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by 木岬さんぽ
【研究】

研究論文
4.各レベルの説明
【時空の基本構造の生成単位レベル】

    

時空の基本構造の生成単位レベル】


 【時空の基本構造の生成単位レベル】は、【時空の基本構造レベル】 の 3Stepsからズームインすると見えてくるレベルのものである。

ズームイン
【時空の基本構造の生成単位レベル】
【時空の基本構造の生成単位レベル】


 【時空の基本構造の生成単位レベル】とは、下図のような便宜上6つのグループに分けた中の“時空レベル”において、最も下位に位置するレベルである。

時空レベル
(“物理定数〈パラメーター〉”が決まってくる世界)


 
ペンローズ、およびループ量子重力理論によれば──  「時空は、“スピンネットワーク”によってできていると考えられる」とのことだった。
  (参考 考察4

 
この考えと、シンプル化原理を考え合わせ、時空の基本構造の元(=時空の基本構造の生成単位)は、“なんらかの基本的なスピノール”であると考えた。

 一方、電子や陽子も、“スピノール”の一種であるので、これらとはっきり区別するために、
 この時空の基本構造の生成単位として働く、より基礎的なスピノールを“素スピノール”(elementary spinor)と呼ぶこととした。

 (以上の説明は、
“スピンネットワーク”に関する、次の3つの文献の内容とも調和すると思われる
  ・『ペンローズのねじれた四次元時空』竹内薫 講談社ブルーバックス p225-228
  ・『超ひも理論入門』F.D.ビート著 久志本克己訳 宮崎忠監訳  講談社ブルーバックス p23-33
  ・
『量子宇宙への3つの道』 リー・スモーリン著 林一訳 草思社

 ペンローズ
が、“スピンネットワーク”から“ツイスター理論”を発展させているのに対し──
 こちらの方は、“素スピノールからの創発モデル”
(Emergent Model of Elementary Spinors EMOES)を発展させていると言える。


 “素スピノールからの創発モデル”よると、素スピノールは、時空(の基本構造)を作る材料であるのみならず、フェルミオンやボソンを作る材料でもある。

 素スピノール(elementary spinor)には、右巻きと左巻きの2種類がある。
 便宜上、次のように図示する。

素スピノール(elementary spinor)
右巻き
左巻き


 ともにスピン1/2である。

 ※便宜上、“球”で表現してあるが、実際は非常に小さい。(ほとんど大きさをもたないが、0ではないと考えてよいのだろうか? 詳細は、今後の課題である)
  重要と思われることは、素スピノールのサイズは、少なくとも「プランク距離よりも小さい」ということである。


 それぞれが、一辺がプランク長(Lp≒約10-33cm)の立方体の中心を占めていると考えられる。(→考察4ループ量子重力理論について
 つまり、弦理論の弦より小さい。 (なお、弦理論の弦も、素スピノールから創発されてきたと考えられる。(→考察3 弦理論〈String Theory〉について
 しかし、素スピノールの存在が“不確定性原理”によって否定される── ということはない。
 なぜなら、“量子ゆらぎ”や“不確定性原理”で記述される自然(nature)も、逆に、この素スピノールの方から創発されるからである。
 (結果4 量子論(量子ゆらぎ、不確定性原理…)について
 (“EMOES”(素スピノールからの創発モデル)は、「なぜ、量子ゆらぎが生じるのか?」「なぜ、不確定性原理に従うような現象が生じるか?」という基礎的な問題に答えを提示できる)


 素スピノールは、“ひっくり返る”ことができる。 これを“転回する”言うこととする。

素スピノール(elementary spinor)の転回
右巻き
右巻き
※転回しても、“右巻き”は“右巻き”のままである。




 素スピノールは、“パウリの排他律”に従う。
 したがって、例えば、近くの2つの右巻き素スピノールは、逆向きに運動している場合に限り、結びつくことができると考えられる。

結びつく
右巻き
右巻き
スピン0
結びつかない
右巻き
右巻き
 

 一方、近くの右巻き素スピノールと左巻き素スピノールは、(パウリの排他律に反しないので)運動の向きにかかわらず結びつくことができると考えられる。

結びつく
右巻き
左巻き
スピン1
結びつく
右巻き
左巻き
スピン0

 ただし、向きによって、スピンが1になったり、0になったり、という違いは生じると考えられる。


 素スピノールは、“量子もつれ”の性質を持つ。
 この“量子もつれ”の性質のおかげで、素スピノールから、重力子や光子が創発できる。
 (→結果4 量子論(量子ゆらぎ、不確定性原理…)について




 【時空の基本構造の生成単位レベル】の3Stepsの最有力候補は、この“素スピノールの挙動”である。
 “素スピノールの挙動”の3Steps の具体的な例は、次の通りである。

“素スピノールの挙動”の“ 3Steps”の例
ある“素スピノール”が存在している
何らかの決まったルールに従って
  (飛び飛びの角運動量で)
スピンしている
(スピン1/2)
ある“素スピノール”が存在している
何らかの決まったルールに従って
(パウリの排他律に従って)
 (素スピノールの間に存在する結合エネルギー
  or 量子もつれによって)

 (プランク立方の中心を占めながら)
結びつこうとする。
(他の素スピノールと
 リンクを作ろうとする)
ある“素スピノール”が存在している
何らかの決まったルールに従って
 (パウリの排他律に従って)
 (量子もつれによって)
転回する
ある“素スピノール”が存在している
何らかの決まったルールに従って
(左巻きは転回していこうとする方向に電場が生じ、
 左ねじの方向に磁場ができ
 右巻きは、左巻きの場合の逆方向に電場が生じ、
 右ねじの方向に磁場ができる (詳細は、結果2
磁場や電場を生じる



 複数の素スピノールどうしが、シナジェティックに相互作用することで、原始ヒッグス場の基本構造(“4面体”)、重力子“4角形”、光子、LP光子、LP光子×2の“4角形”(四極子)、プレオン∴… などの“時空の基本構造”が創発される。

 これらは、“素スピノールの社会レベル”の所産と呼べるものであり──  これらの所産が創発される過程を【時空の基本構造レベル】 の3Stepsと呼ぶこととする。

 つまり、“素スピノールの挙動”の3Stepsをズームアウトして見ると、そこにありうるのは、“素スピノールの社会レベル”=【時空の基本構造レベル】の3Stepsであるということになる。  これは、“時空の基本構造”の生成レベルと呼ぶこととする。



 その際、上図のように、“素スピノールの作用”の3Steps(の総和)が、上位レベルの【時空の基本構造レベル】の33Steps の各ステップを支えている。


 ※なお、素スピノールのネットワークの存在は、必ずしも時空構造の存在を意味しない。(→ワールド対応原理)

 つまり、“素スピノールの挙動”レベルの3Steps(=【時空の基本構造の生成単位レベル】の3Steps)から、ズームアウトすることで見えてくることがありうるレベルが、【時空の基本構造レベル】であり、【時空の基本構造レベル】の3Stepsから、ズームインすると必ず見えてくるレベルが“素スピノールの挙動”レベルの3Steps(=【時空の基本構造の生成単位レベル】の3Steps)であるということである。


 ※なお、“素スピノールの挙動”の3Steps──【時空の基本構造の生成単位レベル】 から、ズームインすると見えてくるレベルが存在するのかどうか(各ステップが下位のレベルの3ステップによって支えられているかどうか)は、現段階では、不明である。


 【時空の基本構造レベル】についての詳細は、ペーシを改めて説明する。(【時空の基本構造レベル】

【時空の基本構造の生成単位レベル】
 



時空レベル
(“物理定数〈パラメーター〉”が決まってくる世界)





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