7.ループ量子重力理論、ブラックホール＆エントロピーについて


《ループ量子重力理論》

　ループ量子重力理論によると──
　（参考　『時空の原子を追うループ量子重力理論　L.スモーリン　別冊日経サイエンス149 or 186』）

　「体積には絶対的な最小単位があり（およそ1立方プランク長＝10^-99cm³）」という飛び飛びの値しか取らない。
　「面積にも最小単位があり（1平方プランク長＝10^-66cm²）」という飛び飛びの値しか取らない。

　「まず、スピンネットワークが実在し、それが、われわれの眼に連続的な空間があるように見える。」

　「典型的には、1個のノードがおよそ1立方プランク長の体積に、1本の線がおよそ1平方プランク長の面積になる。ただし、スピンネットワークの大きさや複雑さを制限するものは原理的には何もない。」

　… とのことであった。

　以上のような、ループ量子重力理論が導く結論は──
　以下の仮説を立てることにより、おおよそ、“素スピノールからの創発モデル”と合致していると言えると思われる。

　仮説7.1　ループ量子重力理論に登場する“ノード”とは、素スピノールそのものに相当する。

　仮説7.2　ループ量子重力理論に登場する“リンク”（1本の線）とは、素スピノールと素スピノールの間のリンクに相当する。

　※この仮説により、ループ量子重力理論と“素スピノールからの創発モデル”の関係が明確になる。

　※おな、以上が正しければ、たとえブラックホールの表面であろうと、ブラックホールの中身であろうと──　 1立方プランク長（≒10^-99cm³）や1平方プランク長（≒10^-66cm²）──　 つまりは、“ノード”や“リンク”──　 つまりは、“素スピノールのネットワーク”がつまっていることになると考えられる。


　ループ量子重力理論は、厳密な数式によって構成されている。
　その数式は難解であり、正直、私には、その数式のすべてを理解することはできない。

　しかし、私が、このループ量子重力理論から学んだ中で、最も重要視していることの1つは、時空が“スピンネットワーク”によって構成されているという結論に、ループ量子重力理論が（正確な計算のもとに）たどり着いている事実である。

　「英オックスフォード大学のペンローズ（Roger Penrose）が、1970年代初期に、スピンネットワークが量子重力理論で何らかの役割を演じるだろうと初めて提唱した。私たちは、1994年、この予言を正確な計算によって裏付けることができた」（L.スモーリン　『時空の原子を追うループ量子重力理論　別冊日経サイエンス149 or186より』）

　そもそも、この「ループ量子重力理論で裏付けられた、時空を構成する“スピンネットワーク”」が、“素スピノールのネットワーク”であると前提（仮定）によって──　 “素スピノールからの創発モデル”が根本的に支えられ、出来上がっているといっても過言ではないのである。

　仮説6.3　ペンローズ氏が提唱し、ループ量子重力理論による正確な計算で裏付けされた“スピンネットワーク”の実体は、素スピノールのネットワークである。

　（参考　各レベルの説明　【時空の基本構造の生成単位レベル】）


　※なお、“時空の単位”を探究する試みは、湯川秀樹氏もされていた。
　湯川秀樹氏の「非局所場の理論」や「素量域理論」と、ループ量子重力理論は──　本質的に、同じ方向性を持つものであると考えられる。



《ブラックホール＆エントロピーについて》

　以上をふまえ、ここで、ブラックホール＆エンロトピーについて簡単に考察してみる。
　（詳細は、考察12 新しいブラックホールの中で起こること＆エントロピーについて）


　ループ量子重力理論によれば、ブラックホールの事象の地平面にも、とびとびの1立方プランク長（≒10^-99cm³）や1平方プランク長（≒10^-66cm²）が存在することになる。

　“素スピノールからの創発モデル”によれば、ブラックホールの表面には、原始ヒッグス場由来の“4角形”（縮みきったバネ）がびっしりとつまっており、原始ヒッグス場の“4面体”の“足場”（光子が前進するための足場）が消失していると考えられる。
　そして、ループ量子重力理論によると、原始ヒッグス場由来の“4角形”（縮みきったバネ）や原始ヒッグス場の“4面体”を構成する4つ素スピノールの1つ1つは、1立方プランク長（L_p³≒10^-99cm³）にかこまれていると考えられる。

原始ヒッグス場由来の “4角形”（縮みきったバネ）		原始ヒッグス場の “4面体”

　一方、『ホログラフィック宇宙　J.D.ベッケンスタイン　別冊日経サイエンス149より』によれば──
　『ブラックホールのエントロピーは、「事象の地平面」の面積に比例する。　地平面の面積がプランク面積単位でAの場合、エントロピーはA/4になる（プランク面積は約10^-66cm²。　面積の基本的な量子単位で、重力の強さと光速、プランク定数から決まる）。情報として考えると、エントロピーは事象の地平面に書き込まれており、1ビットのエントロピー（0か1）が4プランク面積に対応する。』とのことである。

　このことから、つまりは、“1ピットの情報が、4プランク面積（4L_p²）に相当する何かの実体に詰まっている”と解釈できることが読み取れる。

　以上のことは、“4とつ素スピノールからなる原始ヒッグス場由来の“4角形”（縮みきったバネ）（＆原始ヒッグス場の“4面体”）と、“4プランク面積に対応する1ビットの情報”は、非常に関連があることを、強く示唆しているように思われた。

　よって、次の仮説を立てた。

　仮説7.4　“1ビットの情報”を担うものの実体は、「原始ヒッグス場由来の“4角形”（縮みきったバネ）か“4面体”（原始ヒッグス場の基本構造）か」である。


　新しいブラックホールの内部では、境界付近も含めて、原則として、原始ヒッグス場の“4面体”が、すべて重力子の“4角形”に切り替わっているはずである。（そのせいで、光子さえも外へ出られないと考えられる）

　つまり、仮説が正しければ──　 新しいブラックホールの中では、例えば、「コインを1000枚を投げて、すべてが表になる」というような確率的に低いことが起きていることになる。
　言い換えれば、新しいブラックホールの中では、“4角形”か“4面体”かという意味では、“とりうる状態数の数が1”という状態に限りなく近くなっている。
　つまり、“4角形”か“4面体”かという意味では──　 新しいブラックホールの中は、極めて秩序が高く、エントロピーがほとんど0になっていると考えられることになる。

　※この考察は、「大量の“物質＆そのエントロピー”が、新しいブラッホールを形成する過程を通じて、どうなるか？」の考察において役立つ。　（詳細は、考察12 新しいブラックホールの中で起こること＆エントロピーについて）

　また、ループ量子重力理論によれば、当然、原始ヒッグス場由来の“4角形”（四極子）は、新しいブラックホールの境界面のみならず、内部にも、びっしりと存在しているはずである。
　つまり、この“4角形”か“4面体”かの情報は、境界面のみならず、新しいブラックホールの中にも実在しているはずである。

　この考察は、ブラックホールの表面積（「事象の地平面」の面積）と“新しいブラックホールが持つ情報やエントロピー”には、何の関係もないことを示唆しているのだろうか？

　このことは、どこかの何かの“前提”に、自然（nature）との解離が存在していることを示唆しているのかもしれない。
　詳細な検討は、今後の課題である。