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by 木岬さんぽ
【研究】

研究論文
要素還元主義の成果を包含する“複雑系の科学”の本質
一般3ステップス理論と“複雑系の科学”
2. 複雑系に関する各概念の説明
10.フラクタル
『時空と物質とライフの起源─自然科学のための3ステップス的諸原理─』Contents
概論
論文1『物質やライフの生成過程が持っているフラクタル構造』
論文2『プランクスケールの自然についての幾何的モデルの探究が生む驚異的な成果』
論文3『要素還元主義の成果を包含する“複雑系の科学”の本質』
付録『科学について』
あとがき

    



一般3ステップス理論と“複雑系の科学”

2. 複雑系に関する各概念の説明


10.フラクタル



 これも、本質的には、“3ステップスエージェント”の働きの総和として創発している“新しいレベル3ステップス”を持っている現象と考えられます。

 自己組織化臨界(→2.自己組織化)が持つ“べき乗分布”の性質(例えば、「崩れる砂山のサイズ大きいほど、その頻度が少ない」という「両対数グラフ」上で直線となる関係)に基づいて、例えば、「山のでこぼこ、雲のモクモク、木の枝わかれ…」におけるフラクタルが生じていると考えられる。これは、サイズフラクタル(水平方向のフラクタル)に相当していますd。
自己組織化臨界


 一方、このように生じた自己組織化を積み重ねて3ステップスの“階層”を生じるようなフラクタルもある。これはレベルフラクタル(垂直方向のフラクタル)に相当しています。

レベルフラクタル
(垂直方向のフラクタル)


 後者のレベルフラクタル(垂直方向のフラクタル)は、“フラクタル相似の原理”(3ステップス原理の1つ)のみならず、複雑多様化原理(3ステップス原理の1つ)とも関連しています。

※なお、後者も、自己組織化臨界が持つ“べき乗分布”の性質と関連していると言えるのかもしれません。すなわち、「“3ステップス”のサイズ大きいほど、その頻度が少なくなっている」という「両対数グラフ」上で直線となる関係があるのかもしれません。だとずれば、自己組織化臨界が持つ“べき乗分布”の性質は、サイズフラクタル(水平方向のフラクタル)のみならず、“レベルフラクタル(垂直方向のフラクタル)”が成立するしくみを説明しうるものであることになります。詳細な検討は、今後の課題です。

※「ホロン」(「ホロン的である」)や「階層性」という用語で説明されていた内容は、本質的には、このフラクタル(特に垂直方向)で説明できると思われます。



木岬さんぽ

                     




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