研究論文
『プランクスケールの自然についての幾何的モデルの探究が生む驚異的な成果』
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成果4
素スピノル弦理論＆素スピノルループ量子重力理論
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10《素スピノルループ量子重力理論》
ループ量子重力理論は、アインシュタインの重力理論（一般相対性理論）と量子物理学（量子力学…）を統合する試みの1つです。
このループ量子重力理論は、次のような偉大な成果（結論）を生み出しました。
「体積には絶対的な最小単位があり（およそ1立方プランク長＝10-99cm3）」という飛び飛びの値しか取らない。
「面積にも最小単位があり（1平方プランク長＝10-66cm2）」という飛び飛びの値しか取らない。
「まず、スピンネットワークが実在し、それが、われわれの眼に連続的な空間があるように見える」
「典型的には、1個のノードがおよそ1立方プランク長の体積に、1本の線がおよそ1平方プランク長の面積になる。ただし、スピンネットワークの大きさや複雑さを制限するものは原理的には何もない」
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（参考 『時空の原子を追うループ量子重力理論 L.スモーリン 別冊日経サイエンス149 or 186』）
以上のような、ループ量子重力理論が生み出した成果（結論）は──
以下の仮説を立てることにより、素スピノル物理学パラダイムとの関係が明確になると同時に、素スピノル物理学パラダイムと調和します。
仮説4-10.1 ループ量子重力理論に登場する“ノード”（1つの点）とは、素スピノルそのものに相当し── 素スピノルは、およそ1立方プランク長の体積の中心を占める。
仮説4-10.2 ループ量子重力理論に登場する“リンク”（1本の線）とは、素スピノルと素スピノルの間の結びつき（量子もつれ）に相当し、その最短距離は、およそ1プランク長である。
仮説4-10.3 ペンローズ氏が提唱し、ループ量子重力理論による正確な計算で裏付けされた“スピンネットワーク”の実体は、素スピノルのネットワークである。
これらの3つの仮説は、ループ量子重力理論の重要な成果（結論）を包含するのみならず、これらの仮説は、素スピノル物理学パラダイム基礎となります。
これらの仮説によって説明するループ量子重力理論、それが素スピノルループ量子重力理論です。
これらの仮説によると、例えば、原始ヒッグス場ユニット（PHU）由来の「縮みきり“4角形”」や“4面体”を構
成する4つ素スピノルの1つ1つは、1立方プランク長（Lp3≒10-99cm3）に囲まれていて、それ以上は近づくことができないことになります。
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原始ヒッグス場ユニット（PHU）由来の
「縮みきり“4角形”」
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原始ヒッグス場ユニット（PHU）の
“4面体”
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| ※1つの素スピノルを取り囲む想像上の立方体の1辺は、およそ1プランク長（1LP≒10-33［cm］（≒1.616×10-35［m］））です。 |
この性質は、素スピノルループ量子重力理論にとってのみならず、素スピノル物理学パラダイム全体にとって都合がよいです。
なぜなら、上図のような原始ヒッグス場ユニット（PHU）のみならず、下図のような、光子、重力子、プレオン∴がつぶれてしまわないことになるからです。
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光子
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※共転回の最短距離は、およそ1プランク長（≒ 10-33［c m］）
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重力子
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※ループの最小面積は、およそ1平方プランク長≒10 -66cm 2
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プレオン∴
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ループの最小面積は、およそ1平方プランク長≒10 -66cm 2
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※光子、重力子、プレオン∴のそれぞれを構成する各素スピノルは、想像上の一辺が1プランク長の立方体（体積は1立方プランク長（Lp3≒10-99cm3））に囲まれており、お互いに、その囲いを越えて近付くことができません。
※2つの素スピノルの間の最小距離は、およそ1プランク長（≒10-33［cm］です。それは、共転回のペアの間の最小距離でもあります。この性質により、重力子やLP光子よりも波長の短い量子を考えなくてよくなります。
※各ループの最小面積は、およそ1平方プランク長≒10-66cm2であり、この性質により、重力子やプレオン∴といった各ループは、つぶれてしまわないことになります。
※これらのことは、たとえ新しいブラックホールの事象の地平面であっても内部であっても、原始ヒッグス場ユニット（PHU）やプレオン∴や重力子が存続できることを説明できます。 |
また、これら仮説によると、ループ量子重力理論が（正確な計算のもとに）たどり着いた「時空が“スピンネットワーク”によって構成されている」という結論が、素スピノル物理学パラダイムにとっても重要なことであることになります。
『英オックスフォード大学のペンローズ（Roger Penrose）が、1970年代初期に、スピンネットワークが量子重力理論で何らかの役割を演じるだろうと初めて提唱した。私たちは、1994年、この予言を正確な計算によって裏付けることができた』
（L.スモーリン 『時空の原子を追うループ量子重力理論 別冊日経サイエンス149 or186より』）
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なぜなら、素スピノル物理学パラダイムの根幹である“素スピノルのネットワーク”は、スピンネットワークの一種そのものに他ならないからです。
これら3つの仮説により、ループ量子重力理論と素スピノル物理学パラダイムは調和します。
これら3つの仮説をベースにすることによって、素スピノル物理学パラダイムは、素スピノルループ量子重力理論を提供できます。
ループ量子重力理論は、抽象的な数学（抽象的な数式、抽象的な幾何…）によって育まれています。
そして、その数式は、とても抽象的で難解です。 （参考 『ループ量子重力理論への招待』 サイエンス社）
素スピノル物理学パラダイムは、ループ量子重力理論を支える抽象的な数学（抽象的な数式、抽象的な幾何…）の解釈を与えます。
それが素スピノルループ量子重力理論です。
ループ量子重力理論が“スピンネットワーク、面積や体積の最小単位…”という形で、素スピノル物理学パラダイムを支えてくれる一方で、素スピノル物理学パラダイムがループ量子重力理論の解釈を与える── ここには、揺るぎないシナジー関係が存在します。
つまり、これらの3つの仮説は、素スピノル物理学パラダイムがループ量子重力理論によって根本的に支えられて（裏付けられて）いると同時に、素スピノル物理学パラダイムがループ量子重力理論の意味（解釈）を提供するというシナジー関係を支えています。
したがって、素スピノル物理学パラダイムがせんとすることは、ループ量子重力理論を、無条件で、全肯定することではありません。やはり、「より深いレベルの階層」からの視点で、ループ量子重力理論が、どのようなしくみで成功し、どのようなしくみでうまくいっていないかを説明することです。
そして、例えば、ループ量子重力理論に対する、次のような批判を解消するのを助けることです。
『「彼らは重力子のふるまいを計算することすらできません。どうすれば彼らが正しいとわかるのでしょう？」と言ったのは、弦理論陣地にたてこもるフィリップ・キャンデラスだった。』
（p.272 『パーフェクト・セオリー 一般相対性理論に挑む天才たちの100年』 ペドロ・G・フェレイラ 高橋則明 訳 NHK出版 下線は筆者によります） |
素スピノルループ量子重力理論は、「より深いレベルの階層」から説明する具体的な幾何的モデルを提供することによって、例えば、「重力子のふるまいを具体的に計算する」ことを可能にします。
他にも、例えば、「プランクスケールの量子重力からマクロの重力場がどのように創発するかを、具体的で簡潔な計算で説明する」ことも可能にします。
やはり、ループ量子重力理論が“抽象的な難解な数学のみ”に依存し続けているという状況は、自然（nature）からの乖離を反映してしまっている可能性が高いのです。
なぜなら、ループ量子重力理論が、そもそも抽象的な難解な数学に依存してきた理由は、ボーア-ハイゼンベルクの封印によってプランクスケールの自然（nature）ついての具体的な幾何的モデルの探究を放棄させられてしまった「不完全な量子物理学」をベースにしているからに過ぎないからです。
素スピノル物理学パラダイムは、そういった自然（nature）からの乖離の危機を解消します。
それは、ループ量子重力理論の自然（nature）と調和する部分を包含する、素スピノルループ量子重力理論を提供することによってです。
つまり、素スピノル物理学パラダイムは、素スピノルループ量子重力理論（＝量子重力を「より深いレベルの階層」から説明する具体的な幾何的モデルで説明する理論）を提供することによって、ループ量子重力理論が、自然（nature）との調和性を保持したり高めたりすることを助けるのです。
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