8.弦理論〈String Theory〉について

　「現在、ひも理論研究者は、等価原理を手にしていないアインシュタインのような立場にいる。　1968年にヴェネツィアーノが示した洞察に満ちた推理以来、発見と革命が繰り返される中で、ひも理論が築かれてきた。　こうした発見を含め、ひも理論の特徴をすべて受け入れる一つの包括的な体系的な枠組み──個々の要素の存在を必然的なものにする枠組み──を構成できるような中心的原理は、いまだに見つかっていない。そうした原理が発見されれば、ひも理論の発展にとって大事件であり、それまで誰も見通せなかった明瞭さで理論内部の仕組みがあらわになるだろう。　もちろん、そのような根本原理が存在する保証はないが、ここ100年の物理学の進化を考えれば、ひも理論研究者はそのような根本原理が存在するという望みを抱くことができる。　ひも理論の次の段階に目を向けるとき、その最優先課題は、理論全体がそこから必然的に生み出されるような根本的な考え、「不可避性の原理」を見つけることなのである。」
　　（『エレガントな宇宙』p499 より）　※下線は筆者による。


　このような現状を持つ弦理論に対して、なにか貢献できることがあるだろうか？



　南部陽一郎氏の“ひも理論”の中のひも（string、弦）の両端には、結果的に“クォーク”が存在していた。

　一方、現在、物理学の主流とされる“超弦理論”（以下、単に弦理論と表記する）と“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）（プレオンモデルを内在）との間には、どのような関係があるであろうか？　　その対応関係について、次の仮説を立てた。

　　仮説8.1　弦理論の“弦”の両端、および、“弦”の振動の山や谷の場所には、素スピノールが存在する。

　つまり、スピンネットワーク（“素スピノールのネットワーク”）の中の“リンクの総和”がおおよそ“弦”に相当することになる。

　“ストリング（弦）が振動する原因”は、弦と結びついている素スピノールの動き（スピンそのもの、スピンの転回…）ということになる。
　（“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、「そもそも、なぜ、弦が振動するのか？」という基礎的な問題を考えるヒントを与える）

　「ストリング（弦）の長さが変化することの実体は、素スピノールの間の距離が変化すること──」「ストリング（弦）ループを作ることの実体は、いくつかの素スピノールがループを構成すること──」…　ということも含め、ストリング（弦）についての、あらゆる現象を、“両端、山や谷”にある素スピノールの挙動として、説明しなおすことが可能であると思われる

　つまり、弦は、素スピノールの挙動の総和として、創発してきていると言える。


　例えば、具体的には、おおよそ次のような対応関係になっていると考えられる。

	弦理論	“素スピノールモデル”	ループ量子重力理論
光子			素スピノールのネットワークの中の 一部のリンクに相当
重力子			素スピノールのネットワークの中の 一部のリンクに相当 ループの最小面積は、 1平方プランク長≒10-66cm2
プレオン∴			素スピノールのネットワークの中の 一部のリンクに相当 ループの最小面積は、 1平方プランク長≒10-66cm2

※便宜上、弦理論で表記されていない“小さな○”も、ともに図示してある。

　　仮説7.2　光子に対応する弦は、素スピノール2つの間のリンクに相当する。
　　仮説7.3　重力子に対応する弦は、スピノール4つを含む閉じたリンクに相当する。
　　仮説7.4　プレオン∴に対応する弦は、スピノール3つを含む閉じたリンクに相当する。


　動き（振動）を考慮して、より厳密に表現すれば、次のようになると思われる。

	超弦理論	“素スピノールモデル”
光子
重力子
プレオン∴

※厳密には、弦の端と素スピノールは、場所がずれている。

　弦理論では、“弦”への注目度が高いが、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）では、弦の両端、山や谷にある“素スピノール”への注目度が高い。

　弦理論と“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）には、似ているところがある。

　例えば、解決しようとする問題、説明しようとしている対象は、おおよそ同一である。
　（ともに、素粒子に“広がり”がある、と考えている。
　　ともに相対性理論と量子論の統合を説明しようとしている。
　　ともに標準モデルのみならず、重力子や重力を説明しようとしている。　…）

　※なお、“D3ブレーン”も、時空の基本構造の社会（素スピノールのネットワーク）の所産の一部として、説明できると思われる。　（弦がくっついてはなれないところの“ブレーン”の実体は、様々な“素スピノールのネットワーク”ということになると思われる）



　しかし、違いもある。

　“弦理論”のアプローチは、本来、「“弦”のみにフォーカスし、たった1種類の弦の振動のしかたの違いによって、あらゆる素粒子を説明する──」という考え方に基づいているようである。

　一方、この一般3Steps理論＆“素スピノールから創発モデル”で提案するアプローチは、「（弦の両端、山や谷にある）“素スピノール”にフォーカスし、それらの自己組織化（3Stepsを生じるような組み合わせ）に伴う“創発”現象として、時空や、あらゆる素粒子を説明する──」という考え方に基づいている。


　少なくともこの転換には大きなメリットが3つある。
　1つは、背景独立性がはっきり得られることであり──　　もう1つは、理論物理学の“5大問題※”を含め“問題解決能力”が高まることであり──　 さらに、もう1つは、高次元空間（余剰次元）、超対称性が不要になることである。
　（高次元空間（余剰次元）については、下記の項目。　超対称性については、下記＆考察9-3）

　※理論物理学の“5大問題”とは、「1.相対性理論と量子論と統合　2.量子論　3.4つの力の統合　4.物理定数の出来方　5.ダークマター、ダークエネルギー　についての、より合理的な説明の探求」である。（参考　『迷走する物理学』byスモーリン）　なお、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、1〜5の問題のすべてについて、解答に至るためのヒントを提供できていると思われる。　（考察1〜5、11、15）

　なお、“問題解決能力が高まり”によって、より合理的に説明できるようになったと思われる内容には──
　「標準モデルの3つの世代とは何か？」「なぜ、アンペールの法則、ファラデーの法則が成り立つのか？」「電荷や色荷とは何か」「なぜ、慣性系どうしの中で、光速不変となるか」「質量や“時空の曲がり”とは何か」「なぜ重力や電磁気力が生じるか」「慣性はなぜ生じるか」「量子ゆらぎはなぜ生じるか？」「今の宇宙の始まる前に何があったか？」「宇宙の進化はどのようにして起こるか？」 …　 など、これまで、ほとんど何のとっかかりもなかったような基礎的な問題も含まれる。
　（考察2、9、10、12、13…）



《高次元空間（余剰次元）について》

　“弦理論”では、“高次元でなければ、光子の弦が質量を持ってしまう”という数式上の不都合から、高次元空間が必要となったらしい。　その問題解決策として、“高次元空間のコンパクト化”、“ヤラビカウ空間の導入”などの考えが導入されたようである。

　“弦理論”が、“高次元でなければ、光子の弦が質量を持ってしまう”という数式上の不都合を内在させるようになった理由は、“弦”への注目度が高いことであると考えられる。

　なぜなら、（弦の両端＆山や谷の近くにある）素スピノールを主役とする“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）では、“光子が質量を持ってしまう”という不都合が生じないからである。

　この“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば──　 例えば、電磁波（光子）の実体は、原始ヒッグス場の足場を使い、素スピノールのペアが転回しながら、波のように進むことである。
　　（考察2重力（一般相対性理論）、重力子、質量、運動、光速、電磁波について）

　一方、質量の実体は、（原始ヒッグス場の“4面体”を変形させて）「重力子＆“4角形”（縮みきったバネ）」を新たに放出させる能力であるとしている。

　以上により、「“光子に質量が生じてしまう”ことを防ぐために高次元が必要だ」という事情は、どこにも生じない。

　したがって、次の結論を得られる。

　結論8.1　一般3Steps理論、および、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）では、“高次元でなければ、光子の弦が質量を持ってしまう”という問題が生じない。


　※もし、素スピノールの転回の仕方を、“新たな自由度”とみなせば、そこに、新たな次元が存在していると解釈できる。　しかし、その新たな次元は、決して“新たな空間次元”ではない。
　カルツァー・クライン理論での、コンパクトな新たな追加次元（5次元目）の物理的な実体は、まさに、この素スピノーとルの転回の仕方の自由度であると考えられるのではないだろうか？
　“わざわざコンパクト化したところの、新たな空間次元”は、実在しないが──　 この“はじめからコンパクト化している、新たな次元”は実在し、その実体が、“素スピノールの転回の仕方の自由度”であると見なせば、すべてうまく説明がつくのではないだろうか？

　よって、次の仮説を立てた。

　仮説8.5　カルツァー・クライン理論で考えられた「コンパクトな高次元（余剰次元）」の実体は、“素スピノールが転回する際の自由度”である。



　主役を弦の両端近くにある“素スピノール”に転換させることによって、“光子に質量が生じてしまう”という不都合が生じなくなる以上──　 “弦”が主役という発想、“高次元空間”が必要という発想に固執しなければならない理由はどこにもないように思われる。

　数式上の不都合は、“弦”の振動の仕方の違いだけによって、あらゆる素粒子を説明しようとすることに、どこか無理があることを教えてくれているのではないだろうか？　そして、決して、高次元空間（余剰次元）の存在を予測すべきことを示唆するものではない、と言えるのではないだろうか？
　（自然（nature）とかけはれているところの“高次元空間”を考えなければ、理論が破掟してしまうという状況は──　 本来、その理論についての“反証”であると見なさなければならないのではないだろうか？）

　このあたりのことは、“いったい何が合理的で、自然な判断なのか──”を見直す必要があることを示唆していると思われる。

　※このあたりのことは、たとえ数式が正確で無矛盾であったとしても── “前提”を間違えば、自然（nature）と解離しうることを示す例の1つであると言えるかもしれない。　（考察15）

　※空間は、明らかに“高次元であるほど複雑であり、低次元であるほどシンプルである”と言えるので──
　“高次元空間のコンパクト化”、“ヤラビカウ空間の導入”の考えは、そもそも、3Steps原理〈特に“シンプル一様化原理”〉に反していると考えられる。

　さらに、“空間は、素スピノールのネットワーク（スピンネットワーク）から生まれる”というこれまでの話、
　ペーンローズ氏による“スピンネットワークは、3次元空間の角度を生む”という考え、
　そして、“（4次元以上の）高次元空間では、すべての“結び目”がほどけてしまう”という、トポロジー的な不都合もある。

　これらはどれも、“高次元空間”の実在性に疑問を与える根拠となる。


　※ズームインすると“ヤラビ-カウ空間が存在するという考えと同様に、以下の考えも“シンプル一様化原理”に反すると思われる。
　　・“ズームインすると、高次元空間が見えてくる”という発想──
　　・“高次元空間がコンパクト化”しているために見えないという考え──
　　・ミクロの高次元空間に蓄えられたエネルギーの総和が、ダークエネルギーに相当しているという考え
　　・プランク距離よりも小さなところに、高次元空間が存在するという考え
　　・高次元宇宙の中から、低次元宇宙が生まれたという考え（複雑なものから、単純なものが生まれることになってしまう）
　　　…

　※なお、大きな高次元の中に浮かぶ3D宇宙という考え（ブレーワールドの考え）は、“シンプル一様化原理”のみならず、“ワールド対応原理”にも反すると思われる。
　もし、仮に、（逆に）よりシンプルな3D空間が広く存在し、その一部に、より複雑な高次元空間が存在するのであれば、ワールド対応原理と調和する。
　もし、仮に、“3D宇宙に浮かぶ3D宇宙”があったとしても、ワールド対応原理と矛盾がない。



　一般3Steps理論、および“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、次の予測をする。

　予測8.1　3D空間の周辺に（ミクロレベルでもマクロレベルでも）、高次元空間は、実在しない。


　※それでも、“高次元空間”が正当化されてきたのは──　　この理論（弦理論）が、「すべてを矛盾無く説明できる唯一の理論である」という考えに、ロックインしてしまったからだろうと考えられる。　（→考察17）
　もし、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が正しければ、この“高次元空間”の正当化の理由が消失してしまうことになると思われる。　　詳細な検討は、今後の課題である。



《超対称性》

　一般3Steps理論および、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、“超対称性”の存在を、どこにも必要としていない。
　いや、むしろ、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）が示す、あらゆる物理概念の“幾何的な実体”を考えるならば──　ボソンとフェルミオンが対称性を持つこと（＝“超対称性”が存在すること）は、明らかに、きわめて不自然であると考えられる。

　一般3Steps理論、および“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）において、“超対称性”を要する理由がどこにもない以上── 　なおさら、“弦”を主役にすることにこだわり続けるべき理由がないように思われてくる。

　（結局、“超対称性”の考えも、弦への注目度が高いがために生まれた所産すぎないと考えられる。　“超対称性”は、弦理論を存続させるための“周天円”のようなものにすぎないのではあるまいか？
　もしかしたら、“超対称性”を考えなければ理論が破掟してしまうという状況それ自体も、その理論についての“反証”であると見なさなければならないのではあるまいか？）


　一般3Steps理論、および“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）は、次の予測をする。

　予測8.2　超対称性は、実在しない。

　この弦から“素スピノール”への注目先の転換は、“コペルニクス的転回”と呼べるだろうか？
　たしかに、かつての「天動説と地動説の関係」は、現在の「超弦理論と“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）」との関係に似ていると言えるかもしれない。

　しかし、一方で、「南部陽一郎氏の“ハドロンのひも理論”とクォークモデル《標準モデル》」の関係と似ているところもある。

　かつて、「天動説→地動説」や「南部陽一郎氏の“ハドロンのひも理論”→クォークモデル、標準モデル」という転回（進化、針路選択…）が、様々な、発展、成果…　をもたらしたように──
　「“弦理論”→“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）」という転回（進化、針路選択…）が、様々な、発展、成果…　をもたらすかもしれないと考える。

　また、この弦から“素スピノール”への転回によって──　　弦理論が本来目指していた目標（万物の統合）を、より達成しやすくなると思われる。

　また、この転回により、弦理論が、これまで根本的な原理（principle）を見いだせなかったこと（＝その実体や本質的な意味をしっかり把握できかねてきたこと）や、数式や計算が複雑難解になってしまっていたことを、うまく解消できるかもしれないと考える。
　（自然（nature）と解離していた“天動説”の土台の上での、惑星の動きの説明が“周転円”“離心円”を含めて複雑難解であったのを──　“地動説”が、すっきり解消できたように）

　“弦理論”がこれまで、築いてくださった貴重なヒント、知の財産…　を、自然（nature）と、より調和的なものにしながら活用し続けていくためにも──　 このあたりのパラダイムシフトが、きわめて有効であると考える。

　このあたりにこそ、“弦理論”が理想とする“知の探究”を、（自然（nature）と合致した形で）存続させていける可能性が大きく広がっていると考える。



※「M理論とは一体何なのか──この理論がどんな物理を表現しているのか──を理解すれば、過去の科学上の大変動に劣らない根本的な転換が起こる」。（『エレガントな宇宙』ブライアン・グリーン　p425より抜粋）というウィッテン氏の言葉がある。


　私は、M理論の本質は、Mathematics理論であると考える。

　一方、（“Mathematics理論”が数式を重視して育ってきているのとは対照的に）「一般3Steps理論に基づく“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）」は、自然（nature）を説明する“幾何的な実体”を重視して育ってきている。
　“M理論”と対照的な、この“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）を、“W理論”と呼びたい。
（Wには、Mをひっくり返したものという意味のみならず──　 “world”、“web”、“₋^_→”（3Steps）、… 　という意味を持つ）

　そして、達成すべきことは、「M理論から“W理論”へのプラダイムシフト」ではなく──
　「M理論から、“M＆W理論へのパラダイムシフト」であると考える。

　すなわち、幾何的な実体を重視して育ってきた“W理論”と、数式（math）を重視して発展してきているところの“M理論”の共進化、シナジー関係の構築こそが、目標とされるべきであると考える。

　以上の文脈で、「M理論とは一体何なのか──この理論がどんな物理を表現しているのか」というウィッテン氏の問いに答えるならば──　 M理論とは、「W理論（World Web −^→理論＝一般3Steps理論＆“EMOES”（素スピノールからの創発モデル））という名の物理を、厳密にシンプルに表現するMathematics理論である」ということになると思われる。
　（“「根本的な転換」とは何か？”については、考察15で述べる。）



　※“グルーオンの集積したひも”という見方が役立つことがあるように──　　“素スピノールの間に、弦がある”という見方も、なんらかの形で役立ち続けると考える。
　あるいは、弦によって多くのことが説明できるという、巨大な“知の財産”の存在が、“素スピノール”によって、多くのことを説明できることを暗黙的に保証してくれている──　と言うこともできるかもしれない。

　※M理論の本質が、“Mathematics理論”ならば──　 M理論に、ループ量子重力理論も含められると考える。

　※なぜ、“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）のような、とてもシンプルな考え方が、これまで育ってこなかったのだろうか？
　少なくとも3つ挙げられると思われる。

1.理論物理学者が、“Mathematics──数式を扱うこと”に関して、非常に優秀だった。　（→考察15）

2.　3Steps原理がなかった。
　──シンプル一様化原理がなく、「ズームインするほど難しく複雑であるはずだ」という思い込みがあった。（考察15）

　例えば、電子などの素粒子が持つような“量子的なゆらぎ”という性質が、何かの自己組織化によって創発してきたに過ぎない、と考えられなかったがために、“素スピノール”のような、よりシンプルな、ミクロの世界の存在を想定できなかった。

　──シンプル一様化原理、ワールド対応原理がなく、「複雑な高次元空間の中に単純な低次元が創発しうる」という無理のある考えを排除できなかった（詳細は上記）。

3.ハイゼンベルグの不確定性原理という名の、ある意味、“人間中心的な数式”に支配された。（考察5）
　例えば、次のような記述がある。　「スーパーストリングの横顔を見てみよう。　長さ10^-33センチメートル　〜　という短さである。　〜　　　この長さは、「プランクの長さ」ともいい、いわば長さの単位素量である。いいかえるなら、これ以上小さなスケールの世界ではハイゼンベルグの不確定性原理が圧倒的に威力を発揮して、因果性に基づく物理的に意味のある議論が不可能になってしまう、そんな長さである」　（『最新　素粒子論　「究極の理論＝Theory of Everything」を求めて』p74　学研）　（※下線は筆者による）

　“EMOES”（素スピノールからの創発モデル）によれば、素スピノールは、「プランクの長さ」より小さく、因果性にもとづいた振る舞いをする（＝3Stepsを持つ）。

　「これ以上小さなスケールの世界ではハイゼンベルグの不確定性原理が圧倒的に威力を発揮して、因果性に基づく物理的に意味のある議論が不可能になってしまう」という見方が生じてしまうのは、“測定誤差をまぬがれない、確率解釈しかない、不確定だ、ミクロの世界は人知をこえたもの…”というネガティブな考え方をもたらす、ある意味、“人間中心的な数式”（≒“人間の都合”を示した数式）──ハイゼンベルグの不確定性原理にとらわれ、本来、人間が観測しようがしまいが関係なく実在するはずの、さらにズームインしたところの自然（nature）そのものの実体像──内部構造を、合理的に見ていこうとすることにプレーキがかかったからであると考えられる。

※後に、この「不確定性原理」を生んだハイゼンベルグ自身が──　“スピノールによってすべてを説明しようとする一元論”の探究をされていたことを知った。（『素粒子の統一場理論』（1970）W.ハイゼンベルグ）　　もしかしたら、この理論がうまくいかなかった理由の1つは、ハイゼンベルグ自身が作り上げた、この“不確定性原理”（によるブレーキ）、そのものであったと言えるのかもしれない。