研究論文
『プランクスケールの自然についての幾何的モデルの探究
が生む驚異的な成果』
成果4
素スピノル弦理論&素スピノルループ量子重力理論
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8《M理論について》
M理論とは、“5つの弦理論(string theory)”を統合的に説明できる『方程式の正式な形』の探求を通じて、生まれることが期待された理論です。
『手短に言えば、ひも理論の方程式は複雑すぎて、誰もその正確な形を知らない。物理学者は何とか方程式の近似的な形を述べたに過ぎない。ひも理論の種類によって著しく違うのは、こうした近似的な方程式である。また、五つのひも理論のいずれにおいても、おびただしい数の解、ありあまるほどの宇宙を生み出してしまうのは、こうした近似的な方程式なのだ。
方程式の正確な形はまだ手の届かぬところにあるが、一九九五年(第二次超ひも理論革命の始まり)以来、この正確な形がわかれば、こうした問題が解決するかもしれないという証拠が積み重なってきている。そうなれば、ひも理論が不可避性という特徴を備えるうえでの障害が取り除かれる。実際、方程式の正確な形が理解されれば、五つのひも理論は実は密接に関連していると判明するはずだと、おおかたの物理学者が満足する程度に証明されているのである』 (『エレガントな宇宙』 p.381〜382) |
※『五つのひも理論のいずれにおいても、おびただしい数の解、ありあまるほどの宇宙を生み出してしまう』のは、“近似的な方程式”が、まさに“抽象的な数式”の例だからです。
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その「5つの弦理論(string theory)」を、統合する試みは、さらに1次元を追加する理論によって、進められました。
『M理論には11個の次元(空間次元が10個、時間次元が1つ)がある。空間次元がもう一つあれば一般相対性理論と電磁気が統合されうることをカルーザが見いだしたように、ひも理論研究者は、こまでの章で論じた九つの空間次元と一つの時間次元に加えて、空間次元がさらにもう一つあれば五つの理論すべてが深く満足の行く形で統合できることを理解している。しかも、この新たな次元は突如どこからともなく現れたわけではない。空間次元が九個、時間次元が一つあるという結論につながった一九七〇年代、八〇年代の推論は近似的なものであった。正確な計算は今なら完成させることができるが、それによれば空間次元が一つ見落とされていたのである。ひも理論研究者はこのことを理解した』 (『エレガントな宇宙』 p.383〜384) |
つまり、5つのひも理論が持つ『方程式の近似的な形』を、プラス1次元することによって統合させることのできる『方程式の正確な形』を持つものがM理論なのです。
すなわち、『M理論が持つだろう“方程式の正確な形”』の各種の極限(近似)が、5つのひも理論が持つ『方程式の近似的な形』になるはずだったのです。
ところが、結局、さまざまな可能性(不可避性、予測…)を秘めているはずの、『“方程式の正確な形”を持つM理論』が、これまで完成することはありませんでした。
すなわち、M理論が一体何であるのかについて、結局、分からずじまいになってしまったのです。
『悲しいことに、第二次超弦理論革命は、M理論とはほんとうのところ何なのかについて完全な説明を与えることなく終わってしまった』 (『聞かせて、弦理論』 p.236〜237) |
M理論とは、本当のとろころは何なのでしょうか?
いや、M理論とは、何であるべきだったのでしょうか?
“M理論の各種の極限(近似)が、各種の弦理論である”という見通しがあった一方、素スピノル弦理論の近似が、弦理論(string theory)なのでした。
M理論が、プラス1次元によって、統合的に説明しようとするアプローチであった一方、素スピノル弦理論が、弦理論(string theory)を含めた物理学について、“素スピノルの自由度”を追加して統合的に説明するのアプローチなのでした。
M理論と素スピノル弦理論の間には、重なるところがあるように思われます。
よって、M理論とは何か(何であるべきか)について、次の仮説的な定義を立てました。
仮説的な定義4-8.1 M理論とは、素スピノル弦理論の一部そのものに相当する。
この仮説的な定義が示すところのM理論を、M理論(∈素スピノル弦理論)と表記することとします。
もし、M理論の定式化を目指すならは、素スピノル弦理論の定式化を目指せばよいことになります。
当然、M理論(∈素スピノル弦理論)からは、近似的に(極限として)、「自然(nature)と調和した弦理論(string theory)」だけが、導かれることになります。
したがって、M理論(∈素スピノル弦理論)は、『おびただしい数の解、ありあまるほどの宇宙を生み出してしまう』5つの“近似的な数式”の中の多くを淘汰するのです。
すなわち、このM理論(∈素スピノル弦理論)は、もはや、『おびただしい数の解、ありあまるほどの宇宙を生み出してしまう』「5つの弦理論(string theory)」を統合的に説明しようとするものではないのです。
(したがって、逆に「5つの弦理論(string theory)」を統合的に説明しようとすることは、自然(nature)から乖離することを意味することになります)
以上の説明は、
『M理論とは一体何なのか──この理論がどんな物理を表現しているのか』
(『エレガントな宇宙』 p425) |
に対する回答でもあります。
そして、以上の説明は、さらには、次のような記述に対する“答え”でもあります。
『エド(エドワード・ウィッテン)は、われわれに、ひも理論の背後にある核心的な概念──一般相対性理論の核心をなした(重力と加速度との)等価原理に相当するもの──が何もわかっていないが、ひも理論の中心には、時空は表に「現れている」概念であって基本的な概念ではないという概念がある、と重ねて主張した。つまり、空間の余剰次元がひもの中で何を意味するのかは、明らかではないわけだ。さらに興味深かったのは、ひもそのものさえ基本的ではなく、これもまたもっと基本的な何かをもとに現れた概念だとわかるのではないか、と彼が言ったことである。』
(p.293-294 『ひも理論を疑う』 (エドワード・ウィッテン)は、筆者による補足です。下線は筆者によります。) |
『空間の余剰次元がひもの中で何を意味するのか』については、「素スピノルの自由度」ということになります。
(他の余剰次元については、“不要なもの”であったことは、すでに述べました。6《高次元について》)
(そもそも、M理論は、弦理論(string theory)に、さらに“1次元”を追加している理論なのでした)
ひも(弦(string)を生み出す『もと』となった『基本的な何か』とは、「素スピノル」に他ならないことになります。
『ひも理論の背後にある核心的な概念──一般相対性理論の核心をなした(重力と加速度との)等価原理に相当するもの』の中心は、“弦(string)が、共転回原理にもとづいて、素スピノルから創発している”という概念だろうと思われます。 そして、さらには、ここには、3ステップス原理(特に、“フラクタル相似の原理”“シンプル一様化原理”)も関係していると思われます。
※それらは、
『理論全体がそこから必然的に生み出されるような根本的な考え、「不可避性の原理」』
(『エレガントな宇宙』 p499 より ※下線は筆者によります) |
の一部に相当すると思われます。
つまりは、M理論(∈素スピノル弦理論)によれば、ひも(=弦(string))とは、「素スピノル」が『もと』になって、フラクタル的に、1次〜3次の弦(string)として創発したものである、ということになります。
M理論(∈素スピノル弦理論)と、弦理論(string theory)を比較すると次のようになります。
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弦理論(string theory)
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M理論(∈素スピノル弦理論)
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ツール、素材
重視するもの
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抽象的な数学
(抽象的な数式、抽象的な幾何…)
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具体的な数学(具体的な幾何、具体的な数式…)
プランクスケールの自然(nature)の
「 幾何的モデル(フラクタルな相似性…)」
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性質
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『おびただしい数の解、ありあまるほどの宇宙を生み出してしまう』
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弦理論(string theory)の
自然(nature)と調和している解釈を導く
『おびただしい数の解、ありあまるほどの宇宙』
を淘汰する。
(5種の弦理論(string theory)も淘汰しうる)
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方向性
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ズームアウト(粗視化)
『Out』
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ズームイン
『In』
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自然(nature)
と関係
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自然(nature)からと乖離しやすい
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自然(nature)と調和しやすい
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※この比較は、必然的に、弦理論(string theory)と素スピノル弦理論の比較とほぼ同じになります。
※なお、「プランクスケールの自然(nature)の幾何的モデルの探究を重視しているM理論(∈素スピノル弦理論)」は、“W理論”でもあったことになります。(Wには、Mをひっくり返したものという意味のみならず── “world”、“web”、“−^→”(3ステップス)、… という意味を持ちます)
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目指すべきは、自然(nature)と調和しているM理論(∈素スピノル弦理論)です。
すなわち、目標とされるべきことは、「抽象的な数学(抽象的な幾何、抽象的な数式…)のみを重視し、『おびただしい数の解、ありあまるほどの宇宙を生み出してしまう』各種の弦理論(string theory)をプラス1次元で統合すること」ではなく、「おびただしい数の解を絞り込むべく、抽象的な数学(抽象的な幾何、抽象的な数式…)の解釈、すなわち、プランクスケールの自然(nature)の幾何的モデルの探究も重視した上で、プラス1次元(素スピノルの自由度)で、弦理論(string theory)の自然(nature)と調和している部分を統合すること」です。
そこにある「弦理論(string theory)から自然(nature)と調和しているM理論(∈素スピノル弦理論)への進歩(成熟、深化…)」は、“コペルニクス的転回”とは呼べませんが、“コロンブス的な、新たな進路選択”と呼べるものです。
この“コロンブス的な、新たな進路選択”の本質は、“素スピノルの自由度”の追加という「より深いレベルの階層」からの説明という“新たな進路選択”なのです。
※「生物学→分子生物学」というシフトに似ていると思います。
「弦理論(string theory)→素スピノル弦理論(string theory)」ということもできると思います。
M理論(∈素スピノル弦理論)がより自然(nature)と調和すればするほど、その近似(極限)である「弦理論(string theory)」もより自然(nature)と調和したものになるでしょう。
「クォークの間に“グルーオンの集積したひも”がある」という見方が役立ち続けるように、「素スピノルの間に、共転回(エンタングルメント)という弦がある」、「プレオン∴の間に、“LP光子の集積したひも”がある」という見方も、役立ち続けるでしょう。そして、各種のヒッグス場が、ブレーン(brane)を担うという見方も、役立ち続けるでしょう。
つまり、弦理論(string theory)は、自然(nature)と調和している部分については、今後とも、役立ち続けるでしょう。
M理論(∈素スピノル弦理論)は、やはり、弦理論(string theory)を全否定するものではなく、「弦(string)やブレーン(brane)の適用範囲を示すもの」、すなわち、「弦(string)やブレーン(brane)が、どのようなしくみで、うまくいっている(成功している)のかを説明するのみならず、ときに、どのようなしくみで、うまくいかなくなっているのか(失敗している)のかを説明する」ものです。
一方で、逆に、「偉大な知性によってなしとげられた巨大な“知の財産”」を含む、弦理論(string theory)は、「M理論(∈素スピノル弦理論)」の正当性を、暗黙的に保証してくれるのみならず、ときには、「M理論(∈素スピノル弦理論)」の間違いを気づかせてくれるだろうと思います。
すなわち、「M理論(∈素スピノル弦理論)」と「弦理論(string theory)」は、それぞれの正当性を保証し合うのみならず、ときに、お互いの進化をうながしうるのです。
つまり、ここにあるのもシナジーです。
やはり、多様な科学スタイルにおける、自然(nature)と調和している部分については、尊重され続けるべきです。
すなわち、「自然(nature)は1つ、科学スタイルは多様」という姿勢が、科学にとって、望ましいのだろうと思われます。
このような姿勢によってこそ、弦理論(string theory)は、厳しい批判を乗り越えて行けるだと思います。
『失われた世代
聡明な物理学者の中には、二〇年から三〇年を費やして、ひも理論を予測可能な理論にする方法を探し、この理論が理にかなっていて自然界を記述していることを実験的に納得いく形で証明しようとしてきた人がいる。しかし、それほどの年月と才能を費やしておきながら、今ではひも理論は成功しそうにないと考えている。数学に覚えのあるひも理論学者たちは、統一場理論と量子重力を目指す別の道へと、あっさり関心を移していった。
彼ら天才たちは、“失われた世代”の理論物理学者と呼ばれている。過去二〇年間、理論物理学に対する財政支援の大部分はひも理論につぎ込まれてきた。そして、政府交付金や大学の雇用方針によって、物理学はひも理論の発展へと導かれていた。過去何世紀もの科学的取り組みと比べても、無駄になった才能は信じがたいほど大きい。いくつもの大規模なグループがひも理論に全身全霊を捧げたためだ。それに比べて量子力学は、二〇世紀前半の一〇年以上にわたって、アインシュタイン、シュレーディンガー、ボーア、ハイゼンベルク、パウリ、ボルン、ディラック、ジョルダンなど一握りの物理学者の手で発展した。今日では、つねにおそらく一〇〇〇から一五〇〇人の理論物理学者が、ひも理論を研究し、論文を発表している。そして互いの論文を引用することで、文献引用頻度を水増しして、現在ではひも理論学者たちが最も重要な論文を生み出していると見せかけている』
(『重力の再発見』 p.236〜237 ジョン・W・モフゥット 水谷淳訳 早川書房 下線は、筆者によります) |
すなわち、こういった批判を乗り越えるためには、すなわち、「偉大な知性によってなしとげられた巨大な“知の財産”」が、決して、無駄ではなかったと胸を張っていうためには、ボーア-ハイゼンベルクの封印を解消し、幾何的モデルをも重視しながら自然(nature)と調和を探究していけばよいことを、素スピノル物理学パラダイムが示しているのです。
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