研究論文
『プランクスケールの自然についての幾何的モデルの探究が生む驚異的な成果』
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成果4
素スピノル弦理論＆素スピノルループ量子重力理論
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1《素スピノル物理学パラダイムによる力の統合＆分類》
物理学には、確かに、統合（unification）によって進化してきたところがあります。
ニュートンによる「地上で働く力」と「天上で働く力」の統合（unification）やマクスウェルらによる「電気力」と「磁力」の統合（unification）はその典型的な例です。
アインシュタインは、最後まで、重力と電磁気力の統合を目指していました。
従来の物理学パラダイムは、次の4つの力の統合を目指しています。
重力
電磁気力
強い力（強い相互作用、本来はクォーク間のグルーオンを介する力であり、π中間子を介する力は“二次的力”に相当します）
弱い力（弱い相互作用）
※超弦理論やループ量子重力理論も、究極的には、重力（「マクロの重力理論（一般相対性理論）」）と3つの力（「プランクスケールの量子論」）の統合を目指していると言えるでしょう。
物理学者が“力の統一”を目指すのは、ある意味、もっともなことだと思います。
素スピノル物理学パラダイムは、“力の統一”について、どのように説明するでしょうか？
それを以下で示したいと思います。
湯川型の相互作用とは、力を伝えるボゾンを“キャッチボールする”ことによって生じているものです。
この湯川型の相互作用を支える、力を伝えるボソンの構造には、“×3（3倍）”のタイプの“フラクタルな相似性”が認められます。
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ボソンのフラクタル（×3）
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×3 |
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×3 |
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ウィークボソン
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∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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π中間子
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∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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これらのボソンは、各種の“力”を創発します。
これらを整理すると、「（グルーオンを介する）クォーク間に働く強い力が1次的な力だとすれば、（π中間子を介する）強い力が2次的な力である」と言えるように、「（LP光子を介する）プレオン∴間に働く“原始的な力”が1次的な力であるとすれば、強い力、弱い力が2次的な力で、（π中間子を介する）核力が3次的な力である」と見なせることは、先に述べた通りです。（成果2）
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1次的な力
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2次的な力
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3次的な力
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グルーオン
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ウィークボソン
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∴ ∴
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∴ ∴
∴ ∴ ∴ ∴
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∴×2
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（∴×3）×2
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“原始的な力”
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強い力（byグルーオン）＆弱い力
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強い力（by中間子）
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電子、ニュートリノ、クォーク…
グルーオン、ウィークボソンを生成 |
強い力は、陽子、中性子、中間子… を生成
弱い力は、各種の粒子の種類を変える。 |
陽子や中性子といった核子どうし
を結びつけ原子核を生成 |
※（ LP光子を介する）1次的な力の所産であるグルーオンやウィークボソンを介して、2次的な力が生まれ、
（グルーオンを介する）2次的な力の所産である中間子を介して3次的な力が生まれていると見なせます。
※素スピノル物理学パラダイムによると、弱い力（弱い相互作用）は、本来プレオン間のLP光子を介する力であり、ウィークボソンを介する力は“二次的力”に相当するのでした。（成果2）
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幾何的モデルで示すと次のようになります。
1次的な力 by LP光子
（プレオン∴同士を結びつける力）
※グルーオン、ウィークボソンを生成する力であるだけでなく、レプトン（電子、ニュートリノ）、クォークを生成する力でもあります。
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2次的な力 byグルーオン、ウィークボソン
（クォーク同士を結びつける力、クォークやレプトンを変える力）
※中間子を生成する力、核種を変える力であるだけでなく、陽子や中性子を生成する力でもあります。
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3次的な力
（陽子や中性子同士を結びつける力）
※陽子や中性子同時を結びつけて、多様な原子核を生成する力です。
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※ウィークボソンとπ中間子は、見た目は似ています。
例えば、 W-ボソン とπ-中間子は、次のように構成されています。
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W-ボソン
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π-中間子
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| ＝電子＋反電子ニュートリノ |
＝ダウンクォーク＋反アップクォーク |
※反粒子を便宜上、アンダーバーで示しています。
このように一見似ていますが、W-ボソンがLP光子を介在して構成されているのに対して、 π-中間子は、グルーオンを介して構成されているという大きな違いがあります。
※もし、ウィークボソンがグルーオンを介して構成されていたのならば、弱い力も、3次的な力であると言えたでしょう。しかし、実際は、ウィークボソンの構成要素である電子やニュートリノは色荷を持たず、LP光子を介して構成されていると考えられるので、やはり、2次的な力であるということになります。
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以上のような1次的〜3次的な力が持っている関係は、“フラクタル相似の原理”に従っています。
「グルーオンによる強い力の作用と、中間子による核力の作用」が統合できるように、「LP光子による“原始的な力”と、ウィークボソンによる弱い力」が統合できます。（2《電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）について》）
さらには、グルーオンを介した強い力も、結局は、LP光子を介した“原始的な力”の所産であるとして、単純に説明がつきます。
したがって、つまりは、“原始的な力”と、ウィークボソンによる弱い力、グルーオンによる強い力と、中間子による強い力が、シンプルに統合できることになります。
すなわち、ここにあるのは、「1次的な力〜3次的な力の統合」ということになります。
つまり、このような1次的〜3次的な力という説明は、「“力の理論的な統一”の一種」なのです。
※しかし、もし“力の統一”の定義が「力の大きさが同じになること」であるならば、この1次的〜3次的な力による説明は“力の統一”を意味しているとは言えないでしょう。
それに対して、素スピノル物理学パラダイムの成果の1つである「電磁気力と重力」の統一は、ともに（共通の）「原始ヒッグス場抵抗の減少量」によって説明されるものであり（成果1）、力の大きさを含めた“力の統一”を意味していると言えます。
それでは、1次的〜3次的な力、すなわち、「LP光子を介する“原始的な力”、ウィークボソンを介する弱い力、グルーオンを介する強い力、中間子を介する核力”」と「電磁気力と重力」は、統一できるでしょうか？ 両者の関係は、どのようになっているのでしょうか？
「“原始的な力”（byLP光子）、弱い力（byウィークボソン）、強い力（byグルーオン）、強い力（by中間子）」は、いずれも、「“湯川型の相互作用”を支える、力を伝えるボソンがキャッチボールされること」によって創発する力です。
いずれも、“短い距離でのみ働く”という共通点を持っています。
一方、「電磁気力と重力」は、成果1でも述べたように、やはり、いずれも原始ヒッグス場の上で創発する力であり、ともに“無限遠方の距離まで働きうる”という共通点を持っているのでした。
比較すると次のようになります。
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力
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「“原始的な力”、弱い力（byウィークボソン）、強い力（byグルーオン）、強い力（by中間子）」
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「電磁気力と重力」
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ボソン
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LP光子、ウィークボソン、グルーオン、中間子
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仮想光子、重力子
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ボソンの性質
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「“湯川型の相互作用”を支え、
キャッチボールされることによって力を伝える」
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ファラデー＆マクスウェルやアインシュタインが考えた
“近接作用”を支え、電磁場や重力場を作ること
によって力を伝える
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働く範囲
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“短い距離でのみ働く”
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“無限遠方の距離まで働きうる”
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重力や電磁気力は、あくまで、「重力子や仮想光子が生じる“原始ヒッグス場ユニットの“4面体”の変形”の総和」である“場”（重力場、電磁場）を介して伝わる力であり、“ボソンのキャッチボール”（湯川型の相互作用）によって生じる力ではないということになります。
例えば、電磁気力は、ファラデーが考え、マクスウェルが定式化したように、あくまで“場”を介して伝わる力であるということになります。
素スピノル物理学パラダイムによれば、静電気力は、（仮想光子の総和から生まれる）電磁場（すなわち、原始ヒッグス場ユニットの変形（の総和））として創発しているものです。したがって、素スピノル物理学パラダイムによれば、 “仮想光子の交換”によって、電磁気力が生じているとは言えません。（→成果1）
しかし、「素粒子物理学の標準模型」や「場の量子論」の教科書の中では、ほぼ例外なく「電磁気力は、光子のキャッチボール」によって、生じると説明されています。
これは、なぜなのでしょうか？
キャッチボールであると見なして計算しても、結果的に、部分的に、うまくいったからです（観測値と合致させることができたからです）。
そして、電磁気力が「光子のキャッチボール」で生じると説明する方が、他の、弱い力と、統一的に説明しやすくなったからです。
（すなわち、電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）が成功したからです）
それは、つまり、「光子のキャッチボール」の描像の方が、“ゲージ原理”という抽象的で強力な手段とマッチしていたからとも言えます。
そのことは、次の記述からも読み取れます。
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『電磁相互作用、強い相互作用、弱い相互作用そして重力は全てゲージ理論として統一的に理解できる。いわゆる「4つの力」全てゲージ理論とみなせるのである。素粒子物理では粒子がゲージ・ボソンを放出し、それをもう一方の粒子が吸収して力を及ぼし合うと考えることが多い。これを力がゲージ・ボソンにより「媒介される」と通常いう。力は相対論的には場として理解するのが自然であり、場は量子化すると粒子の言葉で説明できるからである』
（p.79『素粒子物理学』 原康夫・稲見武夫 青木健一郎 著 朝倉書店 下線は筆者によります）
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確かに、抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理…）を駆使することによって、形式上、重力や電磁気力も“ボソンのキャッチボール”と“見なす”ことができるかもしれません。
しかし、自然（nature）の中で、電磁気力や重力が、実際に“ボソンのキャッチボール”によって生じていると考えることは、抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理…）の濫用（誤用）であるおそれがあります。すなわち、自然（nature）は、重力や電磁気力を生み出すために、実際は“重力子や光子のキャッチボール”を採用していない可能性があるのです。
自然（nature）が“重力子や光子のキャッチボール”を採用していないと考えられる理由を3つ挙げます。
1.質量や電荷が生み出した重力子や仮想光子が重力場や電磁場を創発し、それらの場の状態にしたがって他の質量や電荷が運動するという描像が、「電磁気力は、電磁場（電場や磁場）を介して生じている」という、ファラデーやマクスウェルの描像（業績）や「“時空の曲がり”が重力を生む」と考えたところのアインシュタインの描像（業績）と調和している。
※“重力子や光子のキャッチボール”は、ファラデーやマクスウェル、アインシュタインの業績を無視してしまっているように思われます。
2.「無限遠まで伝わる重力や電磁気力」と「短い距離でのみ働く “原始的な力、弱い力、強い力、核力”（1次的〜3次的な力）」は、根本的に性質が異なっている。
※“ボソンのキャッチボール”は、短い距離で働く力のみが採用していると考える方が自然です。
“ボソンのキャッチボール”を「無限遠まで伝わる重力や電磁気力」にあてはめることは、不自然です。
3.素スピノル物理学パラダイムが、自然（nature）が“重力子や光子のキャッチボール”を採用していないことを示している。
※重力や電磁気力を“重力子や光子のキャッチボール”によって、説明することを素スピノル物理学パラダイムはできません。
もし無理にでもそうすれば、他の素スピノル物理学パラダイムの成果──光速度不変性、ローレンツ収縮、重力と電磁気力の統合、重力場の量子化（すなわち、一般相対論と量子論の統合）、アンペール-マクスウェルの法則、ファラデーの法則… を説明できなくなってしまいます。
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※自然（nature）が“重力子や光子のキャッチボール”を採用していないことを示す素スピノル物理学パラダイムによれば、「重力と電磁気力の統合、重力場の量子化（すなわち、一般相対論と量子論の統合）」が比較的容易です。（実際、成果1で示したように、（高校数学レベルの）具体的な数式＆幾何で、達成できてしまいます）
従来の物理学パラダイムで、これらが困難であるのは、“重力子や光子のキャッチボール”の描像を持っているから、すなわち、抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理…）を駆使し、具体的な数学（具体的な幾何、具体的な数式…）を切り捨てたからである可能性があります。（この文脈で見れば、アインシュタインが“重力や電磁気力だけ”の統一を目指したことは、理にかなっていて意味を持っていたことになります）
※それでは、「電磁気力は、光子のキャッチボール」によって生じていることを前提にして生まれている、電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）が成功していることについては、どのように説明できるのでしょうか？
そのことについては、節を改めて示します。（2《電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）について》）
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つまり、「重力や電磁気力は、重力子や光子のキャッチボール」によって生じるという説明は、抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理、群論…）のみに頼り、具体的な幾何的モデルの探究を切り捨てればこそ（ないがしろにすればこそ）、達成できるものなのです。
現代物理学では、これまで「抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理、群論…）」によって「観測結果」と「計算数値」をぴったり一致させることだけが究極の目標とされ──
「電磁気力と弱い力の統一（電弱力）」→「電弱力と強い力の統一（大統一力）」→「大統一力と重力の統一（超大統一力）」（超弦理論）…
のように統一を目指すことこそが唯一の王道であるかのように見なされてきていました。
しかし、この“現代物理学の王道”には、その根底に、抽象的な数式に裏切られて“自然（nature）”から解離してしまう、というリスクがあるのです。
その理由の1つは、“観測結果と計算数値をぴったり一致させることだけで十分だ”というような“後件肯定の誤り”があるからです。
そして、もう1つの理由は、「具体的な数学（具体的な幾何＆フラクタル、具体的な数式…）」によって、「具体的な幾何的モデルを探求することを軽視している（放棄している）からです。
そもそも、なぜ、「抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理、群論…）」による「観測結果と計算数値の合致の探究」のみに頼ることになったかと言えば、プランクスケールの自然（nature）を具体的な幾何的モデルを探究することが、ボーア-ハイゼンベルクの封印によって、禁止されてきたからです。
すなわち、不完全な量子物理学にのみに頼らざるをえなくなかったからです。
ファインマンをして「本当に理解できている人はいない」と言わしめた“不完全な量子物理学”を基礎にしている生まれたいかなる理論も、誰も本当には理解できるはずのない、砂上の楼閣でありうるのは当然のことです。
つまり、いずれの理論も“不完全な量子物理学”の上に築かれた砂上の楼閣に過ぎないから、“現代物理学の王道”には、その根底に、抽象的な数式に裏切られて“自然（nature）”から解離してしまう、というリスクがあるのです。
素スピノル物理学パラダイムによる驚異的な成果は、以上のような説明を支持しています。
少なくとも次の6つの点は、“現代物理学の王道”が自然（nature）から乖離している徴候を示しています。
1.陽子の崩壊が、実際に観測されていない。
→素スピノル物理学パラダイムは、「“現在の宇宙（重力が新しいブラックホールほど強くない宇宙）”という条件では、陽子の崩壊が起こりえないこと」を予測しています。（→3《大統一理論、陽子崩壊について》）
2.「超対称性粒子」や「高次元空間」が、実際に観測されていない。
→素スピノル物理学パラダイムは、これらが不要であることを示しており、実在しないことを予測しています。
（→6《高次元について》、7《超対称性について》）
3.ブラックホールの蒸発そのものは、実際に観測されていない。
→素スピノル物理学パラダイムは、そもそもそ、ブラックホールの蒸発を考慮する必要がないを示しています。
（→成果5.素スピノル宇宙論）
4. 現代物理学は、「重力と電磁気力の統一」に苦労している。
→素スピノル物理学パラダイムは、弱い力や強い力を考慮しなくても、「重力と電磁気力の統一」が可能であることを示しています。
（→成果1.素スピノル重力理論＆素スピノル電磁気力理論）
5.現代物理学は、重力の量子化に苦労している。
→素スピノル物理学パラダイムは、高校数学レベルで、それが可能であることを示しています。
（→成果1.素スピノル重力理論＆素スピノル電磁気力理論）
6.電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）による統一は、“別な問題”にすり替わってしまった上で、理論上、形式的に成しとげられたように見える統一に過ぎない。
→素スピノル物理学パラダイムは、電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）が成し遂げたと言われている「電磁気力と弱い力の統一（電弱力）」は、実質的には、「LP光子を介した“原始的な力”と、弱い力」の統一に過ぎないことを示しています。
（→2《電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）について》）
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“やむを得ず「抽象的な数学（抽象的な数式、ゲージ原理、群論…）と観測」だけに頼って、力を統一しようとする物理学の王道──、
「電磁気力と弱い力の統一（電弱力）」→「電弱力と強い力の統一（大統一力）」→「大統一力と重力の統一（超大統一力）」（超弦理論）…
という流れが自然（nature）から乖離していることを、さまざまな観測結果も、素スピノル物理学パラダイムも、はっきり示しています。
※この王道は、最初の「電磁気力と弱い力の統一理論」、すなわち、電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）という出だしの時点ですでに、（「観測結果と抽象的な数学」だけに頼っているがために生じる）自然（nature）からの解離が始まっているのです。
（→2《電弱統一理論（ワインバーグ・サラム理論）について》）
いわんや、それ以降の、大統一理論（「SU（5）」、「SO（10）」…）、超弦理論（「超対称性」「10次元時空」…）をやです。
この自然（nature）からの乖離は、ボーア-ハイゼンベルクの封印のを解消し、プランクスケールの自然（nature）についての具体的な幾何的モデルを探究していくことが、いかに重要であるかを示しています。
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