一息ついてから、その成果の披露を始めた。
　まず、おじいさんにもらった図の説明から──。

「この図形はコッホ曲線と呼ばれているんだ。これはフラクタルの一種で、フラクタルとは“自己相似性”を持つ存在のことさ」と僕。
「──自己、ソウジセイ？」と彼女。
「そう。自己、相似性」
「──自分で、きれいに掃除する性質？」
「アッハッハッ。
　その掃除でなくて、“お互いに似ている”という意味の相似さ。自分自身の中の部分と全体が、お互いに似ているという性質が自己相似性なんだよ」
「──へえー」
「この“自己相似性”を持つ例は、自然界に、いっぱいあるんだよ。例えば、雲のモクモク、海岸線のギザギザ、山のデコボコ、川や樹木の枝分かれ、雪の結晶…。どれも自分自身の中の部分と全体が、お互いに似ているのさ」
　例えば、コッホ曲線を3つ組み合わせると、“コッホ雪片”ができる。

　これって、本物の雪の結晶っぽいっしょ？」
「本当だ。不思議──」
「これが本物の雪の結晶っぽいのは、自然界にある本物の雪の結晶が“自己相似性”を持っているからこそなんだ」
「へえー」
「この自己相似性は、コッホ曲線の作り方を見ると、より理解しやすくなるよ」
　僕はメモ用紙を広げて、ペンを持った。「まず、1本の線があるとする（A）。次に、その線を3等分し、その真ん中の線分だけを2本にして最終的にトンガリ山を作る（B）」

「あっ！　第7フレームと似ているね？」
「そうそう。そうなんだ。
　それで、コッホ曲線を作るためには、この作業をずうーっと繰り返せばいいんだよ」
「ずうーっと？」
「そう。ずうーっと──

　──ほら、ここまで来ると、おじいちゃんに、もらった図と同じになる」
「あっ、本当だ！」