研究論文
『プランクスケールの自然についての幾何的モデルの探究が生む驚異的な成果』
9《強い力の漸近自由》
グルーオンによってもたらされる強い力は、例えば、「クォーク同士が近づくほど、強い力が弱くなる」というような“漸近自由”の性質を持ちます。
この性質は、従来の物理学パラダイムで、「グルーオンの集積したひも」の働きによって生じると考えられてきました。
この“漸近自由”の性質を担う「グルーオンの集積したひも」について、素スピノル物理学パラダイムは、どのように説明するでしょうか？
素スピノル物理学パラダイムは、「グルーオンの集積したひも」が「LP光子の集積したひも」と相似であると考え、次のような仮説を立てます。
仮説2-9.1 あるクォークから生じた1つのグルーオンがプレオン∴ヒッグス場ユニットに作用する場合、下図のように「縮みきり“4角形”」が次々と作られ続けることによって増幅し、その過程は、次のクォークに到達して共転回を始めるまで続く。
※図のように、次の色荷（カラーチャージ）を持つ粒子にたどり着くまで、グルーオンが増幅し続けています。
このグルーオンの増幅の過程は、結局は、プレオン∴を構成する素スピノルどうしの共転回によって形成されています♯ので、光速で達成されることになります。（1つ1つのグルーオンは、プレオン∴ヒッグス場ユニットを媒質として光速で進むものに相当しています）
この「（光速で）増幅したグルーオンの総和」が「グルーオンの集積したひも」に相当しています。
（♯厳密には、グルーオンは、（原始ヒッグス場ユニット（PHU）を介しない）「LP光子の集積したひも」によって結びつく2つのプレオン∴として創発していると考えられます）
※『グルーオンによって、プレオン∴ヒッグス場ユニットが変形してできた「縮みきり“4角形”」』の構造の1つ1つは、『 LP光子（or重力子）によって、原始ヒッグス場ユニット変形してできた「縮みきり“4角形”」』と相似になっています。
※「グルーオンの集積したひも」を構成する、すべての「縮みきり“4角形”」は、末端の緑のアップクォークG（orダウンクォークG）と共転回することによって解消されると考えられます。
したがって、「グルーオンの集積したひも」がピンと張りながらまるごと移動するようことは考えられません。
※「グルーオンの集積したひも」は、「重力子の放出源とし働き続ける能力」を持っていない以上、「グルーオンの集積したひも」は質量を持っていないことになります。
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これが「グルーオンの集積したひも」の幾何的モデルです。
この「グルーオンの集積したひも」と「LP光子の集積したひも」は相似であり、この説明は“フラクタル相似の原理”と調和しています。
この「グルーオンの集積したひも」は、（エネルギーを持っていても）「重力子の放出源として働き続ける能力」に相当する質量を持っていません。
（この説明は、個々のグルーオンが（エネルギーを持っていても）質量を持っていないこととも調和しています）
この「グルーオンの集積したひも」の質量が、陽子や中性子の98%を担うのではなく、「グルーオンの集積したひも」の両端にあるクォークの外部運動エネルギーが陽子や中性子の98%を担うと考えられます。残りの2％は、クォーク静止質量エネルギー（内部運動エネルギー（＝クォークを構成するプレオン∴の外部運動エネルギー））を担うと考えられます。（同様に、中間子の質量も説明できます）
※こういった説明は、次の記述のような従来の物理学パラダイムにおける説明とは微妙に異なっています。
クォークの質量
このように閉じ込められてはいても、クォークやグルーオンの性質はいろいろわかりつつある。しかし前述したように、クォークの質量は直接に測定することはできない。ハドロンの質量などを考える場合には、クォークの質量にグルーオンの集積したひもの質量を加えたものが実質的な意味をもつ有効質量であると考えられる。
（p.22『物質の究極を探る 現代の統一理論』 1概論──素粒子像のあゆみ（大槻昭一郎） 日本物理学会編 培風館） 下線は、筆者によります。
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『
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…“mq”はハドロンに閉じ込められたクォークの有効質量（正確には構成質量）、
mqはいわば裸のクォークの質量（正確にはカレント質量）の、それぞれの推定値である。
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（『物質の究極を探る 現代の統一理論』 p.11の表とその説明から一部抜粋） 下線は筆者によります。
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次のような対応関係にあります。
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従来の物理学パラダイム
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素スピノル物理学パラダイム
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『クォークの質量』
『裸のクォークの質量（正確にはカレント質量）』
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クォークの静止質量エネルギー
（＝クォークの内部運動エネルギー）
（＝プレオン∴の外部運動エネルギー）
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『グルーオンの集積したひもの質量を加えたもの』
『ハドロンに閉じ込められたクォークの有効質量（正確には構成質量）』
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クォークの静止質量エネルギー
（＝クォークの内部運動エネルギー）
（＝プレオン∴の外部運動エネルギー）
＋クォークの外部運動エネルギー
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『アップクォークとダウンクォークの質量エネルギーがそれぞれ3MeV、6MeVである』という記述におけるアップクォークとダウンクォークの質量エネルギーは、「アップクォークとダウンクォークの静止質量エネルギー」に相当します。このことは、『電子の質量エネルギーが0.5MeVである』という記述における電子の質量エネルギーが「電子の静止質量エネルギー」に相当していることと調和しています。
※「グルーオンの集積したひも」は、クォークの運動エネルギーに応じた長さをキープし、クォークの運動範囲を束縛するだけであり、重力子の放出源として働き続けられないので、質量0だと考えられます。そのことは、1つ1つのグルーオンが質量0であることと調和しています。
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素スピノル物理学パラダイムよると、（「グルーオンの集積したひも」の）末端にあるクォークの外部運動エネルギーが大きさに比例して、「グルーオンの集積したひも」が長くなることができます。
「グルーオンの集積したひも」は、延長してグルーオンの増幅が高まっているほど、（より大きな「クォークの運動エネルギー」を起源とした）より大きなポテンシャルエネルギーを蓄えていることになります。
逆に、「グルーオンの集積したひも」は、短縮してグルーオンの増幅が少ないほど、（それだけ小さな「クォークの運動エネルギー」を起源とした）より小さなポテンシャルエネルギーを蓄えていることになります。
このことは、グルーオンを介する“強い力”が、“漸近自由”の性質を持つことを意味しています。
※この“漸近自由”の性質があるからこそ、グルーオンを介する“強い力”は、クォークを、陽子や中性子、中間子の中に閉じ込めることができます。
※この説明は、例えば、次のような記述とも調和しています。
強い力の場合、二つのクォークが離れるにしたがって、グルーオン場は細いチューブ（あるいはストリング）を形成し、そのためクォークの受ける力は距離に関わらず一定の値にとどまる。エネルギーは力と距離の積であるので、二つのクォークが引き離されると、それらの持つエネルギーは距離に比例して増大していく。
（『クォークの閉じ込め』 ウィキペディア） 下線は筆者によります。
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クォークの運動エネルギーがある水準より大きくなると、クォークどうしが切れて、その端に新しいクォークと反クォークが生成すると考えられます。
その新しく生成してクォークと反クォークの起源は、具体的には、“クォークヒッグス場ユニット”であると考えるとつじつまが合います。
この説明は、次の記述と調和しています。
そして、さらに二つのクォークが引き離されていくと、単純にそれ以上引き離すよりも、その間の真空から新たにクォークと反クォークの対を生成し2つの“無色”の粒子になる方が、必要なエネルギーが低くなってしまうのである。
（『クォークの閉じ込め』 ウィキペディア） 下線は筆者によります。
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2つのクォークの間の「グルーオンゴムひも」の場合も、クォーク同士をさらに引き離せば、やはり切れてしまう。しかしその瞬間に、切れたグルーオンのひもの端に、クォークと反クォークが対で現れる。こうしてクォークは単独で現れることはないのである。
（p184『図解雑学 素粒子』 クォークの閉じ込めについての記述）
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『（両端のクォークの運動エネルギーを起源として）引き延ばされた「グルーオンの集積したひも」に蓄えられるエネルギーが、クォークヒッグス場ユニットからクォークと反クォークの対を生成するエネルギーよりも大きくなる』という条件を満たせば、“切れてしまう”と考えられます。
※「LP光子の集積したひも」についても同様に、『（両端のプレオン∴の運動エネルギーを起源として）引き延ばされた「LP光子の集積したひも」に蓄えられるエネルギーが、プレオン∴ヒッグス場ユニット（16《ヒッグス場と各種の場》）からプレオン∴と反プレオン∴の対を生成するエネルギーを含む全エネルギーよりも大きくなる』という条件を満たすとき、“切れてしまう”と予想されます。
なお、たとえ、“切れて”しまったとしても、その“切れた”「LP光子の集積したひも」の端に、プレオン∴と、反プレオン∴が現れるので、結局は、プレオン∴は、閉じ込められたままになります。それは、クォークの閉じ込めの場合と同様です。
※「LP光子の集積したひも」と「グルーオンの集積したひも」は、相似になっています。
※“×3”のタイプのフラクタルになっています。
※この相似性は、原始ヒッグス場ユニット由来の「縮みきり“4角形”」と、プレオン∴ヒッグス場ユニット由来の「縮みきり“4角形”」が、相似になっていることにもとづいています。
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この「LP光子の集積したひも」と「グルーオンの集積したひも」の相似性は、次の記述を説明するためのヒントとなるかもしれません。
量子重力理論では、重力は重力子という粒子によって伝えられているが、新しい見方によると、重力子は2つのグルーオンを張り合わせたようなものとみなせる。
この概念は非常に奇妙で、専門家もその意味を完全にはつかめていない。しかし、この2重コピーという性質は、重力が他の既知の力とどのように統合されるべきかについて、新しい視点を与えている。（p.40）
重力は重力子という粒子によって媒介されるが、重力子はグルーオンと驚くほどよく似た数学的性質を持っていることがわかった。重力子は、2つのグルーオンが一緒になって二人三脚のように動いているものとみなすことができるのだ。（p.45）
（『ファインマンを超えて 新アプローチで探る究極理論』 日経サイエン2012年7月号より） 下線は、筆者によります。
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これらの記述内容は、「重力子（or LP光子×2）によって生じる、原始ヒッグス場ユニット由来の「縮みきり“4角形”」」と、「グルーオン×2によって生じる、プレオン∴ヒッグス場ユニット（16《ヒッグス場と各種の場》）由来の「縮みきり“4角形”」」が、下図のように、相似になっていることを反映しているのかもしれません。
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「縮みきり“4角形”」
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“4角形”の起源からの説明
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重力子
（光子×2に相当）
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グルーオン×2に相当
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素スピノル物理学パラダイムの表記
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∽
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簡略表記
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: :
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∴ ∴
∴ ∴
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スピン
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2
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2
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※重力子（＝LP光子×2）によって生じる、原始ヒッグス場ユニット由来の「縮みきり“4角形”」と、
グルーオン×2によって生じる、プレオン∴ヒッグス場ユニット（16《ヒッグス場と各種の場》）由来の「縮みきり“4角形”」は、相似になっています。 |
『重力子は2つのグルーオンを張り合わせたようなものとみなせる。』『驚くほどよく似た数学的性質を持っている』『重力子は、2つのグルーオンが一緒になって二人三脚のように動いているものとみなすことができるのだ』という記述は、「重力子（＝LP光子×2）」と「グルーオン×2」のふるまいの“数学的性質”が似ているだけであって、決して、重力子とグルーオン2つは、100%同一の実体ではないことを示しており、「フラクタル的に相似であることの反映している」という解釈と調和しています。
この「フラクタル的に相似であることの反映している」という解釈は、『非常に奇妙で、専門家もその意味を完全にはつかめていない』ことをすっきり解消するために役立つかもしれません。（詳細な検討は、今後の課題です）
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