研究論文
『“現代物理学”の危機を解消する新しい手段の紹介』
1. 数学＆観測と“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）について
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、次の、自然な世界観、すなわち、“3Steps原理”に基づいて育まれている。
“3Steps原理”とは、次の3つの原理のことである。
|
1.“シンプル一様化原理”（≒ズームインするほど自然（nature）は、シンプル一様化する）
2.“フラクタル相似の原理”
3.“幾何的な実体原理”
|
|
この原理により、驚くほど深く、広い成果を得ることができたことを結果（1〜6）で示した。
すなわち、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、
物理学を支えてきている様々な理論──
ニュートン力学〈第1〜第2運動の方程式、F＝ma、万有引力の法則〉
電場磁気学（マクスウェルの4つの方程式（電場のガウスの定理、磁場のガウスの定理、ファラデーの法則、アンペール‐マクスウェルの法則）、クーロンの法則…）
アインシュタインの相対性理論（光速度不変の原理、E＝mc2、アインシュタイン方程式…）
量子力学（シュレーディンガーの方程式、不確定性原理（不確定性関係）…）
場の量子論（ディラック方程式（粒子と反粒子）、ゲージ原理、中間子論…）
素粒子物理学の標準模型（量子電磁力学、量子色力学、電弱統一理論、ヒッグス機構、3つの世代、CP対称性の破れ…）
…
のみならず、様々な観測結果──
マイケルソン-モーレーによって示された光速不変
ハッブルによって示された遠い銀河ほど、赤方変位が大きいこと。
連星パルサーの周期が小さくなっていること
銀河の中心から遠い天体の運動が速いこと（ダークマターを示唆）
加速膨張する宇宙（ダークエネルギーを示唆）
量子もつれ（エンタングルメント）、ベル定理の破れ
ニュートリノが左巻きしか観測されないこと
二重スリットによって縞模様が生じること
CP対称性の破れ
…
を“より深い階層レベル（素スピノールの挙動の総和）”から、統一的に説明するものである。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、既存の理論とも、既存の観測結果とも、可能な限り調和するように育まれている。
すなわち、現代物理学の、観測によって確かめられ、成功をおさめてきている偉大な成果（原理、法則、方程式…）と、観測結果そのものと、可能な限り調和するように育まれているものが、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）なのである。
しかも、その“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が持っている数学的な要素は──
具体的な幾何（“4角形”、“4面体”、“3角形”、“フラクタル幾何”…）と、具体的な“単純な数式”（基本的に高校数学レベル）だけである。
この“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、
一見、視覚的な描像を持ちにくい（視覚化不可能）と言われる、抽象的で高度な数学（抽象的な数式、群論、ケージ原理、抽象的な幾何（リーマン幾何学）…）が意味している自然（nature）の姿── すなわち、“幾何的な実体像”（視覚的な描像、true picture at Planck scale…）を探求しているのである。
それは、いわば、抽象的で高度な数学（抽象的な数式、群論、ゲージ原理、抽象的な幾何（リーマン幾何学）…）が置き去りにして（切り捨てて）きてしまったものを取り戻す試みと言える。
そして、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、自然（nature）を“より深い階層レベル（素スピノールのレベル）”から説明するものなので、様々な“原理や法則、方程式”が「なぜ、どのようなしくみで、成り立つのか？」さえも、説明してくれる。
例えば、なぜ、どのようなしくみで──
ニンの第1運動法則（“慣性の法則”）が成り立つのか？（→結果1）
ニュートンの第2運動法則（F＝ma ）が成り立つのか？（→結果1）
マクスウェルの4つの方程式が成り立つのか？（→結果1、2）
慣性系において、“光速が不変”となるのか？（→結果1）
E＝mc2 が成り立つのか？（→結果1）
“時空が曲がり”が生じるのか？（→結果1）
量子ゆらぎ（電子の波動性…）が生じるのか？（→結果3、4）
不確定性原理（不確定性関係）が成立するような世界が生じるのか？（→結果4）
3つの世代が存在しているのか？（→結果2）
電荷や色荷のようなものが生じているのか？（→結果2）
物質が反物質を（10億＋1）対10億の割合で上回ったのか？（→結果5）
…
といった、これまで、抽象的な数学では手も足も出なかった（ときには“前提”とするしかなかった）基礎的な問題についてさえも、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、説明を与えてくれるのである。
（抽象的な数学＆観測に支えらてきた）既存の物理学を重視しながら、自然な世界観（3Steps原理）を持って、具体的な数学（具体的な幾何、フラクタル、具体的な数式…）や想像力を駆使して、「人類が観測できないミクロの自然（nature）」、すなわち、「（電子やクォーク）より深いレベルの階層」を探求する研究── それが、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）なのである。
なぜ、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）のような、とても具体的で単純な「コロンブスの卵」のような研究が、これまで生まれてこなかったのだろうか？
その理由は、少なくとも3つ挙げられる。
1.物理学が、「抽象的な数学（抽象的な数式、群論、ケージ原理、抽象的な幾何（リーマン幾何学）…）」を重視することによって、実際に成功してきた。
→「抽象的な数学」に頼ることは、同時に、「より深いレベルの階層」の探求の放棄、すなわち、具体的な「幾何学的な実体像」の探求の放棄につながってしまった。
2.『相補性原理に支えられた「コペンハーゲン解釈」（重ね合わせの原理＆確率解釈）＆不確定性原理（不確定性関係）』の科学スタイルによって、実際に成功してきた。
→ハイゼンベルグの不確定性原理（不確定性関係）という名の、本来、人間の観測事情を示してくれる原理を、ミクロの自然（nature）の説明手段として転用することは、「観測できない世界」の探求の放棄、すなわち、「より深いレベルの階層」＆具体的な「幾何学的な実体像」の探求をあきらめることを促した。（→結果4）
3. 自然な世界観（3Steps原理）がなかったせいで、迷走が生じた。
──シンプル一様化原理がなく、「ズームインするほど、数式も難しく複雑であるはずだ」という思い込みがあった。
1.物理学が、「抽象的な数学（抽象的な数式、群論、ケージ原理、抽象的な幾何（リーマン幾何学）…）」を重視することによって、実際に成功してきた。
「抽象的な数学（抽象的な数式、群論、ケージ原理、抽象的な幾何（リーマン幾何学）…）」を重視し、「幾何的な実体像（…）」を軽視する傾向が強まった理由の1つは、「マクスウェルの方程式」が、成功したことであるのは間違いない。 それは、次の記述からも読み取れる。
『マクスウェル自身、巧みなエーテルの力学的モデルを数学的に組み立て、それを通じてファラデーの場が作用すると想像した。 これは空想上の渦と歯車による複雑な仕組みで、誘導された磁力による磁石の回転のような、観測される電磁気の効果、機械的に生まれ、場を伝わる事情を具体例で示していた。 マクスウェルが初めて電磁波の存在を予想したのも、この数学的なエーテル・モデルを元にしてのことで、この電磁波がたまたま光の速さでエーテルを伝わる〜。 計算から、光と電磁気は、同じエーテルを波として伝わるのだと結論を出した。
〜。
〜、マクスウェルは、自分の仮説的なモデルを、最終的な理論の一部として含めようとは思わなかった。〜
〜。
根拠のない推測や余計な物理的なモデルに基づかず、実験に根拠を持つ数学的推論の論理的な連鎖に基づく理論だった。〜物理的なモデルではなく方程式を提示することによって、マクスウェルは、目に見えない領域では、数学が物理的な直観よりも現実への案内になることを言っていた。ベクトル場の波のような数学的なイメージは、物理的現実の比較的わかりにくい面をとらえるべく、できるだけ近いところまでいけるのではないかということだ。 マクスウェルは、それによって、現代数理物理学の方法論を生み出していた。 数学は、実験物理学では記述の役割を守るべきだが、理論物理学では、もっと創造性のある役割を演じるべきだとマクスウェルは言う。 この新しい方法論をマクスウェルは総合数理（マテシス）と呼んだ──実験物理と数学の総合で、そこでは物理理論は、物理的事実と物理的推測あるいは検証されない類推ではなく、物理的事実と数学的文法から生み出される』
（p.258〜 『世界を数式で想像できれば アインシュタインが憧れた人々』 ロビン・アリアんロッド 松浦俊輔［訳］ 青土社 一部省略。 下線は筆者による。 「（マテシス）」は、ルビであった）） |
マクスウェルは電磁気理論の定式化に先立ち『空想上の渦や歯車』といった『物理的な直観』（『物理的なモデル』、視覚的な描像）を持っていた。 しかし、いったん“抽象的な方程式”が完成すると、それらの『物理的な直観』（『物理的なモデル』、視覚的な描像）の方は、「余計な」ものとして切り捨て、抽象的な数式および、その数式が示す『数学的なイメージ』のみを重視するようになった。
こうして、『目に見えない領域では、数学が物理的な直観よりも現実への案内になる』という考えに基づいて、マクスウェルは、『現代数理物理学の方法論』を生み出した。
当時は、このマクスウェルの方法論が、すんなり受け入れられた訳ではなかった。しかし、マクスウェルを支持する第一世代、第二世代（アインシュタインを含む）の力で、支持者を増やした。
『アインシュタインは、マクスウェルを支持する第二世代に属していて、マクスウェルの新しい方法論がまっとうであることを明らかにし、今では物理学者が、場や電気や磁気の強度の波や、四次元の時空といった数学的な考え方にすっかりなじみ、自分ではそれを正しく思い浮かべられなくても、それを信じるようになるのを助けた。 マクスウェルの学生を含む第一世代は、電磁気の理論そのものを広め、物理学としての考え方と帰結を仕上げ、発達させ、マクスウェルがその方程式を発表した後に受け入れられるようになった、もっと単純なベクトル記号で表すことによって、もっとわかりやすくしようと苦労をしていた』
（p.266 『世界を数式で想像できれば アインシュタインが憧れた人々』 下線は、筆者による） |
そして、「マクスウェルの方程式」の評価が高まり、理論＆応用の両面で成功すればするほど、幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）の探究は、ますます軽視され── 「抽象的な数式」（および、『数学的なイメージ』のみ）が重宝されるようになった。
上記からも読み取れるように、マクスウェルが生んだこの『自分ではそれを正しく思い浮かべられなくても』『実験に根拠を持つ数学的推論の論理的な連鎖に基づく理論』であればOKという科学スタイルを、アインシュタインは支持した。
そして、この『自分ではそれを正しく思い浮かべられなくても』“数学的につじつまが合っていればOK”という科学スタイルは、とくに一般相対性理論において「決定的」なものとなった。
そのことは、次の記述からもわかる。
『一般相対論は、他のアインシュタインの業績に比べて、いろいろな点で異なっている。これ以前の論文では、あまり難しい数式は使われていない。アインシュタイン自身、高等数学の計算はそれほど得意でなかったことが窺える。難しい計算を行うよりも前に、本質を浮び上がらせるような思考実験を行って結論を先取りしてしまうのだ。計算は、結論の確認と細部の詰めに使われる程度だった。ところが、一般相対論は、研究者泣かせと言えるほど数式が難しい。物理的なイメージだけでは話を進められず、計算を遂行してはじめて何が起きるかが判明することも少なくない。
物理学の理論的な研究において数式の扱いが主要部分を占めるようになる傾向は、すでにマクスウェルの電磁気学やボルツマンの統計力学の頃から現れていたが、アインシュタインの一般相対論によって、決定的なものになった。世界は数学的秩序に従っている。だが、この数学的秩序は、初等幾何学や代数計算で示されるほど簡単なものではない。最先端の物理学を理解するためは、まず、大学院レベルの高等数学をマスターしなければならない。難解な数式と格闘した末、何とか導き出した命題を実験や観測データと比較して、ようやく理論の検証が可能になる。そこには、直感的なイメージを利用できる余地など、大して残されていないのである。こうした方法論の変革が、イメージ優先の思考実験を得意とするアインシュタインによってもたらされたとは、何とも皮肉なことである』
（p.101 『思考の飛躍 アインシュタインの頭脳』 吉田伸夫 新潮社 下線は、筆者による） |
『アインシュタインは、具体的なイメージに基づいて物理の本質を見いだすことに関して、抜群の能力を持っていた。しかし、その彼ですら、自分の作り出した一般相対論の深淵に飲み込まれてしまったのである。それは、現代物理学が持つどうしようもない難解さを予感させる出来事であった』
（p.106 『思考の飛躍 アインシュタインの頭脳』） |
本来、『物理的なイメージ』（『直感的なイメージ』『具体的なイメージ』）を重視していたアインシュタインでさえ、一般相対性理論に至っては、（イメージできない）抽象的な数学に、全面的に依存する結果となってしまったのである。
すなわち、アインシュタインは、「質量が、どのようにして、“時空の曲がり”を生むのか？」も、はっきりとはイメージできていなかった。（そして、そのイメージができていなかったことは、「どのようなしくみで、E＝mc2が成り立っているのか？」も具体的にイメージできていなかったことを意味する） だからこそ、「重力場が質量を持つ」という勘違い（E＝mc2の誤用）をしたし── 本来、不連続な時空を、しかたなく、（時空が連続＆微分可能であることを前提とする）抽象的で難解な「リーマン幾何学」で強引に表現するという“離れ業”を成し遂げたりしたのだ。
ところが、アインシュタインの成功は── 「アインシュタインが、具体的な物理的イメージを欠いていたので、やむを得ず、“抽象的な数学（リーマン幾何学）”に過度に依存していた」という事実を忘れさせるに十分すぎるほどのインパクトがあった。
そして、「アインシュタインの方程式」そのものへの評価が高まれば高まるほど──
幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）の探究よりも、抽象的で普遍的な数式の方が重宝されるようになった。
つまり、マクスウェルとアインシュタインによって、現代物理学における「（物理的なイメージ化をあきらめて）抽象的な数学に依存するという科学スタイル」が、決定的に確立されたのである。
（ニュートンやファラデーまでは、イメージ可能な“具体的な幾何”が重視されていたと言える。 なぜなら、ニュートンのプリンキピアも、ファラデーの電気力線も、具体的な幾何で示されていたからである。 なお、マクスウェルは、定式化にあたって、「空想上の渦と歯車」というイメージをもっていたが、最終的には、それらのイメージを切り捨てた）
マクスウェルとアインシュタインに共通するのは、ともに、（幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）の探究を結局あきらめて（切り捨てて、軽視して…））「抽象的な数学（主に数式）」および、「観測結果」を重視するようになったことである。
そして、ともに、「抽象的な数学（主に数式）」および、「観測結果」を重視しながら突き進むことこそが、物理学の王道（ゆるぎない理想、“美”）であるということの確立に貢献したことである。
その後、この方向性を持つ“物理学の王道”によって、現代物理学は、確かに多くの発展をとげた。
例えば、「量子力学（シュレーディンガー方程式…）」、「ディラック方程式（陽電子の予測）」、「ハイゼンベルクの不確定性原理（不確定性関係）」、「素粒子物理学の標準模型」（量子電磁力学、量子色力学、電弱統一理論…）を含め── 観測結果を、驚くほど正確に予測＆説明し、様々な成功をもたらし続けた。
しかし、その一方で、これらの成果は、あくまで、やむを得ず、「抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理、群論…）」や「（限られた）観測結果」のみに頼って育まれたものであり── 「色荷が、何なのか？ 電荷が何なのか？ 電子のスピンとは何なのか？ 弱アイソスピンとは何なのか？ 仮想光子とは、どのように生じるか？ 重力子とは、何なのか？ 3つの世代とは何なのか？ ヒッグス場とは何なのか？ 量子ゆらぎとは何か？…」という基本的なことの説明を欠いたものであった。
すなわち、これらの抽象的な数学が生んできた成果は、「（ミクロの自然（nature）についての）幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）」の探求が放棄された中で生まれた、言わば、「やむを得ない成果」たちだったのである。
そして、そのせいで、『「抽象的な数学（主に数式）」および、「観測結果」を重視する“物理学の王道”』は、少しずつ、“自然（nature）”から解離し始めてきた。
例えば、電磁気力を“光子のキャッチボール”として説明したり、重力を“重力子のキャッチボール”として説明しようとしたり、“この宇宙で、陽子が崩壊する”と説明したり、“クォークとレプトンがかつて同一のものであった”と説明したり、“ボソンとフェルミオンが統一されていた時代があった”と説明したり、“時空は、10次元なのだ”と説明したり…。
そして、そういった「抽象的な数学（主に数式）」に依存した説明の歩みとともに育まれた「大統一理論、超弦理論…」は、もはや、観測結果を、正しく予測できなくなってしまった。
そして、自然（nature）から、ほとんど完全に乖離してしまい──
現代物理学は、もはや行き詰まり、危機に直面した。
それは、ひとえに、マクスウェル＆アインシュタインによって確立されてきた、『抽象的な数学＆観測』に頼って突き進む現代物理学が── 幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）の探究を“あきらめて”（放棄して、軽視して…）きたからに他ならない。
そのことを、まさに“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が、はっきり説明してくれているのである。
なぜなら、『抽象的な数学＆観測』のみならず、「具体的な数学＆幾何的実体像の探求」も重視すること、すなわち、「より深いレベルの階層」（true picture at Planck scale）の探求も重視することの成果は、驚くほどのものだったからである。
※なお、ハイゼンベルクの不確定性原理（不確定性関係）も、マクスウェルやアインシュタインが確立した流れの延長上にあったことになる。
※なお、こういった、これまでの現代物理学が持つ傾向は、次の記述とも合致する。
『今日の理論物理学では、抽象化、一般化が極度にまで進んでいる。直観がほとんどきかなくなっている。〜。出発点に何か直観的なイメージがあったが、それをだんだん一般化、抽象化してゆく。その結果として、最初のイメージは捨てられ、ある抽象的な形式だけが残る。』
（湯川秀樹自選集4 p35） ※下線は、筆者による。 |
そもそも、現代物理学が、『抽象的な数学＆観測』のみに頼って突き進んできたきっかけは── マクスウェルやアインシュタインにあり、両者ともに、本来、“やむを得なかった”から、そうしたのである。
その根底には、観測できない世界について、どんなにがんばって物理的なイメージを作り出そうとしても、『「空想上の渦と歯車」のように、「架空のもの」「根拠のない憶測や推測」「誤解の元」… にならざるをえなかったり、「四次元時空の曲り」のように、人類にはとうていイメージできないと判断せざるをえなかったり』という“あきらめ”があった。
しかし、マクスウェルやアインシュタインが、（やむを得ず）“あきらめた部分”“切り捨てた部分”… にこそ、実は、現代物理学の危機──“根本的な矛盾、行き詰まり、迷走、困難、停滞…”を解消させるカギがあったのだ。
そのことを、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が、はっきり教えてくれているのだ。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）がしようとしていることは、『抽象的な数学＆観測』のみに頼るという科学スタイルを否定することではない。
『抽象的な数学＆観測』のみに頼って、発展してきた現代物理学がどのうなしくみで成功してきているかを説明することである。 （そして、どのようなしくみで、失敗してきている（行き詰まってきている）かを説明することでもある）
当然、『抽象的な数学＆観測』のみに頼るという科学スタイルにも、明らかに揺るぎない存在意義がある。
これからも、科学スタイルの1つとして、自然（nature）と調和する限り、尊重され続けるべきである。
しかし、それだけが、“唯一”の科学スタイルだと思い込むのは、危険である。
なぜなら、やみくもに、1つの科学スタイルにロックインし続けることによって、科学の発展が妨げられ、停滞してしまう恐れがあるからである。
『抽象的な数学＆観測』のみに頼るという科学スタイルは、決して、唯一のものではないのだ。
すなわち、『具体的な数学＆想像力（＆自然な世界観）』にも頼るという科学スタイル、すなわち、『具体的な数学（具体的な幾何、具体的な数式、フラクタル…）』も活用し、自然な世界観（3Steps原理）を持って、『（観測できない）ミクロの自然（nature）の、より深いレベルの階層の幾何的な実体像（true picture at Planck scale）を探求していく』という科学スタイルにも、存在意義がありうるのである。
※ある理論が、「唯一の」と言い出すことは、危険な兆候と言えるのかもしれない。
（「唯一病」というのがあるのかもしれない）
当然、『具体的な数学＆想像力（＆自然な世界観）』に頼るという科学スタイルが、唯一のものであると思い込んではならない。
つまりは、様々な科学スタイルが共存してよいのではないだろうか？
（むしろ、様々な科学スタイルが共存するべきなのではないだろうか？）
これまでの科学は、基本的に、それぞれの時代ごとに、それぞれ1つのパラダイムだけが存在しながら発展してきたようである。
しかし、1つの時代の中で、様々なパラダイムが共存してもよいのではないか？
お互いに、刺激し合って、シナジェテックに、発展していってもよいのではないか？
デュアルパラダイム、トリプルパラダイム、マルチパラダイム… というものありなのではないか？
自然（nature）と調和している限り、様々なパラダイムは、それぞれに尊重されるべきではないだろうか？
そして、「（自然（nature）と調和している）パラダイムの多様性」を尊重し続けることが、結果的に、「自然（nature）と100％調和している理論」という“真理”にたどり着くためのカギになるのではないか？
「数学」は、確かに重要であり、数々の成功をもたらしてきたし、これからも必要不可欠であるのは確かである。
数学は、自由の言語と呼ばれたこともある。 それを使うのは、恐れることなく真理を求めて、自分の生きている時代の慣習を踏み越えることになる人々だ。 ガリレオとニュートンは、哲学でも宗教の掟でもなく、数学こそが自然の言語だと信じた。 そして、数学を物理的実在の究極の審判として確立する過程の中で、マクスウェル、アインシュタイン、プランク、さらにそれに続く人々は、科学の世界で確立している慣習からはみ出した。 マクスウェルの方程式だけで、付随する物理的な類推や過程で邪魔されず、電磁気の記述として十分だと受け止められるようになったのは、二〇世紀もだいぶ進んでからだった。（アインシュタインの始めた改革だが、マクスウェルがその過激な理論を発表してから五〇年以上たった一九三〇年代になるまで広まらなかった）。 物理学者が量子論の方程式を根本的だと認めはじめ、「存在しない物理的直観に苦労して訴える」ことによって理解しようとするのをやめたのも、その頃のことだった。
その後、枠組みの変動はなされ、ディラックは、マクスウェルの総合数理（マテシス）を再確認して、理論物理学の唯一の目的は、「実験で照合でききる結果を計算できること」だと述べた──物理的実在を、日常の言葉で説明しようとして、念の入った物理的モデルを生み出すことではない。この枠組みの変動で、数学は宇宙の構造そのものに何らかの形で書き込まれているのだろうかという疑問を抱く人もいる。ただ、確かなことがひとつある。数学は私たちの言語だ──人知の最高の産物で、世界のあらゆるところの人々が何世代にもわたって築いてきたものだ。文化的にも哲学的にも統合の言語だ。波と粒子、エネルギーと物質、言語と実在との総合をもたらした。その文法と記号の中に、東西の知的貢献をまとめてもいる。数学は、私たちの実在についての考え方を、また宇宙の中での私たちの位置づけを、一変させてしまったのだ。』
（p.283〜 『世界を数式で想像できれば アインシュタインが憧れた人々』
「おわりに 物理学の数学化への道」の節より 下線は筆者による） |
しかし、上記にあるように、『理論物理学の唯一の目的は、「実験で照合でききる結果を計算できること」だと述べた──物理的実在を、日常の言葉で説明しようとして、念の入った物理的モデルを生み出すことではない』は、明らかに行き過ぎである。
（“唯一病”の危険な兆候がみとめられる。 「物理的モデル」を軽視していることから、ディラックが重視していた数学は、“具体的な数学”ではなく、“抽象的な数学”であったことがわかる）
その数学は、（物理的なイメージが持てない）「抽象的な数学」だけに限る必要はないのである。
具体的な数学も、活用しつつ、「念の入った物理的モデル」を作ってもいいのだ。
いや、作るべきだったのだ。
そもそも、ガリレオも、自然（nature）を記述する数学という言語の文字は、“円や三角やその他の幾何的な形”であると述べていたではないか？
二ュートンも、様々な運動を、微分積分という抽象的な数式を使って記述する一方で、『プリンキピア』において、具体的な幾何を駆使して説明していたではないか？
いつから、物理学から、“具体的な幾何”が消え始めたのか？
それは、まさに、マクスウェルやアインシュタインが成功をおさめた頃から、消え始めたのである。
それは、前（結果4）に示した、物理学の進化における、（アインシュタインによっておよそ完成した）2番目の『場（field）物理革命』において、同時になされていた“革命”と言えるであろう。
|
|
→ |
|
→ |
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何○
（byガリレオ〜ニュートン）
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何×
（byマクスウェル〜アインシュタイン）
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何×
（byプランク、アインシュタイン、
ホーア、ハイゼンベルグ…）
|
それは、まさに、（マクスウェルの成果を基礎にして）『アインシュタインが始めた改革』とも言えるだろう。
『マクスウェルの方程式だけで、付随する物理的な類推や過程で邪魔されず、電磁気の記述として十分だと受け止められるようになったのは、二〇世紀もだいぶ進んでからだった。（アインシュタインの始めた改革だが、マクスウェルがその過激な理論を発表してから五〇年以上たった一九三〇年代になるまで広まらなかった）。 物理学者が量子論の方程式を根本的だと認めはじめ、「存在しない物理的直観に苦労して訴える」ことによって理解しようとするのをやめたのも、その頃のことだった。』
（p.283〜 『世界を数式で想像できれば アインシュタインが憧れた人々』 下線は、筆者による） |
そして、その“具体的な幾何”（物理的なモデル）を切り捨てるという『改革』は、ハイゼンベルクの不確定性原理（不確定性関係）に引き継がれ、よりいっそう強固なものとなった。
2.『相補性原理に支えられた「コペンハーゲン解釈」（重ね合わせの原理＆確率解釈）＆不確定性原理（不確定性関係）』の科学スタイルによって、実際に成功してきた。
『相補性原理に支えられた「コペンハーゲン解釈」（重ね合わせの原理＆確率解釈）＆不確定性原理（不確定性関係）』の科学スタイルは、確かに、多くの成功をもたらした。
その“確率”として予測は、観測結果とぴったり合致した。
それは、観測のみならず、応用において、十分に実用的なものだった。
その成果は、コンピュータ、電化製品、IT… といった様々なエレクトロニクス技術の、目をみはるような発展を支えてくれた。
しかし、その一方で、その成功の陰で、どのようなしくみで、量子ゆらぎが生じるのか、どのようなしくみで、不確定性原理（不確定性関係）が成立するのか、二重スリットで縞模様が生じるのか、電子の波動性が生じるのか… を含めて、（観測できない）ミクロの自然（nature）が実際に、どうなっているのかを探求することは、禁止された。（→結果4）
とりわけ、ハイゼンベルグの不確定性原理（不確定性関係）という名の、本来、人間の観測事情を示してくれる原理を、ミクロの自然（nature）の説明手段として転用することは── 「観測できない世界」の探求の放棄、すなわち、「より深いレベルの階層」のミクロの自然（nature）の具体的な幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）の探求を、ほぼ完全にあきらめることを促した。（→結果4）
だからこそ、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）のような、とても具体的で単純な「コロンブスの卵」のような研究が、これまで生まれてこなかったのだ。
多くの科学者（および哲学者）は、「因果律の成り立つ「真の」世界」すなわち、「観測できないミクロの世界の自然（nature）」の探求をあきらめることを選択した。
多くの科学者が、ミクロの自然（nature）に対して、“測定誤差をまぬがれない、確率解釈しかない、不確定だ、ミクロの世界は人知をこえたもの…”というネガティブな態度をとり、「（本来、人間が持っていたはずの）観測できないミクロの世界を想像する力」にふたをし、さらにズームインしたところの「より深いレベルの階層」の自然（nature）そのものの実体像──内部構造を、合理的に探求していこうとすることを放棄した。
それは、例えば、次のような記述から読み取れる。
| 『長さ10-33センチメートル 〜 という短さである。 〜 この長さは、「プランクの長さ」ともいい、いわば長さの単位素量である。いいかえるなら、これ以上小さなスケールの世界ではハイゼンベルグの不確定性原理が圧倒的に威力を発揮して、因果性に基づく物理的に意味のある議論が不可能になってしまう、そんな長さである』 （『最新 素粒子論 「究極の理論＝Theory of Everything」を求めて』p74 学研 下線は筆者による） |
一方、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、素スピノールは、「プランクの長さ」より小さいものであるのに関わらず、因果性にもとづいた振る舞いをする（＝3Stepsを持つ）。
『相補性原理に支えられた「コペンハーゲン解釈」（重ね合わせの原理＆確率解釈）＆不確定性原理（不確定性関係）』の科学スタイルは、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）の科学スタイルとは、方向性や態度と、まさに正反対である。
もともと、物理学には、「人類が観測できない世界を、想像力によって探求する」という王道があった。
そもそも、かつて（コペルニクスの時代）は、「地球が自転している、地球が太陽の周りを回っている」ことは、どう逆立ちしたって、観測できないことだった。 人工衛星もなかった時代に観測できたのは、あくまで、「太陽が東から登って西に沈む」「太陽が地球のまわりを回っている」「星が北極星を中心に回っている」「金星が奇妙な動きをする」… ということだけだったはずなのだ。
「地球が自転している、地球が太陽の周りを回っている」という描像は、あくまで、想像力の賜物に他ならなかったのだ。
つまり、もし人類が“観測できる世界”だけに頼り続け、「地球が自転している、地球が太陽の周りを回っている」という「先行する想像」がなければ── コペルニクスやガリレオによる地動説も、ケプラーの法則も、ニュートン力学も、決して生まれなかったはずなのだ。
それだけではない。
「ファラデーが作った近接力をもたらす場」や「空想上の渦や歯車」という（“観測できない世界”についての）「先行する想像」がなければ、“マクスウェルの方程式”も生まれなかったであろう。
「光速近くで運動する」という（“観測できない世界”についての）「先行する想像」がなければ、相対性理論は、生まれなかったであろう。
「陽子の周りを、電子が円運動している」という（“観測できない世界”についての）「先行する想像」がなければ、ボーアによる前期量子論も、生まれなかったであろう。
「陽子の周りを、“電子の波”がかけめぐっている」という（“観測できない世界”についての）「先行する想像」がなければ、“シュレーディンガー方程式”も、生まれなかったであろう。
…
つまりは──
（“観測できない世界”についての）
先行する想像
＝幾何（図形、視覚、物理…）的なイメージ（見立て）
→「理論」や「数式」
という流れも、これまで、非常に有効に働いてきた王道だったのだ。
※まさに、次の言葉の通りである。
| 『抽象的、数学的な論理形式もつねに、ある科学的な思考の最終結果としてつくり出されたものであり、そこに達するまでには直観が普通気づかれている程度よりもずっと重要な役割を演じていたことも忘れてはならない』（湯川秀樹自選集4 p272 ※アンダーラインは、筆者による。） |
※次の記述も、大いに参考になる。
『かつてアインシュタインは、相対性理論では宇宙のあらゆるところに別々の速さで時を刻む時計をおいていたけれども、実生活では時計を一つも置くつもりはない、と言ったことがある。
こういうアインシュタインの言葉の中に、大発見にいたる道への手がかりが示されている──彼はいつでも具体的な、物理的イメージで考えていたのだ。数学はどんなに抽象的で難解だろうと、どうせ後から登場するもので、主としてこういった物理的イメージを精密な言葉に翻訳するための道具なのだ。物理的なイメージは一般大衆にもわかるほど単純で簡潔なものだと、アインシュタインは確信していた。数学がいかに不明瞭だろうと、物理的イメージは常に本質をついているのだ。
…
アインシュタインは驚くほど鋭い洞察力によって、あらゆるものを単純な物理的イメージで見ていたので、他の人より先を読むことができたのである。アインシュタインを相対性理論に導いたのは、その絵画的な洞察力だった。三〇年にわたってアインシュタインが物理学界の巨峰だったのは、彼の物理的イメージが的確で、概念を考える能力が正確だったからである。』
（『アインシュタインを超える』 p.61-62 M・カク、J・トレイナー［著］ 久志本克己［訳］ 広瀬立成〔監修〕 講談社ブルーバックス ※アンダーラインは、筆者による。） |
しかし、「人類にとって、人類に観測できる世界こそがすべてであり、観測できない世界について、考える（想像力によって探求する）ことは無意味だ」といわんばかりの 『相補性原理に支えられた「コペンハーゲン解釈」（重ね合わせの原理＆確率解釈）＆不確定性原理（不確定性関係）』の科学スタイルが、成功すればするほど──
（“観測できない世界”についての）
先行する想像
＝幾何（図形、視覚、物理…）的なイメージ（見立て）
→「理論」や「数式」
|
という王道から、ますます外れてしまうことが促される結果となった。
なぜなら、そもそもの、この王道の始まり──
（“観測できない世界”についての）
先行する想像
＝幾何（図形、視覚、物理…）的なイメージ（見立て）
|
が、ミクロの自然（nature）について、育たなくなってしまったからである。
とりわけ、ハイゼンベルクの不確定性原理（不確定性関係）は、ミクロの自然（nature）の説明手段として転用された結果、ミクロの自然（nature）についての、先行する想像＝幾何（図形、視覚、物理…）的なイメージ（見立て）そのそものを根本的に、不毛（無意味、不可能…）にした。 それは、いわば、「ハイゼンベルグの封印」と言えるものだった。（→結果4）
マクスウェルやアインシュタインの「抽象的な数式」と「観測結果」を重視する科学スタイルは、『その数式の意味（幾何的な実体像）を、やむを得ず得ることができないのだ』と消極的に宣言しているものであった一方── ハイゼンベルクの不確定性原理（不確定性関係）に基づく科学スタイルは、『その数式自体が、ミクロの自然（nature）の「幾何的な実体像」を得ることは絶対に不可能であることを証明しているのだ』と積極的に宣言してしまっているものであった。
そして、この「ハイゼンベルグの封印」は、「マクスウェルやアインシュタインが築いた王道（＝抽象的な数式と観測のみに頼る科学スタイル）」が持つ傾向を、ますます増強させることによって（いわば、アインシュタインが始めた『改革』を徹底させることによって）、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）のようなコロンブスの卵のような研究が育つのを妨げる、大きな原因の1つとなったのである。
|
|
→ |
|
→ |
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何○
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何×
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何×
（byハイゼンベルグ）
|
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、この「ハイゼンベルクの封印」を解消し、「量子（quantum）物理革命」を完成に近付けるために役立つものである。
それは、「ガリレオ〜ニュートンが達成した力学（dynamics）物理革命」の頃には、保持されていたはずの、そして「マクスウェル〜アインシュタインが達成した場（field）物理革命」の頃から失われ始めてきた、“具体的な幾何”重視の姿勢の回復を意味するのである。
|
|
→ |
|
→ |
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何○
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何×
|
|
抽象的な数式○
具体的な幾何×
（byハイゼンベルグ）
↓
具体的な幾何○
具体的な数式○
（by“EMOES”）
|
そして、ミクロの自然（nature）に関する『（“観測できない世界”についての）先行する想像＝幾何（図形、視覚、物理…）的なイメージ（見立て）』の探求、すなわち、「より深いレベルの階層」のミクロの自然（nature）の具体的な幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）の探求こそが、“コロンブスの卵”的に、力学（dynamics）、場（field）、量子（quantum）を統合的に説明することを可能にしてくれることを、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が示しているのである。
※なお、この「不確定性原理」を生んだハイゼンベルグ自身が── “スピノールによってすべてを説明しようとする一元論”の探究をしていた。（『素粒子の統一場理論』（1970）W.ハイゼンベルグ）
もしかしたら、この理論がうまくいかなかった理由の1つは、ハイゼンベルグ自身が作り上げた、不確定性原理（不確定性関係）の、ミクロの自然（nature）の説明手段としての転用（によるブレーキ）、そのものであったと言えるのかもしれない。
すなわち、「観測できるもののみを重視し、想像を軽視する、抽象的であいまいな不確定性原理（不確定性関係）に基づく研究」は、相対的に“間違えるリスク”が小さい分── 進化しづらいものとなったとともに、「より深いレベルの階層」という広大なフィールドを見失って成果が乏しいものとなってしまったと考えられるのである。
逆に、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）の方向性を持つ科学スタイルは── 観測できるもののみならず、観測できず想像するしかないものも重視しながら探求している以上、当然、間違えてしまうリスクが大きいものである。 しかし、リスクが高い分── 進化を重ねやすく、驚くほど深くて広い成果をもたらしうるものとなったと考えられるのである。
3.自然な世界観（3Steps原理）がなかったせいで、迷走が生じた。
想像力をたくましくして、「観測できない世界」の探求に、果敢に挑戦する科学者も、以前からおられた。
しかし、「観測できない中で、想像力をたくましくして達成された研究」には、“不自然な、人為的な、人工的な、無理のある… 空想物”に過ぎないものになってしまうリスクがあった。
すなわち、ただ、やみくもに想像力を働かせるだけでは自然（nature）から乖離したものになってしまいうるのである。
想像は、あくまで「自然（nature）と調和したもの」でなければ意味がないのだ。
“何が自然か？”という発想、“自然な世界観”を欠いたまま、「観測できない世界」を探求したからこそ、危機──“根本的な矛盾、行き詰まり、困難、迷走、不毛性…”に陥ってしまったという側面も、現代物理学は持つのである。
例えば、“10次元空間から3次元空間が生まれた”（「複雑な高次元空間の中から、単純な低次元が創発しうる」）“ミクロの世界にヤラビカウ図形がある”“超対称性粒子がある”“多宇宙解釈”… “（抽象的な）数式上、矛盾していない”という理由だけで存続している理論たち──
明らかに“不自然で、無理があって、人為的で、人工的で、非現実的な…”理論であるのに── これらを、“自然なのか？”“本当に自然が採用しているのか？”という発想で、検討したり、絞り込んだりすることを、現代物理学はしてこなかったし、そうすることができなかった。
そのための「根拠、よりどころ…」がなかったからである。
また、例えば、現代物理学を支える数学の多くは、単に抽象的であるのみならず、非常に複雑で難解なものとなってしまった。
しかし、それは、物理学者の優秀さを示す兆候ではなく、ミクロの自然（nature）から遠ざかってしまっている兆候に過ぎない恐れがある。
なぜなら、それは、「ズームインするほどシンプルになる」という自然な世界観から乖離しているからである。
すなわち、現代物理学を支える数学が、「単に抽象的であるのみならず、非常に複雑で難解なものとなっている」のは、「ズームインするほど、数式も複雑で難解なものであるはずだ」という思い込みのせいに過ぎない恐れがあるのである。
現代物理学は、そのことに気づくことができなかった。
そのための「根拠、よりどころ…」がなかったからである。
しかし、今、“人間にとって、どうしても観測できない、未知の分野”についての「先行する想像」──ミクロの自然（nature）についての「幾何的な実体像」（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”、単純な幾何構造の働きの総和…）を、“自然な世界観”を持って開拓するためのよりどころの候補として、まさに“3Steps原理”があるのである。
そして、この“3Steps原理”という名の“よりどころ”（いわば、コンパス）を基づいて探究した結果、誕生しているものが── 驚くほどの成果を示している“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）にほかならないのである。
つまり、これまで、観測不能となってしまった世界（“観測上の限界”につきあたった世界）について、やむを得なく“既存の抽象的で難解な数式”だけに頼り、実体像がよくわからないまま、明確な先行する物理的なイメージがないまま、手探りで研究するしかなかった分野に提供される、新たな手段が── “自然な世界観”（3Steps原理）、および、「“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が持っている科学スタイル」なのである。
この自然な世界観（3Steps原理）という名の“よりどころ”（いわば、コンパス）を持って、「マクスウェルやアインシュタインが築いた王道」を見直し、「ハイゼンベルグの封印」を解きながら── 人類にとって、どう逆立ちしたって「観測できない世界」についての、“幾何的な実体像”（視覚的な描像、物理的なイメージ、“true picture at Planck scale”、単純な幾何構造の働きの総和…）の探究を徹底的に突き進め、現代物理学の危機──“根本的な矛盾、行き詰まり、困難、迷走、不毛性…”を解消しようとしている営みの成果が、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）に他ならない。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、本来の、“物理学の王道”の回復を促すものである。
（“観測できない世界”についての）
先行する想像
＝幾何（図形、視覚、物理…）的なイメージ（見立て）
→「理論」や「数式」
|
すなわち、たとえ人類が観測できない世界であっても、“自然な世界観（3Steps原理）”を伴った想像力を働かせることによって育まれた、ミクロの自然（nature）の幾何的な実体像（視覚的な描像、true picture at Planck scale、物理的なイメージ…）、すなわち、自然（nature）と調和した“先行する想像”を元に、新たな「理論」や「数式」を探求できるようになることを、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が助けるのだ。
“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、既存の様々な科学スタイルと調和するものであり、既存の様々な科学スタイルを包含し、説明するものである。
ただし、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、決して、唯一の科学スタイルでない。
やはり、様々な科学スタイルは、自然（nature）と調和している限り、尊重されなければならない。
科学スタイルの多様性の尊重が、科学の存続、そして、科学の進化を支えていくのだ。
|
