面体”（原始ヒッグス場の基本構造）か」（→結果6）で決まり、0となる。
（そのおかげで、光子は、“4面体”の足場を失うので、ブラックホールの外に出てくることができない）
こういった説明には、“抽象的な数式”の解釈、すなわち、「ミクロの自然（nature）についての具体的な幾何学的実体像（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”）」の探求を軽視し続けている限り、決して、たどり着くことのできないことである。
つまり、ホーキング放射の予測は、「“抽象的な数式”に裏切られた上で生まれた“前提”」の犠牲である恐れがあるのである。
♯この奇跡的な一致について、おおよそ次のように説明できるかもしれない。
質量M［kg］が作るブラックホールを考えて見よう。
このブラックホールの半径は、シュバルツシルト半径Rs＝2GM/c2［m］である。
（G［N・m2/kg2］:重力定数、 c［m/s］:光速）
エネルギーが最低の粒子とは「最長の波長λmax［m］を持つ粒子」のことであり、上図のように、半波長（素スピノールの間隔）が、ブラックホールの直径に等しいものである。
この粒子が持つ最低エネルギーEminは、次のように計算できる。
Emin＝hc/λmax＝hc/4Rs＝hc3/8GM［J］＝h2/16πLP2M［J］
（λmax/2＝2Rs（上図より）、Rs＝2GM/c2［m］、「G＝2πc3LP2/h」（→結果1）を使用）
（粒子の最低の運動量をpminとすると、pmin＝h/λmax となり、この両辺に光速cをかけ合わせると、
Emin＝cpmin＝hc/λmaxとなる）
ところで、アインシュタインの式によると、全質量エネルギーは、E全質量＝Mc2［J］である。
エネルギーが最低の粒子何個分が、この全質量エネルギーに相当するかを計算すると──
E全質量/Emin＝Mc2［J］/（h2/16πLP2M）［J］＝16πLP2c2M2/h2［個］ …（1） となる。
一方、このブラックホールの球の表面積は、4πRs2［m2］である。この表面積の中に、1つの原始ヒッグス場ユニット（PHU）のサイズ、すなわち、縦と横が2LP［m］の正方形の面積（4LP2［m2］）が、何個あるかを計算すると──
4πRs2［m2］/4LP2［m2］＝π（2GM/c2）2/LP2＝4πG2M2/c4LP2
＝16π3LP2c2M2/h2 ［個］ …（2）
（1）と（2）は、おおよそ等しい。（π2だけずれているだけである）
ここで「最大の波長の粒子」のエネルギーを、“光子のエネルギー”であると考えてみる。
重力子の例が示すように、単独の光子であるより、デュアル光子として並走するとエネルギーが1/π2に減るのだった。（成果1）
（1）と（2）の間の“π2のずれ”は、まさに、このような、“単独の光子か”、“もっとエネルギーの小さな（重力子のような）デュアル光子か”の違いを反映していると考えられる。
すなわち、理論上考えられるエネルギー最低の粒子のエネルギーが、さらに1/π2だけ小さくなれることを意味していると考えられる。
このさらに1/π2だけ小さい「Emin/π2＝h2/16π3LP2M［J］」を使うと、エネルギーが最低の粒子何個分が、全質量エネルギーに相当するかの計算値は、次のようになる。
E全質量/（Emin/π2）＝Mc2［J］/（h2/16π3LP2M）［J］＝16π3LP2c2M2/h2［個］ …（3）
今度は、（2）と（3）がぴったり一致した。
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なお、次の記述からは、ホーキング氏が、不完全な量子物理学の犠牲になったと言うこともできるかもしれない。
『量子論の不確定性原理によれば見かけ上、まったく何もない空間でも量子場は絶えず波動している。この量子の波動はエネルギー密度を無限大にする。理論上、無限大に発散する物理量を実測値で置き換えて、エネルギー密度を有限と捉える引き算が「繰り込み」である。これをしないことには、エネルギー密度は時空を針で突いたほどの点にまで圧縮するだろう。この引き算は、少なくとも局所的に、負のエネルギー期待値を残す。平坦な空間でエネルギーの総和が正であっても、局所的にエネルギー密度の期待値が負となる量子状態はあり得るということだ。
ならば、その負の期待値は時空を然るべき形にたわませるだろうか。どうやらそうに違いない。量子論の不確定性原理はブラックホールが粒子と熱を放出することを裏づける。それにより、ブラックホールは質量を失って徐々に蒸発する。ブラックホールの事象の地平の面積が減るためにはエネルギー密度が負で、隣り合った光線が離反する形で時空をたわめなくてはならない。エネルギー密度が常に正で、光線が近づく方向に時空を曲げるなら、ブラックホールの表面積は時間とともに拡大する』
（『ホーキング、自らを語る』 スティーヴン・ホーキング
池央耿訳 佐藤勝彦監修 あすなろ白書）
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※この記述から、『量子論の不確定性原理』が、エネルギー密度が無限大になることの根拠になっていることがわかる。
さらに、ホーキング氏は、（無限大のエネルギー密度の問題を解消する）「繰り込み」に相当する『無限大に発散する物理量を実測値で置き換えて、エネルギー密度を有限と捉える引き算』を、『負のエネルギー期待値』の根拠、『局所的にエネルギー密度の期待値が負となる量子状態』の根拠としていることがわかる。そして、これらの『負のエネルギー期待値』（『局所的にエネルギー密度の期待値が負となる量子状態』）、『ブラックホールの事象の地平の面積が減る』ことの根拠にしていることがわかる。
一方、ホーキング氏は、『量子論の不確定性原理』を『ブラックホールが粒子と熱を放出すること』（ホーキング放射）の根拠としていることがわかる。
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『量子論の不確定性原理』は、決して、ミクロの自然（nature）がどうふるまうべきかを示す原理ではないのだった。
それなのに、この（本来、人間の観測事情を示すにすぎない）『量子論の不確定性原理』が、ミクロの自然（nature）を記述するための原理として転用される結果、「無限大のエネルギー密度」「負のエネルギー期待値による引き算」『負のエネルギー期待値』（『局所的にエネルギー密度の期待値が負となる量子状態』）「ブラックホールの事象の地平の面積の減少」「ホーキング放射」が生まれてしまっているのである。
つまり、ホーキング氏は、（本来、人間の観測事情を示すにすぎないはずの）『量子論の不確定性原理』をミクロの自然（nature）を記述するための原理として転用していまうという「不完全な量子物理学の伝統」を、そのまま尊重してしまったことによる犠牲者になってしまったと言えるのである。
※そもそも、ホーキング氏は、はじめに「ブラックホールの事象の地平の面積が絶対に減らない」ということを証明したのだった。
それが、結果的には、後に、（不確定性原理にもとづく）ホーキング放射をもとに、ブラックホールの事象の地平の面積が減ると、考えを改めたことになる。
一方、ホーキング氏は、ブラックホールの特異点は宇宙の始まりに相当すると考えた学位論文を出したのだった。
しかし、後に、（不確定性原理にもとづいて）虚時間を導入して宇宙に始まりも終わりもないと説明する無境界仮説を提出した。
また、ホーキング氏は、最初、ブラックホールで情報が失われると考えた。
しかし、後に、（現代物理学者の猛反発に合い）情報は失われないと考えを変えた。
なぜ、こうなるのだろうか？ なぜ、こうも一貫しないのだろうか？
確かに、ここには、ホーキング氏の、「間違えていると思ったら潔く間違いを認める」という“自己批判の精神”も併せ持つ「知を愛する探究者」としての偉大さが反映されているという見方もあるだろう。
しかし、決してそれだけではない。
ここには、現代物理学が抱えている根本的な欠陥が反映されているのである。
すなわち、現代物理学全体が、「抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせ」だけを重視しており── 抽象的な数学（抽象的な数式…）についての自然（nature）と調和している解釈に相当する、明確な具体的な「幾何的な実体像」の探究を軽視してしまっているという欠陥が、反映されているのである。
この欠陥は、「抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせ」が自然（nature）と調和しているどうかを判断するための根拠がない、という欠陥であるとも言える。 こういった現状を持つ現代物理学の伝統（特に不完全な量子物理学（不確定性原理の転用、連続な時空…））を痛々しいほど尊重しながら、ホーキング氏は、その才能や情熱を研究に注いだ。
その結果、ホーキング氏自身が自信を持てずに疑っていたとしても、あるいは、ホーキング氏自身が、たとえ自然（nature）から乖離した結論を導いてしまっていたとしても── （自然（nature）と調和しているかどうかを判断する根拠を持たないので）数字が一致しているというだけで、現代物理学を支持している大多数の研究者は、その研究成果を鵜呑みにして、高い評価を与えることになる。
つまり、 ホーキング氏は、『抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせだけを重視する現代物理学』の犠牲になった一方── 『抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせだけを重視する現代物理学』のおかげで、他の研究者によって、支持＆賞賛されたのである。
※このことは、次の記述と調和している。
『大部分の科学者たちが、ほとんどすべての時間を注いでいる通常科学の研究は、世界はいかなるものかを科学者集団はすでに知っているという仮定の上に立っている。うまくいっている研究というものは、たいてい、たとえかなり無理をしても、その科学者集団の仮定を護ろうとする志向から得られたものである』
（『科学革命の構造』 p.6 トーマス・クーン 中山茂訳 みすず書房 下線は、筆者による）
|
ホーキング氏は、「『抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせだけを重視する現代物理学』を最大限に尊重するなら、こういうことになりますよ（なってしまいますよ）」というような知のフロンティア（極限）を勇敢に探究することによって、結果的に、『抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせだけを重視する現代物理学』にひそんでいる欠陥を、その“一貫性のなさ”を通じて提示していることになっているのだ。
すなわち、『（不確定性原理にもとづく）ホーキング放射』『（不確定性原理にもとづいて）虚時間』『（現代物理学者の猛反発に合い）』というように、ことごとく『現代物理学の伝統（特に不完全な量子物理学（不確定性原理の転用、連続な時空…））』に従うことによってもたらされているホーキング氏の第2の考えについて、自然（nature）と調和しているかどうかを判断するための根拠を、実は、『抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせだけを重視する現代物理学』は持っていない── ということが露呈されているのである。
つまり、せっかくホーキング氏が、「間違えていると思ったら潔く間違いを認める」という“自己批判の精神”も併せ持つ「知を愛する探究者」としての偉大さを持っていたとしても── 実は明確な根拠（具体的な「幾何的な実体像」）を持っていないという『抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせだけを重視する現代物理学』の不完全さのせいで、ホーキング氏の主張は、フラフラと変化せざるをえないことになるのだ。
例えば、「とてつもない重力を持つブラックホールから、大量の重力子が放射されていることが一切考慮されていない」という欠陥を持つ『現代物理学』にもとづいて、『（不確定性原理にもとづく）ホーキング放射』が登場したのであり、そして、それに対する、賞賛や高評価が成立してしまっているのである。 こういったことが起きてしまうのは、『現代物理学』が抽象的な数学（抽象的な数式…）を用いた数字合わせだけを重視し、明確な根拠（具体的な「幾何的な実体像」）を欠いているからに他ならない。
例えば、ビレンキンによる、「トンネル効果によって“無”から宇宙が生まれた」という説明は、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）による説明と異な
る。
これも、「抽象的な数式の解釈」、すなわち、“前提”としていることが、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）とは異なることによる。
それらの前提の違い（「抽象的な数式の解釈」の違い）、および、結論をまとめてみた。
|
|
“無”からの宇宙創成
|
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）
|
|
不確定性原理（不確定性関係）
の抽象的な数式についての解釈
（前提）
|
不確定性原理（不確定性関係）が、
量子ゆらぎを生む。
“宇宙全体の始まり”にも
“量子ゆらぎ”が適用できる
|
“量子ゆらぎ”とは、
ミクロの自然（nature）に原因があって
生じるものである。
ミクロの自然（nature）に適用できても、
“宇宙全体の始まり”には
“量子ゆらぎ”を適用できない
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前提
↓
結論
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この宇宙は、何から生まれたか
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→“無”から生まれた
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→「プレオン∴×4の“4角形”（縮みきったバネ）」
が同じ物理状態で凝縮してできた
高い秩序状態（低エントロピー状態）から生まれた
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こういった結論の違いも、“抽象的な数式”の解釈の違いを反映しているのである。
そして、ここにも、“抽象的な数式”に、裏切られたか裏切れななかったか（自然（nature）と乖離したか、乖離しなかったか）の違いが反映されている可能性があるのである。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、“量子ゆらぎ”とは、「パウリの排他律や（自己組織化した）ヒッグス場ユニットが生む単振動」という、しっかりとした原因があって、生じるものであり── （本来、人類の観測事情を示す）不確定性原理が、原因（理由）となって、生じるものでもない。
また、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、“真空の中で、量子ゆらぎによって仮想粒子（粒子と反粒子のペア）が生成する”のは── 対消滅で生じている“4面体”の場が、あらかじめ存在するからである。
したがって、「（本来、こういったヒッグス場ユニットの自己組織化に基づいている）“量子ゆらぎ”」には、いきなり、“無から宇宙全体を生じさせる”原因になりえない。
一方、パウリの排他律による“量子ゆらぎ”にも、いきなり、“無から宇宙全体を生じさせる”原因になりえないことも明らかである。
つまり、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、“量子ゆらぎ”の概念を“宇宙全体のはじまり”に適用できないことをはっきり示しているのである。
こういったことは、“抽象的な数式”の解釈、すなわち、「ミクロの自然（nature）についての具体的な幾何学的実体像（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”）」の探求を重視してはじめて、たどり着くことのできることである。
つまり、ビレンキンの「 “無”からの宇宙創成」の説も、「“抽象的な数式”に裏切られた上で生まれた“前提”」の犠牲である恐れがあるのである。
そして、「“抽象的な数式”に裏切られた上で生まれた“前提”」にロックインしてしまっている多くの物理学者には、ビレンキンの「 “無”からの宇宙創成」の説を賞賛する（高評価を与える）以外の選択肢がない── という状況が生まれている恐れがあるのである。
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