3.一般3Steps理論と数式について

　一方、一般3Steps理論そのものは、どのような数式で表現されるのであろうか？

　それは、おそらく、方程式（“等式”）ではなく、“不等式”が多く登場するような数式の集合であろうと想像される。

　（なぜなら、例えば、「ある密度（『In　Out』と関連）とういう条件下では──
　　　　　　　“『Against』<『For』”→『On』　　“『Against』>『For』”→『Off』　となる」
　　　等々のような内容が、何らかの不等式で表記されるだろうと考えられるからである　　→参考『7つのコンパス』）

　この不等式、（『Against』<『For』や　『Against』>『For』）は、“非平衡”を意味すると考えられる。


　一方、“非平衡”は、エントロピーが増加することを意味すると言われている。

　そのことは、次の記述からもわかる。

　※（エントロピーが増加できるための初期条件を整えてくれる過程であると考えられる）新しいブラックホールの形成時のような、一見、エントロピーが減少しているように思われる場合（EMOES宇宙論1＆2）であってさえも──　 ランダムに放出される重力子によって、エントロピーが増加し続けていると見なすことができる。


　そして、（孤立系、すなわち、閉じた系で）エントロピーが増大することは、まさに、熱力学第二法則の式、すなわち、「ΔS ≧0」という“不等式”で示されていることである。

　つまり、3Steps理論と、熱力学の第二法則は、ともに非平衡や不等式と関連しているので、深い関係がありそうである。

　実際、あらゆる3Stepsの流れには、エントロピーの増加が伴っているように思われる。

　この宇宙において、複雑化（各種の3Stepsのレベルの創発）のすべてのみならず、
　（特に新しいブラックホールの形成過程や生態系における大量絶滅の過程を含めた）単純化（各種の3Stepsのレベルの消失）においても、エントロピーが増加する過程をともなって起こっているように思われる。

　すなわち、宇宙が開闢してから後の、クォークやレプトン、原子核、原子が生まれ──　 太陽、地球が生まれ、原始的な生命、細胞、生態系、脊椎動物、ほ乳類、霊長類、人類…　複雑多様化＆進化を通じて生まれてくる過程も、新しいブラックホールの生成という単純化（各種のレベルの消失）の過程も、すべて、エントロピーの増大を伴って達成されているようである。



　つまりは、この宇宙で、一般3Steps理論を説明してくれる数式の1つは、熱力学第二法則の式、すなわち、「ΔS ≧0」という“不等式”であると言えるであろう。


　そして、次の記述から、“プリゴジンの数式”も、一般3Steps理論を説明してくれる数式の1つに相当することが予想される。

　プリゴジンは、その著作 （『散逸構造』…）の中で、とても抽象的な数式を用いた説明をなさっている。
　その数式による説明については、難解で、非常にわかりづらいという印象を抱かざるをえない。

　その理由は、当然、筆者の力不足によることころが大きい。
　しかし、他の理由も考えられる。
　その1つの理由は、「複雑系の本質、複雑系における“幾何的な実体像”が、何なのかが分かっていない」から、抽象的な数式に頼らざるをえなくなり、その結果、難解で、わかりづらくなっているというものである。

　もう1つの理由は、次の記述からわかる。

　すなわち、“プリゴジンの数式”は、熱力学の法則、巨視的物理学、巨資変数を用いて生まれた、抽象的なもの、近似的なものに過ぎないのである。


　そして、“プリゴジンの数式”は、例えば、「それぞれの自己組織化（創発）のレベルが互いにフラクタルをなし、それぞれのレベルが互いに支え合う」という構造、すなわち、「自己組織化（創発）、複雑多様性…」が生じるしくみそのものについて説明するものではない。

　この「複雑系の本質」に相当すると思われる内容、すなわち、「プリゴジンの数式が説明しようしているところの世界の本質像」に相当すると思われる内容は、わざわざ数式にして理解するよりも、3Steps理論のように、フラクタルな図として理解する方がはるかに容易で正確であると言えると思われる。

※このことは、3Steps理論の存在意義であると言えるのかもしれない。　また、このことは、 「百聞は、一見にしかず」ならぬ、「百言（100の言葉）は、一写にしかず」（百数式は、一図にしかず）の例と言えるのかもしれない。



　むろん、3Steps理論がせんとすることは、決して、プリゴジンの研究（“プリゴジンの数式”）を否定することではない。　（自然（nature）と調和する限り、様々な科学スタイルは、尊重されるべきである）
　そして、3Steps理論は、プリゴジンが主に数式で説明しようとした「自己組織化系（非平衡解放系）」が、どのようにして生じるのかを、そして、“プリゴジンの数式”が、どのようにしてうまくいくのか（or どのようにしてうまくいかなくなるか）についての、包括的、統合的な説明を助けることである。

　『確実性の終焉』において、プリゴジンが、（量子力学と同様に）あらゆる物理法則は、“確率”によって定式化されるべきであると主張なされたことと、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、調和していると思われる。　なぜなら、『確実性の終焉』における主張は、「（決定論的な）カオス」が存在することを認めているからこその主張であり、「自然（nature）そのものが確率に支配されている」ということを意味する主張ではないからである。

　※なお、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によると、「量子論の世界が、確率で支配されているので予測できない」ということは実際には起きてないと考えられることは、前に述べた。　すなわち、「確率」で支配されているのではなく、「より深いレベルの階層」から生じる「決定論的カオス」に支配されているからこそ、それを「確率」で解釈せざるをえない、ということに過ぎないのであった。　（→結果4）
　つまり、自然（nature）自体は、確率に支配されているのではなく、あくまで決定論に支配されている。しかし、そのふるまいは、（決定論的な）カオスであるがために、実用上、確率の問題として定式化せざるをえないのである。
　やはり、自然（nature）を「確率によって定式化する」ことは、手段の一つとして正しくても── 　「自然（nature）そのものが確率に支配されている」という説明は、自然（nature）と乖離しているのである。



　一方、プリゴジンが『確実性の終焉』において、「時間の矢」の根拠の1つを、熱力学第2法則としたこと、すなわち、「熱力学的な平衡状態になれば時間が流れない」と考えたことと、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）による時間の説明には、大きな違いがある。
　なぜなら、「時間の矢」は、素スピノールの転回であると説明しているからである。
　“素スピノールの転回”が、時の流れを刻むのであり、そのことが「4つの力」の働くスピードを変化させ、「ウラシマ効果」の達成を可能にすると考えられることは、すでに述べた。
　つまり、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、たとえ熱力学的に平衡状態に達しても、時間は流れ続けるのである。
　すなわち、たとえ熱力学的な平衡状態でも、素スピノールの転回は生じ続けるからこそ、4つの力が働き続けるし、原子は原子のまま構造を保ち続けられるのである。
　ここにあるのは、「より深いレベルの階層」から説明できる時間の流れか、「マクロレベル（統計力学レベル）」で説明できる時間の流れかという違いに過ぎないと思われる。
　そもそも、すべてのレベルの3Stepsが、それぞれ「時間の流れ（時間の矢）」を意味していると考えられる。
　そして、“素スピノールの転回”も、非平衡の所産であると考えられる。
　だとすれば、プリゴジンの「時間の矢」と“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）の時間の流れは、必ずしも矛盾していないことになる。
　熱力学的な平衡状態に至り、一見、時間の流れかが止まっているように思われても、見方によっては（多様な物質の生成レベルや核子やレプトンの生成レベル、時空の基本構造の社会レベル、時空の基本構造レベル（素スピノールの社会レベル）…　で見れば）、時間が一方向に流れ続けていることがわかる。
　そういった例は、他にもある。
　例えば、ニュートン力学、相対性理論、量子力学の数式は、時間的に可逆なものであると言われるが──　 それらの数式が示す自然（nature）自体でさえも、見方によっては、実は、不可逆であると言えるかもしれない。　なぜなら、いずれも、「より深いレベルの階層」、すなわち、「時空の基本構造の社会レベル、時空の基本構造レベル（素スピノールの社会レベル）」で見れば、例えば、重力子は、光速で1つの方向に進み続けるというように、時間が厳然と1つの方向に流れ続けているからである。



　※なお、線形の世界、常微分方程式の世界は、計算可能である一方──　 複雑系の世界、ライフの世界、非平衡解放系の世界、非線形の現実の世界は、一般的に、“計算不可能”になるとのことである。
　（参考　『明日をどこまで予測できるか　「予測する科学」の歴史と可能性』　ディビッド・オレル　早川書房）
　すなわち、一般3Steps理論が表現する世界は、非線形なので、これを、仮に“方程式”で正確に表したとしても、計算が不可能となることが予想される。　
　そういう意味でも、一望できる図で示すことには意味があると思われる。
　そして、一般3Steps理論は、この“計算不可能な現実の世界”を説明してくれたり、“計算不可能な世界”でさえ、ある程度の、定性的な予測を立てることを助けてくれたりという、実用的な意味で、存在意義があると思われる。


　※一般に、物理法則は、生命に比べれば、予測する能力が高いと思われている。
　（例えば、ニュートン力学に従う天体の運動。
　　生命の世界が、とりわけ予測できない面が強いのは、生命には、“書き換え可能性”があるからであり、そして、生命には、ターンオーバーがあるからであると考えられる。）

　しかし、（仮に“カオス”“三体問題”などの問題を差っ引いたとしても）　もし、物理法則の世界も、ターンオーバーを経て、（ランダムな）物理の法則（物理パラメーター）の書き換えのプロセスを経るのであれば──　生命と同様に予測できないものである、と言えるかもしれない。