研究論文
『一般3Steps理論
＆“素スピノール創発モデル”』
9.“素スピノールのネットワーク”のフラクタル
“素スピノールからの創発モデル”と“フラクタルの概念”の間には、きっても切れない関係があり── フラクタルは、“素スピノールからの創発モデル”の様々なところで登場してきている。
フラクタルは、“素スピノールからの創発モデル”におけるキーコンセプトであると考えられ、それは、まさに“フラクタル原理”とも合致する。 よって次の仮説を立てた。
仮説9.0 あらゆる“素スピノールのネットワーク”は、フラクタルな構造を持つ。
このページでは、フラクタルの概念を中心にして、次のテーマについて考察していく。
《フェルミオンについてのフラクタル（×3タイプ）》
フェルミオンには、次のようなフラクタルが存在する。
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フェルミオンについてのフラクタル（×3）
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プレオン∴
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クォーク or
レプトン（電子、ニュートリノ）
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陽子 or 中性子
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“素スピノールからの創発モデル”
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∴
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∴
∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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フラクタルの簡略表記
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・×3
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∴×3
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（∴×3）×3
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※3つの“素スピノール”が組み合わさり、プレオン∴ができ、3つの“プレオン∴”が組み合わさり、クォークやレプトンができ、さらに、3つのクォークが組み合わさり、陽子や中性子ができている── というように、“×3”を繰り返している。
※これらは、“×3”タイプのフラクタルと呼ぶことができる。
《標準モデルに登場する“3つの世代”》
以上は、スピン1/2のフェルミオンの構造についてのフラクタルである。
標準モデルに登場する“3つの世代”も、すべて、スピン1/2のフェルミオンであるので、×3タイプの何らかのフラクタルな関係を持つと予想し、次の仮説を立てた。
仮説9.2.1 標準モデルに登場する“3つの世代”も、フラクタルの関係にある
以下で、“3つの世代”を、その構造をフラクタルによって説明することを試みる。
例えば、ミューオンμ-（第2世代）は、電子e-（第1世代）の何らかの組み合わせで生じるだろうと予測した。
一方、スピンや電荷は、ミューオンμ-（第2世代）と電子e-（第1世代）の間で、一切違いがない。（違うのは質量のみである）
一般化して次の仮説を立ててみた。
仮説9.2.2 次の世代は、1つ前の世代の“粒子2つと、反粒子1つ”を組み合わせてできたものである。
例えば、ミューオンとは、電子2つと陽電子1つを組み合わせてできたものであることになる。
図示すると、例えば、次のようなミューオンの構造を考えられる。
これなら、スピンや電荷を一切変化させずに、“ミューオン”に相当すると思われるものを作ることができる。
同様に、ミューニュートリノとは、ニュートリノ2つと反ニュートリノ1つを組み合わせてできたものであることになる。
例えば、次のようなミューオンの構造を考えられる。
よく見ると、ミューオンの組成は、電子ヒッグス場の“4面体”（→考察6）から、1つだけ陽電子を取り除いたものに相当する。
同様に、ミューニュートリノの組成は、電子ニュートリノヒッグス場の“4面体”（→考察6）から、1つだけ反電子ニュートリノを取り除いたものに相当する。
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→
1つだけ陽電子を
取り除くと──
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→
1つだけ反電子ニュートリノを
取り除くと──
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高世代が生じるのは、実際は、高エネルギーのとき限定であると考えられるので、
ときには、ヒッグス場の“4面体”と同じ組成を持つ、（励起して生じた）“四極子”を考えた方が、よりしっくりくると思われる。
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→
励起
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ヒッグス場の“4面体”
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四極子
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※“量子ゆらぎ”によっても励起する
よって次の仮説を立てた。
仮説9.2.3 ある粒子（電子やニュートリノ、クォーク…）の“ヒッグス場の“4面体”、あるいは、“四極子”から1つ取り除かれることによって、高エネルギー状態のときは、ある粒子の次の世代のものができる。
簡単な検証を試みる。
ミューオンが、（弱い相互作用によって）ウィークボソンと、ミューニュートリノを放出しながら電子に変わる相互作用が観測されている。
この相互作用を、次のように、“素スピノール反応式”として、ピッタリと説明できる。
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＋ |
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ミューオン
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励起して生じた“ニュートリノの四極子”
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| → |
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ウィークボソン
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ミューニュートリノ
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※弱い相互作用により、ミューオンから1つの電子、ニュートリノヒッグス場の“4面体”から1つの右巻きニュートリノを取り除かれると──
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1.取り除いたものから、ウィークボソンができる。
2.ミューオン側の残りは、電子と陽電子のペアで対消滅する。
3.ニュートリノヒッグス場の“4面体”側の残りは、
ミューニュートリノになる。
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※総エネルギー収支もうまくいっているのだろうと思われる。
ニュートリノヒッグス場の“4面体”に直接反応することも可能なのだろうか？
そのときは、四極子への励起が不要と言うことになると考えられる。
詳細な検討は、今後の課題である。
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例えば、パイ中間子−（ダウンクォーク＋反アップクォーク）から、ミューオンと反ミューニュートリノができるという観測がある。 この変化は、次のように説明できる。
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パイ中間子−
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（弱い相互作用により）
ウィークボソンに変化し
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そのウィークボソンが、
各種“四極子”と相互作用すると──
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ミューオンと
反ミューニュートリノができる。 |
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＋
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→ |
（＝ ）
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＋
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|
→ |
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ダウンクォーク
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反アップクォーク
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ウィークボソン
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（励起によって生じた）
電子の四極子＆ニュートリノの四極子
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1.ウィークボソンの中の電子と電子の“四極子”の中の陽電子が対消滅する。
2.ウィークボソンの中の反電子ニュートリノとニュートリノの四極子の中のニュートリノが対消滅する。
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※もし、高エネルギー状態でなかったら、ウィークボソンは、ただ、電子と反電子ニュートリノに分解するだけである。
※ある高エネルギー状態に限定して、ミューオンや反ミューニュートリノが生成すると考えられる。 そして、エネルギーが低下とともに、速やかに分解すると考えられる。
以上のようにして、「仮説9.2.2 次の世代は、1つ前の世代の“粒子2つと、反粒子1つ”を組み合わせてできたものである。」という仮説は、決して的はずれではないことを検証できる。
（当然、さらなる検証は、今後の課題である。）
例えば、第3世代のタウオンについても、この仮説をあてはめると──
「タウオンとは、ミューオン2つと反ミューオン1つを組み合わせてできたものである」ということになる。
すると、電子から始まる、第1世代から第3世代までの構造は、すべて、次のように、フラクタルによって説明できることになる。
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電子から始まる第3世代までのフラクタル（×3）
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第1世代
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第2世代
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第3世代
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電子e-
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ミューオンμ-
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タウオンτ-
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e-
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e＋ e-
e-
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μ＋ μ-
μ-
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（-∴×3）
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（∴×3×3）
厳密には、
-∴×3×2＆＋∴×3×1 |
（∴×3×3×3）
厳密には、
-∴×3×5＆＋∴×3×4
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同様に、この仮説によって、ニュートリノの3つの世代（電子ニュートリノ、μニュートリノ、τニュートリノ）、クォークの3つの世代（アップクォーク、チャームクォーク、トップクォーク/ダウンクォーク、ストレンジクォーク、ボトムクォーク）の関係も説明できる。
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ニュートリノの第3世代までのフラクタル（×3）
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第1世代
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第2世代
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第3世代
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電子ニュートリノνe-
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ミューニュートリノνμ-
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タウニュートリノντ-
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νe-
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νe- νe-
νe-
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νμ- νμ-
νμ-
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ダウンクォークから始まる第3世代までのフラクタル（×3）
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第1世代
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第2世代
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第3世代
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ダウンクォークd-1/3
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ストレンジクォークs-1/3
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ボトムクォークb-1/3
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d-1/3
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d-1/3 d＋1/3
d-1/3
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s-1/3 s＋1/3
s-1/3
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※なお、K0＝ds、K0＝ds （便宜上、反粒子をアンダーバーで示している）の反応について、この組成をあてはめて検証してみても、矛盾がないようだった。
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アップクォークから始まる第3世代までのフラクタル（×3）
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第1世代
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第2世代
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第3世代
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アップクォークu＋2/3
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チャームクォークc＋2/3
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トップクォークt＋2/3
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u＋2/3
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u＋2/3 u−2/3
u＋2/3
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c＋2/3 c−2/3
c＋2/3
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※上記のような方法だと、すべておいて、「電荷やスピンを保存しつつ、質量だけが異なるもの」を構成できる。
つまりは、高世代は、低世代の自己組織化（エネルギーや物質の流れあり）によって創発されることになる。
そして、世代が上がるほど質量が大きいので、次の予測を立てられる。
予測9.1 エネルギーが高い環境であるほど、より高い世代の素粒子が構成されやすい。
※「エネルギーが十分あれば、（同様な規則で）第4世代、第5世代… ができうることを、理論的に、予測できる──」とも言えるのかもしれない。
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第1世代
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第2世代
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第3世代
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第4世代 |
第5世代 |
… |
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a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
… |
|
a
|
_
a a
a
|
_
b b
b
|
_
c c
c
|
_
d d
d
|
… |
それとも、なんらかの制限があり、3世代までが限界なのだろうか？ 詳しい検討は、それは今後の課題である。
《力を伝えるボソンのフラクタル》
以上は、スピン1/2のフェルミオンの構造についてのフラクタルであった。
次に、力を伝えるボソンの構造についてのフラクタルを整理してみた。
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ボソンのフラクタル（×3）
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（Δ）光子
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グルーオン
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・・
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∴ ∴
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・×2
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∴×2
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ウィークボソン
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∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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（∴×3）×2
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π中間子
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∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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力を伝えるボソンの中で、3倍3倍… というフラクタルな関係を持つものは、これら4つだけであり、重力子は、ここに含まれない。
※このことも、“重力子（グラビトン）の特異性”を暗に示していると思われる。
※なお、電磁気力は、実際は、光子のキャッチボールで生じているのではなく、あくまで、仮想光子による電磁場（“時空の曲がり”の一種）の形成を通じて力を伝えているようなので──
力を伝えるボソン（湯川型の相互作用わ支えるボソン）としては、Δ光子のみがふさわしく、光子を上に含めるのは、間違いと言えるのかもしれない。
つまり、“重力と電磁気力の特異性を暗に示している”と言いうこともできるかもしれない。
《“4面体”のフラクタル》
次に、“4面体”に関するフラクタルを考えてみた。 （参考 考察6プレオンモデル、電荷＆色荷の起源、電磁気力について）
次のようなフラクタルを発見した（と思われる）。
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“4面体”のフラクタル（×3）
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原始ヒッグス場
の“4面体”
（励起したものは、
Δ光子×2に相当）
|
プレオン∴×4
の“4面体”
（励起したものは、
グルーオン×2に相当）
|
クォークヒッグス場の“4面体”
電子ヒッグス場の“4面体”＆
ニュートリノヒッグス場の
“4面体”
|
陽子＆中性子×2
の“4面体”
（＝ヘリウム4Heの原子核）
|
（陽子＆中性子）×3×2
の“4面体”
（＝炭素12Cの原子核）
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: :
|
∴ ∴
∴ ∴
|
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
|
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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（・×3）×4
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（・×3×3）×4
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（・×3×3×3）×4
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（・×3×3×3×3）×4
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原始ヒッグス場の“4面体”（スピン0）とヘリウム4（4He）の原子核（核スピン0）が形が、相似であり、フラクタルを構成していることに気づいた。
そしてさらに、“4Heの中の陽子と中性子を3倍にしたものが何かあるだろうか？”と探してみたら── 炭素12Cの原子核に他ならないことに気づいた。
※厳密には、4He＋4He→8Be 8Be＋4He →12C という反応なので、4He×3が、12Cに相当することになるので、4Heまでの構成の仕方と異なる部分もある。 しかし、その所産は、結果的に（陽子×3、中性子×3）×2とみなしても、よさそうにも思える。
果たして、炭素12Cの原子核は、原始ヒッグス場の“4面体”とフラクタルな関係を持つもの、と言えるのだろうか？
そのフラクタルな関係性により── “この宇宙に炭素Cが大量に登場するようになったことは、実は、原始ヒッグス場の“4面体”を構成できる宇宙において必然的なこと（当然の帰結）だった”と言えるのだろうか？ あるいは、それとも、たまたまなのだろうか？
詳しい検討は、今後の課題である。
※原始ヒッグス場から順番に、1次ヒッグス場、2次ヒッグス場、3次ヒッグス場… とよんでもいいのかもしれない。
※なお、以上のことは、“ヒッグス粒子”に様々なスタイルがありうることと合致していると思われる。
（ヒッグス粒子には、少なくとも、グルーオン2つに分解するヒッグス粒子、ウィークボソン2つに分解するヒッグス粒子がある）
（なお、“ヒッグス粒子”とは、スピン0のまま（“4面体”のまま）ヒッグス場からたたき出されたものであろうと考えられる）
※『ファインマンを超えて 新アプローチで探る究極理論 日経サイエン2012年7月号より』には、「重力子は、2つのグルーオンが一緒になって二人三脚のように動いているものとみなすことができるのだ」とも書かれている。
このことは、「波長2Lpの光子が2つ分由来の“4角形”（重力子）」が、たまたま、「Δ光子2つ由来の“4角形”」と似ていて、なおかつ、これがフラクタル的に、「グルーオンが2つ由来の“4角形”」と似ているために── 計算上近似できることを意味していると考えていいのだろうか？
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“4角形”
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“4角形”の起源からの説明
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波長2Lpの光子2つ（重力子）
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Δ光子2つ（四極子）
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グルーオン2つ（四極子）
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“素スピノールからの創発モデル”の表記
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≒
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∽ |
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簡略表記
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: :
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|
: :
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∴ ∴
∴ ∴
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スピン
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2
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0
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0
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それとも、あるいは、次のようなスピン2の“グルーオン重力子”のようなものが存在するのであろうか？
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“4角形”
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“4角形”の起源からの説明
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グルーオン2つ
（グルーオン重力子）
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“素スピノールからの創発モデル”の表記
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簡略表記
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∴ ∴
∴ ∴
|
|
スピン
|
2
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もし、存在するとしたら── （重力子の背後に原始ヒッグス場由来の“4角形”（縮みきったバネ）があったように）
“グルーオン重力子”の背後に、グルーオン場由来の“4角形”（縮みきったバネ）が存在することになると考えられる。
そうすると、この“グルーオン重力子”＆グルーオン場由来の“4角形”（縮みきったバネ）こそが、“ダークマター”と関連するのだろうか？
しかし、この考えは、「銀河系の中での、“明るい物質”と“ダークマター”の分布の観測結果」と矛盾すると思われる。
なぜなら、“グルーオン重力子”＆グルーオン場由来の“4角形”（縮みきったバネ）を放出する原因があるとしたら、それは“明るい物質”に他ならないだろうと考えられるからである。
よって、ダークマターは、（グルーオン×2（＝プレオン∴×4）の）“4面体”の状態のものか、四極子（“4角形”）の状態のものに絞り込まれるだろう、と思われる。
この2つの候補の中では、“4面体”の状態のものの方が、「“グルーオンの集積したひも”として、消費される」結果、「銀河系の中での、明るい物質とダークマターの分布の観測結果」が生じる、という考えと、より自然に調和しているようである。 さらには、“4面体”の状態のものの方が、最低エネルギー状態であるので、光（光子）を放出することもなく、ダークマターの候補としてよりふさわしい。
（もし、四極子（“4角形”）だと、“4面体”に変化するとき、光子としてエネルギーを放出してしまうと考えられ、ダークマターとしてふさわしくないと考えられる。 なお、“4角形”（縮みきったバネ）についても、同様の理由で、ふさわしくないと言える）
したがって、ダークマターの候補は、“4面体”の状態のものにしぼり込むことができる。
（はたして、グルーオン×2（＝プレオン∴×4）の“4面体”は、本当に重力子を放出できるのであろうか？ どのようにして？
1つ考えられることは、それぞれの“プレオン∴”は、3つの素スピノールからできているがために、“カオス”が生じ、運動が非常にダイナミックになると予想されることである。
このカオス運動（決定論に従っているのにランダムに見える運動）によって、エルゴード性が生じ、重力子が、それぞれの“プレオン∴”から、（四方八方に（あらゆる方向に）ほとんど等しい割合で）放出されると考えるとつじつまが合うと思われる。
なお、電荷を持つ場合は、そのカオス運動によって、仮想光子の放出が、エルゴード的になり、周囲に等しい割合で、電場を生じると考えるとつじつまがあう。
そして、中性子と陽子の質量は、ほとんど等しいので、電荷のあるなしに関係なく、あくまで、“3つ”という条件だけからから生じるカオス運動によって、重力子が周囲に等しい割合で放出されると考えられる。
つまり── ダークマターの候補の“4面体”の中の4つのプレオン∴は、それぞれに非常にダイナミックな運動をする結果、エルゴード的に、周囲に重力子を放出すると考えられることになる。
詳細な検討は、今後の課題である。）
以上の考察が正しければ、ダークエネルギー、ダークマター、明るい物質の関係は、さらに詳しく、次のようにまとめられる。 （参考 考察3 エネルギーと時空構造の関係について）
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関連する構造
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具体的な状態
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| ダークエネルギー |
原始ヒッグス場
・・×2
（＝・×4）
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“4角形”（縮みきったバネ）
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ダークマター
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グルーオン場
グルーオン×2
（＝プレオン∴×4）
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“4面体”
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明るい物質
（電子、クォーク、原子核、陽子中性子、水素、ヘリウム、炭素…）
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グルーオン場
グルーオン×2
（＝プレオン∴×4）
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“グルーオンの集積したひも”
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“4面体”
＆“4角形”（四極子）の総和
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“4面体”
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炭素
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∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
∴
∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
|
|
×4 |
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|
“4面体”
|
※当然、ヘリウムも炭素も“明るい物質”の例に過ぎない。
少なくとも── この“フラクタル”は、重力と強い力における各種の“計算”結果、あるいは、「ダークエネルギー、ダークマター、“明るい物質”」の関係を説明するキーコンセプトの1つであると言えると思われる。
詳細な検討は、今後の課題である。
《プレオン∴の“4角形”（縮みきったバネ）のフラクタル（×2タイプ）》
次のような“プレオン∴の“4角形”（縮みきったバネ）の×2タイプ のフラクタル”も考えられる。
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プレオン∴の“4角形”（縮みきったバネ）のフラクタル（×2タイプ）
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プレオン∴の
“立方体”
＝グルーボール？
（立方体の配置）
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プレオン∴
（立方体の配置）
の線配置
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プレオン∴
（立方体の配置）
の面配置
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プレオン∴
（立方体の配置）
の立方体配置
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… |
|
|
|
|
|
… |
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∴×2×2×2
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: :×2×2
|
: :×2×2×2
|
: :×2×2×2×2
|
… |
“2倍”を繰り返すことで── “点（1次元）→面（2次元）→立体（3次元）→”という変化を繰り返す形になっている。
このフラクタルは、指数関数的（“2倍”→“2倍”→“2倍”…）に“4角形”（縮みきったバネ）の分布が広がることを示しており── “「“プレオン∴の“4角形”（縮みきったバネ）」の分布のフラクタルなゆらぎ”を生ずると考えられる。
この“プレオンの“4角形”（縮みきったバネ）の分布のフラクタルなゆらぎ”が結果的に、銀河の形成、銀河団（銀河の分布）の形成、超銀河団の形成、ボイドやグレートウォールの形成… に影響を及ぼしたと考えると、うまくつじつまが合うと思われることは、前にも述べた。
仮説3.9 インフレーションの際、高度に凝縮した、ある種の“4角形”（縮みきったバネ）が指数関数的に分散する結果生じた、ある種の“4面体”＆“4角形”（四極子）のフラクタルな分布のゆらぎが、ダークマターが持つ質量の分布の起源である。
その際の“指数関数的な分布の広がり”とともに“質量密度分布のフラクタルなゆらぎ”が生じるプロセスが、ビッグバウンス＆インフレーションに対応すると考えられる。 （詳しくは、考察11 “4つの力の統一”（4つの力の創発の歴史）について）
※こういった考察は、『宇宙論大全』の中の“フラクタル宇宙”の記述とも合致していると思われる。
「〜問題は、そもそもどのようにしてこのようにきれいな入れ子状の、集団の階層に物質が分布するようになったのかを説明することだった。」という問題に、上記の考えが、答えを提示しているように思われる。
《力（湯川型の相互作用）のフラクタル》
考察6 プレオンモデル、電荷の起源についてにおいて示した、「原始的な力、強い力、陽子＆中性子間の核力」の関係もフラクタルの一種であると言える。
1次的な力
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|
∽
|
|
|
|
∽
|
3次的な力
|
※原始的な力、強い力、核力、（そして、ここには挙げなかった弱い力）は、“ゲージボソンのキャッチボール”を介している（湯川型の相互作用をしている）。 どれも狭い範囲でのみ働く力である。
なお、ここには、無限遠方まで働く、重力や電磁気力は入ってはいない。 重力や電磁気力は、ともに、“原始ヒッグス場”を介して力が働いていると考えられることは、先に述べた。
（考察2重力（一般相対性理論）、重力子＆ヒッグス粒子、質量、光速について）、考察6プレオンモデル、電荷＆色荷の起源、電磁気力について）
《階層性問題について》
“階層性問題”というものがある。 それは、プランクエネルギー（約1019Gev） と、ウィークボゾンや陽子などが持つエネルギー （それぞれ約80Gev 、約1Gev）の差があまりにも大きすぎるという問題である。
フラクタルの概念は、この“階層性問題”とも関連しているだろうか？
まず、各種の質量やエネルギーの大きさの差が、がどのように生じたかについてまとめる形で考察する。
“素スピノールからの創発モデル”によれば── プランクエネルギー（約1019Gev）とは、原始ヒッグス場の“4面体”の1つが“4角形”（縮みきったバネ）になるときに蓄えるエネルギーでもある。
一方、プランク質量Mpとは、1秒間に、“c/2Lp”（＝νp）の頻度で「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」を放出する能力である。
つまり、質量とは、「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」を放出する能力のことであった。
ウィークボゾン（約80Gev）や陽子（約1Gev）、 ニュートリノ（約2.5eV）、電子（約0.5Mev）、クォーク（約3Mev、6Mev）は── それぞれ、質量に見合った頻度で重力子を放出する。
これまでの考察をまとめると次のようになる。
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プランク質量Mp
|
電子ニュートリノ
|
電子
|
クォーク
|
陽子、中性子
|
ウィークボソン
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質量を
エネルギーで表記
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1.2209×1019Gev
（プランクエネルギー）
（グラムで表記すれば
2×10-5g（プランク質量））
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<約2.5eV
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約0.5Mev
（＝0.0005Gev）
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約3Mev
（アップクォーク）
約6Mev
（ダウンクォーク）
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約1Gev
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約80Gev
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「重力子＆“4角形”
（縮みきったバネ）」
を放出する頻度（1/T）
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1秒間に、
“c/2Lp”（＝νp）
＝約9.285×1042回
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1秒間に、
約6.0459×1014回
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1秒間に、
約1.209×1017回
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（約3Mevの場合）
1秒間に、
約7.254×1017回
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1秒間に、
約2.754×1020回
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1秒間に、
約1.1934×1022回
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周期T
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周期T＝2Lp/c
≒1.077×10-43s
（＝2プランク時間）
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周期T>h/2.5ev
＝6.62608×10-34Js/
2.5×1.60218×10-19J
≒1.654×10-15s
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周期T>h/0.5Mev
＝6.62608×10-34Js/
0.5×1.60218×10-16J
≒8.271×10-18s
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（約3Mevの場合）
周期T>h/3Mev
＝6.62608×10-34Js/
3×1.60218×10-16J
≒1.3785×10-18s
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周期T>h/135Mev
＝6.62608×10-34Js/
1×1.60218×10-13J
≒4.132×10-21s
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周期T>h/80Gev
＝6.62608×10-34Js/
80×1.60218×10-13J
≒5.169×10-23s
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単振動
（調和振動子）の
振幅確定性原理
（→考察5）
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エネルギー振幅×周期＝h/π
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エネルギー振幅×周期T＝h
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エネルギー振幅×周期T＝h
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エネルギー振幅×周期T＝h
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エネルギー振幅×周期T＝h
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エネルギー振幅×周期T＝h
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質量獲得の実体
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原始ヒッグス場由来の“4角形”
（縮みきったバネ）の形成
※原始ヒッグス場の
“4面体”の1つを完全に
“4角形”（縮みきったバネ）
まで変形させる
エネルギーに等しい
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電子ニュートリノヒッグス場
由来の“4角形”の形成
（≒カイラル対称性の破れ）
※“ニュートリノヒッグス場
の“4面体”の1つを
4角形（四極子）”
にするエネルギーに等しい
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電子ヒッグス場
由来の“4角形”の形成
（≒カイラル対称性の破れ）
※“電子ヒッグス場
の“4面体”の1つを
4角形（四極子）”
にするエネルギーに等しい
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クォークヒッグス場
由来の“4角形”の形成
（≒カイラル対称性の破れ）
※“クォークヒッグス場
の“4面体”の1つを
4角形（四極子）”
にするエネルギーに等しい
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3つのクォークヒッグス場
由来の“4角形”
（≒カイラル対称性の破れ）
＋「グルーオンの集積したひも」
※“クォークヒッグス場
の“4面体”の3つを
4角形（四極子）”
にするエネルギー
＋「グルーオンの集積したひも」
の質量エネルギー
（＝プレオンヒッグス場由来の
“4角形”（四極子）の
エネルギーの集合）に等しい
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電子ヒッグス場＆
ニュートリノヒッグス場
由来の“4角形”の形成
（≒カイラル対称性の破れ）
＋「Δ光子の集積したひも」
※ 電子ヒッグス場
＆ニュートリノヒッグス場
由来の“4角形”が持つエネルギー
＋「Δ光子の集積したひも」
の質量
（＝原始ヒッグス場由来の
“4角形”（四極子）の
エネルギーの集合）
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上から、読み取れることは、“4角形”（四極子）は、それぞれ、サイズが大きいほど、エネルギーが小さくなる、ということである。
（原始ヒッグス場由来の“4角形”（四極子）≫プレオンヒッグス場由来の“4角形”（四極子）≫
クォークヒッグス場由来の“4角形”（四極子）>電子ヒッグス場由来の“4角形”（四極子）>ニュートリノヒッグス場由来の“4角形”（四極子））
ここには、フラクタルとの関連がある。
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四極子のエネルギーに関するフラクタル（×3）
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エネルギー
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原始ヒッグス場由来の四極子
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プレオン∴ヒッグス場
（＝グルーオン×2のヒッグス場）
由来の四極子
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ニュートリノヒッグス場由来の四極子
電子ヒッグス場由来の四極子
クォークヒッグス場由来の四極子
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“素スピノールからの創発モデル”
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: :
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∴ ∴
∴ ∴
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∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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反映されているもの
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ウィークボソンの質量80Gevの一部
“ Δ光子の集積したひも”の質量
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陽子＆中性子の質量1Gevの一部
“グルーオンの集積したひも”の質量
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ニュートリノ、電子、クォークの質量
（2.5eV、0.5Mev、3Mev、6Mev）
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※このことは、「エネルギーがコンプトン波長（物質波の波長）に反比例する」という事実があり、コンプトン波長の実体は、“4角形”（四極子）の大きさそのものであると考えられるので──
「クォークヒッグス場由来の“4角形”（四極子）>電子ヒッグス場由来の“4角形”（四極子）>ニュートリノヒッグス場由来の“4角形”（四極子）」の部分については、次の仮説を立てた。
単純に“4角形”（四極子 ）の大きさと、そのエネルギーは反比例するといっていいのだろうか？
今後の課題である。
一方で、読み取れる重要なことは──
同じ“4角形”でも、「縮みきったバネ」と、「四極子」とでは、エネルギーが大違いであることである。
例えば、原始ヒッグス場の“4角形”（縮みきったバネ）の持つエネルギーと、原始ヒッグス場由来の四極子のエネルギー（ウィークボソンの質量に反映されている）との間には、1017倍もの違いがある。
つまり、比較的リアルなエネルギーの図は、次のようになる。
“4角形”（縮みきったバネ）が持つエネルギーは、桁違いに大きい。
つまりは、この「縮みきったバネ」と、「四極子」の、エネルギーの大違いであることこそが、階層性問題の答えであることになると考えられる。
※類推すると── プレオン∴ヒッグス場（グルーオンヒッグス場）についても、“4角形”（縮みきったバネ）と、四極子の間には、大きな違いがあると予想される。
この違いは、“4角形”（縮みきったバネ）が“インフラトン”（ビッグバン（ファイヤボール）のエネルギー）と関連し、四極子がダークマターに関連することと、うまくかみ合っていると考えられる。
結論9.1 「縮みきったバネ」と「四極子」のエネルギーの差が桁違いであることこそが、
プランクエネルギー（約1019Gev） と、ウィークボゾンや陽子などが持つエネルギー （それぞれ約80Gev 、約1Gev）の差を生んでいる。
よって、階層性問題には、フラクタルが関係していないことになる。
以上の考察は、階層性とは、実は、問題ではなく恩恵であることを示唆しているのかもしれない。
なぜなら、この階層性があるおかげで──
かたやブラックホールを生じるほどの大きなエネルギーの源、かたやウィークボソンの質量を支える“ Δ光子の集積したひも”の質量エネルギー
かたやビッグバン（ファイヤーボール）を生む大きなエネルギーの源、かたや強い相互作用を支える“グルーオンの集積したひも”の質量エネルギー（or ダークマターの質量エネルギー）
というように、それぞれのエネルギー現象が、はっきり区別されると考えられるからである。
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