研究論文
『プランクスケールの自然についての幾何的モデルの探究が生む驚異的な成果』
4《新しいブラックホールと質量や情報》
ブラックホールの質量は減らない。
新しいブラックホールが生成する過程でできたプレオン∴の集合は、質量（重力子の放出源として働く能力）を持ち続けます。
そして、この（新しいブラックホールを構成するプレオン∴の集合が持っている）質量から放出される大量の重力子の生成過程は、エネルギーの生成過程（すなわち、エネルギー非保存の過程）なのでした。 （成果1 3《質量》）
（しかも、ネーターの定理が、時空が不連続の場合は、エネルギーや運動量が保存されないことを示しているのでした。（成果1 3《質量》））
したがって、「“重力子がエネルギーを持ち去る”ことによって、ブラックホールの質量が減ること」は起きないことになります。（すなわち、大量の重力子が持ち去るのは、エントロピーだけであることになります）
※なお、もし、粒子や反粒子がブラックホールに落ちてくれば、プレオン∴まで分解され、ブラックホールの質量が増加するだけです。（ある粒子と、その反粒子のペアは、等しい質量を持っています）
よって、次の結論に至る。
結論C1.2 ブラックホールの質量は減らない。
※この結論は、ホーキング氏が証明した「ブラックホールの事象の地平の面積が絶対に減らないこと」（面積増大定理）と調和しています。しかし、この結論は、ホーキング氏の主張した「ブラックホールが蒸発すること」とは180度逆です。
（5《ホーキング放射について》）
（新しいブラックホールが作られる過程で）情報が失われる。
ホーキング氏は、最初、ブラックホールにおいて、情報が失われると考えていました。
しかし、現代物理学者の猛反発に合いました。その様子は、次の記述から読み取れます。
『一九八一年に講演依頼を受けたホーキングは、一九七六年に発表して以来、ずっと頭を悩ませている奇妙な観測結果について話すことにした。その当時、彼はもうしゃべらくなっていたので、実際の話は教え子である若い大学院生が行った。講演のタイトルは『ブラックホールの情報のパラドックス』だった。
彼は物理学における神聖な信念について話した。つまり、ある物理系に関する完璧な情報を得られれば、その系の過去を復元することは常に可能である、というものだ。皆さんの顔を通り過ぎたボールについて考えてみよう。 ボールの速度と飛ぶ方向がわかれば、どこを出発しどこを通ってきたのかを正確に復元できる。次にガス分子の位置と速度を計算できれば、過去の任意の時間における分子の位置を割り出すことが可能になる。現実的な状況ははるかに複雑になることが多い。この章を入力しているノートパソコンを正確に復元するには大量の情報を知る必要があるが、物理学の法則は、原則としてそれは可能だと言っている。たとえ複雑さが増しても、量子についてすべての情報を知れば、過去の状態を復元できるはずだ。実際にはそれは量子物理学の法則にがっちりと組み込まれている──情報は常に保存される。情報は予測の中心にあり、物理学者は、〈情報はけっして壊されない〉という基本ルールをしっかりと把握しているのだ。
だが、そのルールが有効なのもブラックホールに出会うまでだ。もしも、本書をブラックホールに投げ込めば、本は見えなくなる。〜。本と同じ重さを持つ空気の袋ブラックホールに投げ入れても、まったく同じことが起こる。〜。最初は大きく違っても、両者は全く同じ最終結果となるのだ。〜。つまり、情報が消えてしまうのだ。
ホーキングはすでにパラドックスを認めていた。ブラックホールが存在し、放射をし、最後に蒸発するとしても、それは宇宙が予測不可であることを意味するわけではない。ニュートンとアインシュタインの理論及び量子物理学では、原因と結果は直接に関係があることを基本前提としているが、その前提は捨て去る必要があった。ホーキングの発言に他の研究者は衝撃を受け、多くが受け入れることを拒んだ。本当に情報が失われるのならば、予測科学としての物理学に未来はないからだ。唯一の救いの道は、ブラックホールは最初に考えていたよりもはるかに豊かなものだと考えることだ。新しい種類のプランクスケールの物理過程によって、ブラックホールは情報を保存し、その命を終えるまでに情報を外の世界に放出することができるようになればいい。答えは量子重力だけが持っているようだった』
（『パーフェクト・セオリー』 p.261-263 下線は筆者によります） |
のちに、現代物理学者の猛反発に合う中で、ホーキング氏は、ブラックホールにおいて情報が失われないと考えを変えました。
一方、（量子重力理論を包含する）素スピノル物理学パラダイムによると、新しいブラックホールの中では、電子やクォークやニュートリノも、電子ヒッグス場ユニット、クォークヒッグス場ユニット、ニュートリノヒッグス場ユニットも存続しなくなり、プレオン∴にまで分解されるのでした。
その結果、ある物質が、新しいブラックホールに入ってしまえば、『過去の状態を復元』することが不可能になってしまうのは明白です。
つまり、素スピノル物理学パラダイムは、新しいブラックホールにおいて、それまで物質が持っていた、多くの情報が失われてしまうことをはっきり示しているのです。
よって、次の結論に至ります。
結論C1.3 新しいブラックホールができる過程で、多くの情報が失われる。
※これは、ホーキング氏が最初の主張と同じであり、現代物理学者が主張する説明と180度逆です。
素スピノル物理学パラダイムによれば、「新しいブラックホールで情報が失われるかどうか」という、『ブラックホール戦争』における勝者は、実は、ホーキング氏であったことになります。
『ブラックホール戦争』の状況について知るには、次の記述が役立ちます。
『粒子が集まっては、また散っていく。歴史を長い時間見続けている間に起こることは、そういうことなのだ。素粒子はすべて、実験室で起こるものも含めて、同じように始まって同じように終わる。粒子は近づき、そして離れる。その間に何らかのことが起こる。だとすれば星の長い歴史は、途中でブラックホールになることがあるにしても、素粒子の衝突と何らかの基本的な違いがあるだろうか？ ゲラネルド・トフーフトの見解はこうだった。違いはない。〜
素粒子の衝突は、原子であっても素粒子であっても、S行列という数学的な方法で記述される。Sは散乱（スキャタリング）を表す。S行列は、衝突の前後で可能なあらゆる入力と出力を、確率を導き出せる数値を含んだ大きな表である。それは分厚い本に書かれた表ではなく、数学的な抽象物である。
〜
S行列のもっとも重要な性質のひとつは可逆性である。〜
ここで可逆性について考えてみよう。S行列には、「逆行列が存在する」という性質がある。逆が存在するということは、情報が決して失われないという法則の数学的な表現である。S行列の逆行列は、S行列が表す変化を元に戻す。言いかえれば、前に話した、法則を逆転させることとまったく同じである。S行列の逆行列は、すべてを逆向きに進める。出力から入力へと逆戻りするのである。〜。 言い換えれば、S行列は過去から未来を予測するだけでなく、未来から過去を復元できる。S行列はある規則（コード）を定めていて、その規則の詳細があれば情報が決して失われない。
〜
ゲラルド・トフーフトとは、S行列を武器にしてブラックホールにしてブラックホール戦争を戦った。〜。ブラックホールの形成とその後の蒸発は、粒子の衝突の非常に複雑な例に過ぎない。〜
スティーブン・ホーキングはS行列が情報を保存するという事実こそ、ブラックホールの歴史の説明としてS行列を使うのは間違っているということだと考えた。〜あらゆる詳細は永久に失われる。最終的にできた粒子をすべてわ逆向きに動かして、あらゆるものを逆向きに動かして、あらゆるものを逆向きににしても、最初の状態は復元されない。ホーキングによれば、最終的な放射を逆向きにした結果は、何の特徴もないホーキング放射になる。
ホーキング放射が正しいとすれば、粒子→ブラックホール→ホーキング放射という歴史全体を通常のS行列の数学で表すことはできない』
（『ブラックホール戦争』 p.236-239 下線は筆者によります） |
『私はマルダセナ自分の発見とホログラフィック原理を結びつけたのかどうかは知らない。しかし、エド・ウィッテンはすぐに結びつけた。マルダセナの論文のちょうど2か月後に、ウィッテンはインターネットに自分の論文を掲載して、「反ド・ジッター空間とホログラフィー」というタイトルをつけた。〜
私はウィッテンの論文を見た瞬間に、ブラックホール戦争が終わったとわかった。場の量子論は量子力学の特別のケースであり、量子力学において情報の破壊はりえない。マルダセナとウィッテンがほかに何をしたにしろ、彼らは情報がブラックホールの地平線の向こうで失われることはないことを一点の曇りもなく証明した。ひも理論家はこれをすぐに理解できたが、相対論の専門家はもっと時間がかかった』（『ブラックホール戦争』 レオナルド・サスキンド p.499〜500 日系BP） 下線は筆者によります』
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『情報が失われない』という、サスキンド氏やトフーフト氏の立場は、S行列という抽象的な数学（抽象的な数式）やホログラフィック原理にもとづくものであることが読み取れます。
※なお、素スピノル物理学パラダイムによれば、ホログラフィック原理が自然（nature）から乖離していることを示しているのでした。（成果4 9《マルダセナ対応、ホログラフィック原理について》） しかも、抽象的な数学（抽象的な数式）は、その解釈を慎重に行わなければ、裏切りうるのでした。
しかし、素スピノル物理学パラダイムは、新しいブラックホールにおいて、『素粒子の衝突』とは根本的な違うことが起きることを示しています。すなわち、素スピノル物理学パラダイムは、『粒子の衝突の非常に複雑な例』を越えて、各種の粒子は、プレオン∴まで、分解され情報がリセットされてしまうことをはっきり示しています。したがって、新しいブラックホールができる過程で、どうあがいても『最初の状態は復元』できなくなることになるのです。
素スピノル物理学パラダイムによれば、自然（nature）から乖離しているのは、『情報が失われない』という考え（解釈）の方です。
それは、たとえ『本当に情報が失われるのならば、予測科学としての物理学に未来はない』という事情があってもゆらぎません。
当然、S行列自体の自然（nature）と調和している部分については、尊重され続けるべきです。
しかし、『S行列はある規則（コード）を定めていて、その規則の詳細があれば情報が決して失われない』という解釈については、自然（nature）から乖離していることを素スピノル物理学パラダイムが示してします。
すなわち、『S行列が情報を保存するという事実こそ、ブラックホールの歴史の説明としてS行列を使うのは間違っているということだと考えた』ホーキングの方が自然（nature）と調和していることを素スピノル物理学パラダイムが示しています。
つまり、『ブラックホール戦争』における勝者は、実は、ホーキング氏であったことを素スピノル物理学パラダイムが示しています。
※なお、次の記述からも、『情報が失われない』という考えは、絶対的なものではないことが読み取れます。
『私は、今日の量子力学全般を定式化したディラックと同じく、今日の量子力学は暫定的なものであるという見解をとる。もちろん、この理論による予測が見事に裏づけられていることや、幅広い現象がこの理論によって説明されていることや、この理論の反証となるような観測事実が一つも確認されていないことを知っていて、あえて言っているのである。自然はユニタリ性を堅持しているが、私は、R現象はユニタリ性からの逸脱であり、重力が（わずかであっても）本格的にかかわってくるときに起こるものだと考えている。実を言うと、私は以前から、ブラックホールでの情報喪失と、その結果としてのUの破れは、「Uの堅持は、真の（未知の）量子重力理論の要素ではありえない」という主張の大きな部分を占めていると考えていた』
（『宇宙のはじまりと終わりはなぜ同じなのか』 ロジャー・ペンローズ 竹内薫訳 p.219
下線は、筆者によります）
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『また、エントロピーがどこまでも増大していくにもかかわらず、初期の位相空間の粗視化領域が最後のそれと一致しなければならないという共形サイクリック宇宙論からの要請は、ブラックホール内での膨大な量の「情報の喪失」が起こると認めることによって満たされる（ホーキングは、当初はこのように主張していたが、のちに撤回した）』
（『宇宙のはじまりと終わりはなぜ同じなのか』 ロジャー・ペンローズ 竹内薫訳 p.226
下線は、筆者によります）
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素スピノル物理学パラダイムによれば、新しいブラックホールが形成される過程において、次のようなことが起こります。
1.新しいブラックホールのエントロピーは減少する。
2.ブラックホールの質量は減らない。
3.情報が失われる。
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重力子が大量のエントロピーを外部に持ち去るので、熱力学の第2法則と調和しながら、正々堂々と、新しいブラックホール（事象の地平面〜内部）のエントロピーが減ります。
（時空は不連続であるので）重力子は、エネルギー非保存の所産であることのみならず、質量（重力子の放出源として働き続ける能力）は、（重力ポテンシャルエネルギーを利用して獲得された）プレオン∴の運動エネルギーの総和として保存され続けるので、ブラックホールの質量は、（ネーターの定理や、E＝mc2の式、面積増大定理と調和しながら）正々堂々と増え続けます。
新しいブラックホールが持つ重力によって、レプトンやクォークが、プレオン∴まで分解されることによって情報がリセットされることになるので、すなわち、単なる『素粒子の衝突』とは根本的な違いがあるので、『過去の状態を復元』することが不可能となります。
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