4《エントロピー増大の法則（熱力学第二法則）について》


　力学第二法則およびエントロピー増大の法則については、次の記述が参考になります。

　つまり、力学第二法則およびエントロピー増大の法則とは、“熱としてのエネルギーの散逸による不可逆性”にもとづいて物理過程の方向性を表すための法則であることがわかります。
　（なお、ここには、熱としてエネルギーが散逸するという暗黙の前提が存在しています）

　これらをふまえて、クラウジウスは、孤立系としての宇宙においてエントロピーは最大値へ向かって増加すると述べました。

　しかし、力学第二法則およびエントロピー増大の法則は、エネルギー保存則と同様に経験則に過ぎず、証明されたものではありませんでした。

　したがって、（孤立系としての）宇宙のエントロピーが最大に向かって増大することも証明されたものではありません。

　それは、クラウジウスの信念の所産だったのです。



　しかも、素スピノル物理学パラダイムは、少なくとも新しくブラックホールが形成される過程で、エントロピーが最小に向かって減少することを示しています。（のちほど詳しく説明します）

※新しいブラックホールの生成過程が、エントロピーをリセットする過程であるということは、新しいブラックホールの生成過程が（エントロピーが増加できる）新しい（フレッシュな）宇宙が生成する過程であるという考えと調和しています。
　（→素スピノル宇宙論）

※一般に、（熱としてのエネルギーの散逸がない）重力によってコンパクト化する系で、エントロピーが減少すると考えられます。（熱としてエネルギーが散逸することは、力学第二法則およびエントロピー増大の法則の暗黙の前提でした）

　このことは、適用範囲を明確にしない、力学第二法則およびエントロピー増大の法則が、自然（nature）から乖離しているらしいことを意味していると考えられます。



　それでは、そもそもエントロピーとは何なのでしょうか？
　素スピノル物理学パラダイムによる説明を以下でします。


　エントロピーの変化ΔSは、ΔS＝ΔQ/T　（ΔQ［J］熱量の変化、T［k］絶対温度）で、定義されています。

　この定義から、便宜上、単純に、S＝Q/T（Q［J］熱量の変化、T［k］絶対温度）の関係が成立するとして、このエントロピーSが何を意味しているのか（エントロピーSの解釈）を考えてみます。

　素スピノル物理学パラダイムは、熱エネルギーを次のように定義するのでした。

　定義6-1.1　熱エネルギーとは、粒子（分子、原子、電子…）レベルの運動エネルギーおよびポテンシャルエネルギーの総和である。

　この定義の内容を、粒子の運動エネルギーK［J］の総和ΣK［J］、および、ポテンシャルエネルギーU［J］の総和ΣU［J］、熱エネルギーQ［J］であらわすと、次のようになります。
（なお、U［J］はポテンシャルエネルギーの絶対値であるとします。素スピノル物理学パラダイムでは最小のポテンシャルエネルギーU［J］は、0［J］でした）

　　Q＝ΣK＋ΣU［J］

　一方、絶対温度Tは、粒子の平均運動エネルギー〈K〉［J］に比例しているのでした。

　　　T ∝〈K〉［J］

　したがって、　S＝Q/T　∝　（ΣK＋ΣU［J］）/〈K〉［J］　となります。（∝は、比例を意味する記号です）

　「ΣK/〈K〉」の項は、熱運動に関わる粒子の個数に相当しています。
　このことは、「S＝Q/T」の式の意味の1つが、「熱運動に関わる粒子の個数が増えれば増えるほど、エントロピーが増加する」であることを示しています。

　残りの「ΣU［J］/〈K〉」の項は、温度や熱運動に関わる粒子の個数が一定であっても、粒子が持っているポテンシャルエネルギーが増加すれば増加するほど、エントロピーが増加することを意味しています。
　このことは、「S＝Q/T」の式の意味の1つが、「熱運動に関わる粒子のポテンシャルエネルギーが増えれば増えるほど、エントロピーが増加する」であることを示しています。

　例を挙げると、次のようになります。

　素スピノル物理学パラダイムが示す、「S＝Q/T」の式の意味（解釈）は、次の2つです。

「熱運動に関わる粒子の個数が増えること」と「「熱運動に関わる粒子のポテンシャルエネルギーが増えること」は、共通点は、“バラバラに分散する”ということです。
　すなわち、両者は、“分散”という概念で、統一できます。

　このことは、エントロピーの本質とは、まさに、「分散度（＝バラバラに分散する度合い）」であることを意味しています。

　さらに、「エントロピーとは分散度である」という説明は、統計力学的な、エントロピーの定義S＝k log Wから導かれる解釈、「エントロピーSは、“とりうる状態数の数”と関連している」という解釈と調和しています。

※なぜなら、「分散度（＝バラバラに分散する度合い）」が増えれば、“とりうる状態数の数”が増えるからです。


　さらには、クラウジウス自身もエントロピーに『分子論的解釈』を与えようとするために『「分散度」or「分散」』を考えていました。

　よって、素スピノル物理学パラダイムは、エントロピーを次のように定義します。

定義6-4.1　エントロピーとは分散度（＝バラバラに分散する度合い）である。

　この定義によると、エントロピーの増加は、分散度の増加であることになります。

　この定義は、（粒子そのもの数の増加にせよ、粒子が持つポテンシャルエネルギーの増加にせよ）「エントロピーの増加は、バラバラに分散することが大前提であること」（＝「バラバラに分散してはじめてエントロピーが増加できること」）を意味しています。
　つまり、この定義は、「エントロピーの増加と、バラバラに分散することがきってもきれない関係にあることを示しています。






　一方、この「S＝Q/T　∝　（ΣK＋ΣU［J］）/〈K〉［J］」の関係を、新しいブラックホールができる場面にあてはめるとどうなるでしょうか？
　次のようになります。

　新しいブラックホールができる場合、各粒子は、重力ポテンシャルエネルギーをほぼ使い切ってしまいますので、ΣU［J］≒0となります。（なお、素スピノル物理学パラダイムにおいて、U［J］はポテンシャルエネルギーの絶対値なので、最小値は0［J］となるのでした）
　このことによって、　おおよそ「S＝Q/T　∝　ΣK［J］/〈K〉［J］」となります。

※素スピノル物理学パラダイムによれば、ΣK［J］とは、全質量エネルギーにほかならないので、ブラックホールの全質量をM_{ブラックホール}［kg］とすると、Q［J］＝M_{ブラックホール}c²［J］となります。
　（このときのM_{ブラックホール}［kg］は、もとの物質の質量M［kg］が、αN_M/π倍になったところの質量です
　　（参考　成果1-13））
　一方、粒子の平均運動エネルギー〈K〉［J］とは、粒子の平均質量エネルギーのことです。
　よって、この段階で「新しいブラックホールのエントロピーは、熱運動に関わる粒子の個数に比例して増加する」と説明しうることになります。


　しかも、新しいブラックホールにおいて、熱運動に関わる（せっかくバラバラなった）多数の粒子はすべて、強力な重力の効果に加え、同一状態のボソンとしての効果により、特異点の手前までほぼ1つに凝縮しますので、ΣK［J］/〈K〉［J］≒1となります。

※同一状態のボソンとして凝縮していくことは、バラバラの粒子としての個数が減って1つの凝縮体に近づくことを意味します。


　つまり、S　∝　1　となります。


　以上の説明は、新しいブラックホールにおいて、「分散度（＝バラバラに分散する度合い）」や「とりうる状態の数」を減少させながら、エントロピーが最小に向かって減少することを意味しています。

　つまり、新しいブラックホールでは、中心部において、プレオン∴×4の「縮みきり“四角形”」というボソンが同一状態で凝縮して秩序が高まっているのです。

※ブラックホールの事象の地平面に存在する原始ヒッグス場ユニット（PHU）の「縮みきり“4角形”」の数［個］
　＝ブラックホールの事象の地平面に存在する原始ヒッグス場ユニット（PHU）の数［個］
　＝（ホライズン面積）/（2L_P）²［個］
は、実は、エントロピーの増減とは無関係であったことになります。
　関係があるのは、新しいブラックホールの質量です。
　すなわち、ブラックホールから放出される重力子の数に相当している（ホライズン面積）/（2L_P）²［個］が関係しているのは、ブラックホールの全質量エネルギーE_{ブラックホール}/E_G（＝ブラックホールの全質量M_{ブラックホール}/M_G）です。
　この説明は、ホーキングの面積増大定理と調和しています。
（そのことは、（ホライズン面積）/（2L_P）²［個］とエントロピーの増減を結びつけるホーキング放射が面積増大定理と矛盾してしまっていることと対照的です）



　以上の説明は、少なくとも新しいブラックホールの形成時に、エントロピー増大の法則（熱力学第二法則）が破れていることを意味しています。

※筆者は、かつて、ブラックホールから外部へと（（ホライズン面積）/（2L_P）²の数に相当する）大量の重力子が放出されることによってエントロピーが持ち去られ続けているので破れていないと考えておりましたが、それは間違いであったことになります。

　しかも、熱力学第二法則（エントロピー増大の法則）が破れるのは、新しいブラックホールの生成時に限らないことに気づかれます。
　例えば、次の過程で系のエントロピーは減り、熱力学第二法則（エントロピー増大の法則）が破れています。

　なぜなら、いずれの過程でも、「熱としてのエネルギーの散逸」が存在しないままに、「分散度（バラバラに分散する度合い）」や「取りうる状態数（配置数）」が減少しているからです。

　つまり、新しいブラックホールの生成過程に限らず、一般に、（「熱としてのエネルギーの散逸」が存在しない）“重力によるコンパクト化”はエントロピーを減らし、熱力学第二法則（エントロピー増大の法則）を破るのです。

　たとえ孤立系の中であっても、バラバラに（分散して）存在する多くの粒子（or物体）が、（「熱としてのエネルギーの散逸」が存在しないままに）重力によって、集中すればするほど（コンパクト化すればするほど）、実際に、エントロピーが減っているのです。




　エントロピー増大の法則は、これまで、“さまざまな観測によって確かめられてきた”と言われてきました。
　しかし、実際は、これまで（「熱としてのエネルギーの散逸」が存在しない）「重力によるコンパクト化の過程」を除いた観測だけが行われてきたからこそ、エントロピー増大の法則が確かめられてきたと思われてきたに過ぎません。
（すなわち、「熱としてエネルギーが散逸する」という暗黙の前提を満たす系の観測だけがおこなわれてきたからこそ、エントロピー増大の法則が確かめられてきたと思われてきたに過ぎません）


　また、よく考えてみれば、そもそも、「なぜ、この宇宙でエントロピーが増大できるのか？」や「なぜ、われわれは、エントロピーが増加できる宇宙の中に生きているのか？」は、不思議なことでした。
　なぜなら、エントロピーが増大できるためには、いったんエントロピーが減少し、「エントロピーが増大できる」という初期条件が整わなければならなかったはずだからです。

　これらの例が示すように、現在の宇宙においても、「エントロピーが増大できる」ためには、いったん、エントロピーが減少していなければならなかったはずです。

　「なぜ、今この宇宙の中で、このようにトータルで、エントロピーが増えることができているのか？」は、やはり、不思議なことなのです。

　「そもそも、なぜ、この宇宙でエントロピーが増大できるのか？」
　「なぜ、われわれは、エントロピーが増加できる宇宙の中に生きているのか？」
　この問題を、根底から、きれいに解決するのは、素スピノル宇宙論で述べたような、次の説明です。

　つまり、かつて、重力によって、エントロピーが減少する過程があったからこそ、現在の宇宙で、（重力によるコンパクト化を含まない系でのみ）エントロピーが増加できる（＝熱力学第二法則（エントロピー増大の法則）が成立する）のです。

　「この宇宙で（重力によるコンパクト化を含まない系でのみ）エントロピーが増大できる」や「われわれは、（重力によるコンパクト化を含まない系でのみ）エントロピーが増加できる宇宙の中に生きている」という観測結果は、かつて、重力によるエントロピーの減少過程（新しいブラックホール生成によるエントロピーのリセット過程）があったという説明を支持しているのです。



　以上より、素スピノル熱力学は、次の結論に至ります。

　結論6-4.1　重力子は、エネルギーのみならず、エントロピーも持ち去らない。

　結論6-4.2　この宇宙で、「（「熱としてのエネルギーの散逸」が存在しない）重力によるコンパクト化」を含まない系に限って、エントロピーは増加する。



　この結論は、“エントロピー増大の法則”の適用範囲（成立条件）を明確にしています。
　このようにして、素スピノル熱力学は、従来の熱力学パラダイムが生んできた（自然（nature）と調和する）成果を包含しています。

※なお、素スピノル物理学パラダイムは、この宇宙において（「（「熱としてのエネルギーの散逸」が存在しない）重力によるコンパクト化」を含まない系でのみ）エントロピーが増大できるという初期条件が整った理由も説明します。