研究論文
『プランクスケールの自然についての幾何的モデルの探究が生む驚異的な成果』
10《不確定性原理（不確定性関係）と確定性原理（単振動振幅の確定性関係）》
不確定性原理とは、次のようなものです。
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不確定性原理 一九二七年に、ヴェルナー・ハイゼンベルクの発見した原理。これにより、ある種の観測可能量のペア（たとえば位置と運動量、エネルギーと時間など）は、プランク定数により課される限界を超えて、同時に正確に測定することはできないことが示された。
（『量子革命』 用語集 p.496） 下線は筆者によります。
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この記述からはっきりわかるように、不確定性原理は、本来、人間の観測事情（＝測定事情）、すなわち、（マクロの自然（nature）である）人間が、プランクスケールの自然（nature）を観測しようとする（＝測定しようとする）際に生じる事情を示す原理です。
つまり、不確定性原理は、“プランクスケールの自然（nature）とマクロの自然（nature）の関わり合い”を説明してくれる原理であり、本来は、“プランクスケールの自然（nature）”自体がどうふるまうかを説明している原理ではないのです。
※なお、“不確定性原理”の代わりに“不確定性関係”という表記もありますが、後者も、人間の観測事情（＝測定事情）を示しているという意味で、本質的に同じです。
そのことをふまえ、以下では、ときに不確定性原理（不確定性関係）と表記していくこととします。
※なお、“観測事情”であることは、「（不確定性原理を導いた）ハイゼンベルグの思考実験」だけでなく、「（不確定性原理を導く）波束」とも関連していることは次の記述からもわかります。
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同じ長さΔxの波束に対して何回も観測を行うと、粒子の位置の測定値は平均値の回りでΔxのばらつきをもち、運動量の測定値もΔp＝（h/2π）Δkのばらつきをもつ。波の性質により、この2つのぱらつき（不確定さ）の間に次の関係がある。
ΔxΔp ≧ h/4π （6.43）
これがハイゼンベルク（Heisenberg）が提唱した不確定性原理である。
（『振動と波動』 吉岡大二郎 p.179 東京大学出版） 下線は、筆者によります。なお原文では、“エイチバー”で表示されていたのをプランク定数hを使って表示しています。また、≧（二重線＋不等号）は、原文では、（一重線＋不等号）でした。
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「“人間の観測事情（＝測定事情）”、すなちわ、“プランクスケールの自然（nature）とマクロの自然（nature）の関わり合い”を記述するものとしての、本来の不確定性原理（不確定性関係）」は、それ自体は、全く正しいです。
※素スピノル物理学パラダイムは、この「（“人間の観測事情（＝測定事情）”を記述する）本来の不確定性原理（不確定性関係）」がどのようなしくみで成立しているかを説明します。
一方、この不確定性原理（不確定性関係）の「プランクスケールの自然（nature）の説明手段」として“転用”は、しばしば自然（nature）から乖離をもたらしてきました。
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本来の
不確定性原理（不確定性関係）
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「不確定性原理（不確定性関係）の、
プランクスケールの自然（nature）の説明手段としての転用」
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“プランクスケールの自然（nature）とマクロの自然（nature）の関わり合い”
を示す。
＝“人間の観測事情（＝測定事情）”を示す。
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“プランクスケールの自然（nature）のみ”を
説明しようとする。
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正しい。
自然（nature）と調和している。
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しばしば、自然（nature）からの乖離を
もたらしてきた。
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こういった「不確定性原理（不確定性関係）の、プランクスケールの自然（nature）の説明手段としての転用」によってもたらさられた自然（nature）からの乖離の例として、「場の量子論において生じた“発散の問題”＆“繰り込み理論による解決”」や「プランクスケールの自然（nature）がランダムネスに従うという説明」が挙げられます。
※その転用は、ときに、例外的に成功をもたらしました。
こういった「不確定性原理（不確定性関係）の、プランクスケールの自然（nature）の説明手段としての転用」によってもたらさられた例外的な成功として、湯川秀樹による中間子の質量の導出が挙げられます。
素スピノル物理学パラダイムは、「不確定性原理（不確定性関係）の、プランクスケールの自然（nature）の説明手段としての転用」を、全否定するものではありません。
すなわち、素スピノル物理学パラダイムは、「不確定性原理（不確定性関係）の、プランクスケールの自然（nature）の説明手段としての転用」が、なぜ、ときに成功をもたらし、そして、なぜ、ときに自然からの乖離をもたらしてしまったのかを説明しようとします。
以下に、これらの説明を示します。
不確定性原理（不確定性関係）は、その定式化からして、おおざっぱ＆あいまいです。そのことは、次の記述から、よく読み取れます。
Δx・Δp 〜 h （6.3）
が導かれる。
これハイゼンベルグの不確定性原理として有名な式である。… おおざっぱには、両者の不確定の積はh 程度であり、書物によってはh/2、h/2π であったり、h/4πと書かれているものもある。
これらのうちどれが正しいのか、といわれても、Δxの定義が人によって必ずしも一致していないのだから仕方ない。
（『なっとくする量子力学』（p.200 都筑卓司 講談社） 下線は、筆者によります。入力できなかったので、ディラック定数（エイチ・バー、ディラック・エイチ）は用いずに、“プランク定数h”のみを使って統一して表記しました。
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便宜上、不確定性原理（不確定性関係）の式は 以下では、「ΔX ・ΔP ≧ h/4π ΔE・Δt ≧ h/4π」と記述していくこととします。
このように、不確定性原理（不確定性関係）の式が、おおざっぱ＆あいまいになっている理由は、プランクスケールの自然（nature）の幾何的モデルが欠けているからに他ならなりません。なぜなら、プランクスケールの自然（nature）の幾何的モデルを探求する素スピノル物理学パラダイムにおける式は、「ET＝h、pλ＝h」のように、明確なものとなるからです。
そもそも、なぜ、従来の物理学パラダイムでは、プランクスケールの自然（nature）の幾何的モデルが欠けているのでしょうか？
それは、ハイゼンベルクが「（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像」の探求は無意味であると主張したからです（その探究を実質上、禁止したからです）。
つまり、不確定性原理（不確定性関係）は、“（正確にor全く観測できない）プランクスケらせぺーールの自然（nature）の描像の探求をあきらめるべき、観測できるものだけを扱うべき”というハイゼンベルクの哲学の元に生み出されたものだからこそ、おおざっぱ、あいまいなのです。
不確定性原理（不確定性関係）は、“人間の観測事情”を記述すると同時に、「（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像の探求」を徹底的にあきらめさせる原理でもあります。
（実際、多くの物理学者は、この原理のおかげで、「（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像の探求」を胸を張って堂々と、あきらめることとなりました。そして、あきらめるからこそ、不確定性原理（不確定性関係）の式の、おおざっぱ＆あいまいさは、よりいっそう正当化されました。そういう意味で、不確定性原理は、“自己保存的な原理”であると言えます）
※なお、不確定性原理（不確定性関係）を生んだハイゼンベルクが、“（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像の探求をあきらめるべき”という哲学を持っていたことは、少なくとも、次の記述から読み取れます。
量子的粒子は本性をはっきりさせようとしない。あいいれない描像を生じさせてしまう。それはハイゼンベルクが懸命に取り組んでいた謎だった。量子力学の隠された秘密を強引に暴き出し、量子の世界で何が起こっているのかを教えてくれる手だてを見つけることができるだろうか？
できるはずがない！ ある日の夕方、物思いに耽りながら思い足取りで公園を歩き回っていたハイゼンベルクの頭にひらめいた答えがこれだった。ヘルゴランド島で量子ジャンプを古典物理学の連続的な言葉で言い表すことはどうしてもできないと気づいたのとまったく同じように、今度も同様の考えが彼の目をさらに大きく開かせた。量子力学の系をどう扱っても、古典物理学で明確な意味をもたらすことはできないのだ。
（p166〜167 『そして世界に不確定性がもたらされた ハイゼンベルクの物理学革命』 デイヴィド・リンドリー著 阪本芳久訳 早川書房） 下線は、筆者によります。
量子論の統計的性格はあらゆる知覚の不正確さと結びついているのだから、知覚された統計的な世界の背後にはなお、因果律の成り立つ「真の」世界が隠れているのではないかという憶測に心をそそられるかもしれない。だがこのような思惑は、とくに強調するのであるが、非生産的であり無意味であると思われる。
（『アインシュタインvs.量子力学』p.260） ハイゼンベルク自身の言葉です。下線は筆者によります。
その視覚化不能性──行列力学は原子領域の力学について描像を提供するのを意図的に回避したという事実──と、その基本的な表現形態である行列は、厳密に言えば何の意味も持たず、単なる形式的な記号でしかないということに嫌悪感を抱いた者も少なくなかった。
（『世界でもっとも美しい10の物理方程式』p.393 ） 太線は、傍点でした。下線は筆者によります。ハイゼンベルクが生んだ“行列力学”に関する記述です。なお、ハイゼンベルクは、この“行列力学”を、不確定性原理（不確定性関係）を生み出す前に生みました。
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例えば、“仮想粒子”について考えてみましょう。
これまで、従来の物理学パラダイムでは、『不確定性原理（不確定性関係）によると、Δt程度の短い時間なら、エネルギー保存則を破って粒子が出現することがゆるされる』というように説明されてきました。
このように“仮想粒子”が生じる原因が“不確定性原理であるかのような”記述は、実際、場の量子論（or 場の量子論を基礎理論とする素粒子物理学）の多くの教科書に多く見受けられます。
しかし、ここには、本来、「（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像の探求のあきらめ」を促している不確定性原理（不確定性関係）の転用によって、（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像を記述しようとしているという“矛盾”が、ひそんでいます。
すなわち、「（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像の探求をあきらめた結果、生まれている不確定性原理」が、なぜか、（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像（振る舞い）を説明する“原因”にすりかえられているという矛盾です。
不確定性原理（不確定性関係）は、本来、プランクスケールの自然（nature）の描像を記述するものではありえませんし、プランクスケールの自然（nature）の振る舞いの“原因”でもありえないのです。
それなのに、この（本来、プランクスケールの自然（nature）の描像（振る舞い）を説明する“原因”ではありえないはずの）不確定性原理（不確定性関係）が、プランクスケールの自然（nature）の描像（振る舞い）を説明する“原因”になりかわっていることは、何を意味しているのでしょうか？
それは、仮想粒子についての『不確定性原理（不確定性関係）によると、Δt程度の短い時間なら、エネルギー保存則を破って粒子が出現することがゆるされる』という説明には、エラーがあること、すなわち、自然（nature）から乖離している可能性が高いことを意味しているのです。
素スピノル物理学パラダイムは、はじめから、（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像（振る舞い）の探求をあきらめなかったのでした。
すなわち、素スピノル物理学パラダイムによると、仮想粒子の描像（振る舞い）を説明する幾何的モデルは、仮想光子なら「光子と原始ヒッグス場ユニット（PHU）」の相互作用から生じる“単振動”、グルーオンなら「グルーオンとプレオン∴ヒッグス場ユニット（∴HU）」などの相互作用から生じる“単振動”に他ならないのでした。
※したがって、素スピノル物理学パラダイムは、仮想粒子ついて、次のように説明していることになります。
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素スピノル物理学パラダイムによる仮想粒子の説明
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0.エネルギー非保存の所産である。
※不連続な時空にもとづいており、ネーターの定理と調和しています。
1. 実在のものである。
※摂動計算のために考えられたものに過ぎないとは見なしません。
2.因果律に従う。
※“不確定性原理”が原因なのではなく、（パウリの排他律などの）プランクスケールの自然（nature）の中に存在する原因によって生じます。
3. エネルギー的に単振動しながら生成＆消滅するものである。
※“確定性原理（単振動振幅の確定性関係）”に従う、調和振動子に相当します。
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この説明によると、仮想光子、グルーオンのみならず──
（電磁波を構成する）光子、 重力子、LP光子も仮想粒子であると見なせることになります。
※なお、この説明によれば、例えば、光子による電子（電子＆陽電子）の対生成は、仮想粒子の生成に含まれないことになります。なぜなら、光子によって電子（電子＆陽電子）が対生成する過程は、エネルギー保存則に従っているからです。
不確定性原理（不確定性関係）は、仮想光子の描像（振る舞い）のみならず、電子の描像（振る舞い）についいても説明してきました。
例えば、『不確定性原理（不確定性関係）によると“電子の位置が確定するほど、運動量が無限大にゆらぐので、原子の中で電子が原子核の方に落ち込むことはない』のように説明されてきました。
しかし、やはり、ここにも、本来「（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像の探求のあきらめ」を促している不確定性原理（不確定性関係）の転用によって、（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の描像を記述しようとしているという“矛盾”が、ひそんでいます。
このことは、やはり、『不確定性原理（不確定性関係）によると“電子の位置が確定するほど、運動量が無限大にゆらぐので、原子の中で電子が原子核の方に落ち込むことはない』という説明には、エラーがあること、すなわち、自然（nature）から乖離している可能性が高いことを意味しているのです。
（参考 16《電子が原子核に落ち込まないこと》）
以下では、次の3つの系について、詳しく説明します。
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1.「光子（or仮想光子）と原始ヒッグス場ユニット（PHU）」
2.「重力子と原始ヒッグス場ユニット（PHU）」
3.「電子と電子ヒッグス場ユニット（eHU）」
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1.「光子（or仮想光子）と原始ヒッグス場ユニット（PHU）」
光子（or仮想光子）のエネルギーと光子（or仮想光子）の運動量は、ともに単振動の振幅が確定しています。
それを説明するために、まず、例として、光子を担う、1つの原始ヒッグス場ユニット（PHU）の“4面体”の中で、“1つの素スピノルが転回する系”に注目してみます。
※上図の緑で囲まれた部分が、単振動の1周期分すべてを図示しています。1つの素スピノルが180度転回することで“4面体”が変形し（“4面体”のバネが一部縮み）エネルギーが蓄えられ、再び、同じ素スピノルが180度転回することでエネルギーが解消され“4面体”に戻ることを示しています。
※なお、仮想光子による原始ヒッグス場ユニット（PHU）の変形である場合は、単振動の1周期で、1つの素スピノルが180度転回することで“4面体”が変形し（“4面体”のバネが一部縮み）エネルギーが蓄えられ、再び、逆向きに同じ素スピノルが180度転回することでエネルギーが解消し“4面体”に戻ることになります。この仮想光子が、途中で、何らかの原因で剥ぎ取られる結果、光子として、光速で飛び去ることになります。
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この光子を構成する「1つの原始ヒッグス場ユニット（PHU）の中の1つの素スピノルが360度転回する間のエネルギーの変化」は、「“4面体”←→変形している“4面体”（部分的に縮まったバネ）という単振動」におけるエネルギーの変化に他なりません。
つまり、光子とは、「この原始ヒッグス場ユニット（PHU）の“4面体”に蓄えられる単振動のエネルギーが、次から次へと、光速で伝わっていくもの」として創発するものなのです。
光子1つのエネルギーは、E＝hν［J］でした。（アインシュタインの光量子仮説の式です。 h : プランク定数［J・s］、ν: 光の振動数［回/s］）
ν＝1/T［回/s］であるので、（T : 光の振動周期［T］） E＝hν＝h/T［J］ と変形できます。
したがって、 ET＝h［J・s］という式が導かれます。
この「ET＝h［J・s］」という式が、「光子によって、1つの原始ヒッグス場ユニット（PHU）に蓄えられるエネルギーの最大値E」と「光子を構成する素スピノルの転回周期T」の関係を示している式です。
（この式は、「光子の振動周期ν1/ν＝T」は、「光子を構成する素スピノルの転回周期T」に等しいという重大な意味を含んでいることになります。この式は、光子を創発する「1つ1つの“原始ヒッグス場ユニット（PHU）＆素スピノル”」の振る舞いを決める“式”に相当します。
なお、この式は、仮想光子の場合でも成立します）
この ET＝h［J・s］の式は、「光子を構成する1つの素スピノルが360度転回する間に原始ヒッグス場ユニット（PHU）の“4面体”に蓄えられるエネルギー振幅E［J］と、同じ素スピノルが360度転回する周期T［s］の積が、常に、プランク定数hに等しいことを意味している」と解釈できます。
（例えば、周期がT＝1［s］なら、“4面体”に蓄えられるエネルギー振幅Eは、h［J］になります。もし、周期がT＝3［s］なら、“4面体”に蓄えられるエネルギー振幅E［J］は、h/3［J］になります。周期がT＝0.1［s］なら、“4面体”に蓄えられるエネルギー振幅E［J］は、10h［J］になります。…）
このET＝h［J・s］という式は、「転回周期T［s］とエネルギー振幅E［J］の関係が、確定している」ことを意味しています。
※光子（or仮想光子）を担う1つ原始ヒッグス場ユニット（PHU）について成り立つ、ET＝h［J・s］の関係は、原始ヒッグス場ユニット（PHU）の“4面体”の性質として、創発したものであると考えられます。
※1つの光子は、「2つの原始ヒッグス場ユニット（PHU）の“4面体”にまたがって存在する“2つの素スピノルの共転回”」として創発するのでした。
そして、2つの原始ヒッグス場ユニット（PHU）の蓄えられるエネルギーの合計は、常に、E＝hνと一定になるのでした。（成果1）
この性質のおかげで、1つ1つの光子について、E＝hν の式が成り立っていることになります。
すなわち、このE＝hν［J］の式が示す実体的な意味は、もともと「光の振動数ν［回/s］が大きければ大きいほど、光子のエネルギーE［J］が大きくなること」ですが、その根底で、光子を構成する素スピノルの転回周期T［s］と（その素スピノルを含む）原始ヒッグス場ユニット（PHU）に蓄えられるエネルギー振幅E［J］の間に、ET＝h［J・s］の関係が成立していたということになります。
※このET＝h［J・s］の関係のおかげで、重力場が変化する（時空が曲る）のにともない、T［s］が変化すると同時に、光子のエネルギーE［J］の大きさも変化することになり、そのことが、ときに赤方偏移の観測に結びつくと考えられます。
一方、光子の運動量pは、p＝E/c＝h/λ［J・s/m］（＝［kg・m/s］）と定義されます。
よって、pλ＝h［J・s］の関係式が導かれます。
この式は、「ある光子（≒2つの素スピノルの共転回）が運動量p（＝E/c）を持っている場合、そのときの光子が持っている波長λ（すなわち、光子を構成する2つの素スピノルどうしの距離r＝λ/2［m］）が確定している」ことを意味しています。
すなわち、 この式は、ある光子が持っている運動量p［kg・m/s］と波長λ［m］の関係が、確定していることを意味しているのです。
このpλ＝h［J・s］の関係も、原始ヒッグス場ユニット（PUU）の“4面体”（および、構成する素スピノル）の性質として、創発されたものであると考えられます。
このp［J・s/m］（＝［kg・m/s］）の値は、「光子（or仮想光子）によって、ある原始ヒッグス場ユニット（PHU）を構成する素スピノルに蓄えられる運動量の最大値（振幅）」と理解することができます。
そして、この「pλ＝h［J・s］」という式は、「光子（or仮想光子）によって、ある原始ヒッグス場ユニット（PHU）を構成する素スピノルに蓄えられる運動量の最大値p」と「光子（or仮想光子）の波長λ（＝光子を構成する素スピノルの（素スピノルの間隔r×2）」の関係を示していると理解できます。
pλ＝h［J・s］という式は、光子（or仮想光子）を担う素スピノルが行う単振動における、「波長（素スピノルの間の距離）」と「運動量の振幅（最大値）」の関係が確定していること示しているのです。
つまり、光子のエネルギーと光子の運動量は、ともに単振動の振幅が確定しているのです。
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光子のエネルギー
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光子の運動量
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変化
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単振動（サインカーブ）
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光子のエネルギー（or運動量）
の振幅
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確定している。
（ET＝h）
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確定している。
（pλ＝h）
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2.「重力子と原始ヒッグス場ユニット（PHU）」
重力子のエネルギーは、単振動の振幅が確定しています。
原始ヒッグス場ユニット（PHU）由来の「縮みきり“4角形”」が持つエネルギーが重力子エネルギーEG［J］（＝EP/2π EP : プランクエネルギー）であり、重力子の振動数νGがc/2LP［回/s］であるので、重力子の転回周期TG［s］は、TG＝1/νG＝2LP/c［s］となります。
このことは、重力子の転回周期TG［s］とエネルギー振幅EG［J］が、確定していることを意味しています。
※なお、EGTG＝EG×（2LP/c）＝（EP/2π）×（2LP/c）＝（hc/2πLP）×（1/2π）×（2LP/c）＝h/2π2［J・s］ となります。
このEGTG＝h/2π2［J・s］の式は、重力子の場合は、転回周期TG［s］も重力子エネルギーEG［J］も1つの値しかとらないので、 光子の場合の式ET＝h［J・s］ほど大きな意味を持っていません。
※1つの重力子について成り立つ「EGTG＝h/2π2」の関係も、原始ヒッグス場ユニット（PHU）の“4面体”の性質として、創発されたものであると考えられます。
なお、重力子の運動量pGは、光子の運動量に習い、pG＝EG/cと定義できます。重力子の波長λGは、2プランク長（＝2LP［m］）です。（成果1）
このことは、「重力子の運動量の振幅（最大値）」と「重力子の波長」が、確定していることを示しています。
※なお、重力子の運動量pG（＝EG/c）と重力子の波長λGの関係は、pGλG＝h/2π2［J・s］と計算できます。
（h/2π2＝EGTG＝EG×（2LP/c）＝（EG/c）×2LP＝pG×2LP＝pGλG［J・s］）
※重力子について成り立つ、pGλG＝h/2π2［J・s］の関係は、ある原始ヒッグス場ユニットの“4面体”（および構成する素スピノル）の性質として、創発したものであると考えられます。
※整理すると次のようになります。
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「単振動する周期」と「エネルギー振幅（最大値）」の関係
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「運動量の振幅（最大値）」と「波長」の関係
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光子の場合
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ET＝h［J・s］
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pλ＝h［J・s］
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重力子の場合
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EGTG＝h/2π2［J・s］
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pGλG＝h/2π2［J・s］
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これらの単振動の様子を示す式は、光子や重力子についても、単振動の振幅が確定していることを示しています。
3.「電子と電子ヒッグス場ユニット（eHU）」
電子と電子ヒッグス場ユニットの相互作用によるの単振動（＝電子の消滅と生成の波）も振幅が確定しています。
そのことを以下で説明します。
ド・ブロイの物質波の式により pe＝h/λe［J・s/m］（＝［kg・m/s］）となるのでした。（pe : 電子の運動量、λe : 電子の波長）
よって、peλe＝h［J・s］）という関係が導かれます。
素スピノル物理学パラダイムによると、原子の周囲を軌道運動する電子の運動エネルギーは、Kn＝2π2k2me4/n2h2［J］と定義されます。
（→18《ボーアの原子模型》）
この定義より、「vn＝2πke2/nh」（by Kn＝mvn2/2）、「λn＝h/mvn＝nh2/2πmke2」（by mvn＝pe＝h／λn）が導かれます。
よって、電子波の振動周期Tnは、Tn＝λn/vn＝nh2/2πmke2×（nh/2πke2）＝n2h3/4π2mk2e4［s］ となります。
電子の振動周期Tn［s］と電子の運動エネルギーKn［s］の積をとると──
KnTn＝2π2k2me4/n2h2×n2h3/4π2mk2e4＝h/2 となります。
これは、KeTe＝h/2 という関係が導かれたことを意味します。（Ke : 電子の運動エネルギー、Te : 電子の振動周期）
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「電子の運動量の最大値（振幅）」と「電子の波長」の関係
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「電子の運動エネルギーの最大値（振幅）」
と「電子の振動周期Te」の関係
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電子の場合
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peλe＝h［J・s］
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KeTe＝h/2
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電子の運動量pe＝mvnも、運動エネルギーKe＝Kn＝2π2k2me4/n2h2も単振動（サインカーブ）的に変化します。
なぜなら、電子の消滅＆生成により、電子の質量mが単振動（サインカーブ）的に変化するからです。
（すなわち、シュレーディンガー方程式の定常状態の解である波動関数ψが“サインカーブ”となるからです）
※なお、1つの「電子ヒッグス場ユニット（eHU）に蓄えられるポテンシャルエネルギー」も、単振動（サインカーブ）的に変化します。
そして、電子の前後の2つの「電子ヒッグス場ユニット（eHU）に蓄えられるポテンシャルエネルギー」の合計は、常に一定の値になります。（3《電子の定常状態と電子軌道》）
この一定の値をEeHU［J］とすると、EeHU［J］は、1つの「電子ヒッグス場ユニット（eHU）に蓄えられるポテンシャルエネルギーの振幅（最大値）」に相当します。
よって、このEeHU［J］についても単振動の振幅（最大値）が確定していると考えられます。
このことは、「EeHU［J］×Te＝h×定数」となることを示唆しています。
「EeHU［J］×Te＝h×定数」が成立するということは、EeHU［J］と電子の運動エネルギーKe［J］は無関係ではないことを意味しています。どのような関係になっているのでしょうか？ すなわち、「EeHU［J］×Te＝h×定数」の中の定数とは何でしょうか？ 詳細な検討は、今後の課題です。
いずれにせよ、「peλe＝h」と「KeTe＝h/2」、「EeHU［J］×Te＝h×定数」の式は、電子に関する単振動（サインカーブ）的な変化の振幅、すなわち、「電子の運動エネルギーKe＆振動周期Te」と「電子の運動量pe＆波長λe」、「電子ヒッグス場ユニット（eHU）に蓄えられるポテンシャルエネルギーの振幅（最大値）＆電子の振動周期Te」が確定していることを示しています。
つまり、電子と電子ヒッグス場ユニットの相互作用によるの単振動（＝電子の消滅と生成の波）も振幅が確定しているのです。
以上より、光子、重力子、電子いずれも単振動にもとづいており、その単振動の振幅が確定していることがわかります。
※ 「単振動＝調和振動（＝線形振動）」です。次のような記述が参考になります。
単振動を行なう系を調和振動子（harmonic oscillator）とよび…
（p56 『岩波基礎物理シリーズ5 量子力学』 原康夫 岩波書店）
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この「単振動を行なう系である“調和振動子（harmonic oscillator）”」の例として、光子や重力子、電子も挙げられることになります。
単振動の振幅が確定していることを示す式をまとめると、次のようになります。
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「運動量」と「波長」の関係
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「振動周期」と「エネルギー振幅」の関係
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光子の場合
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pλ＝h［J・s］
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ET＝h［J・s］
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重力子の場合
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pGλG＝h/2π2［J・s］
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EGTG＝h/2π2［J・s］
（＝EPTG＝h/π［J・s］）
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電子の場合
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peλe＝h［J・s］
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KeTe＝h/2［J・s］
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※このように単振動の振幅が確定していることが、“仮想光子”や“LP光子”についても同様に成り立つことは自明のことです。
また、このように単振動の振幅が確定していることが、クォーク、グルーオン、中間子… についても同様に成り立つと考えることには無理がありません。
一方、次の不確定性原理（不確定性関係）の式は、次のようになります。
「ΔX ・ΔP ≧ h/4π ΔE・Δt ≧ h/4π」
この不確定性原理（不確定性関係）の式の構造は、一目見て、先の単振動の振幅が確定していることを示す式の構造（例えば、pλ＝h［J・s］、ET＝h［J・s］）に、とても似ていることがわかります。
※まさに、このことが、「不確定性原理（不確定性関係）の、プランクスケールの自然（nature）を探求するための道具としての転用」が、ときに、うまくいっている理由の本質です。
例えば、湯川秀樹による、中間子の質量の導出が成功したのは、不確定性原理（不確定性関係）の式の中の誤差ΔEと、“（確定している）単振動の振幅E”がちょうど合致したからです。
つまりは、「不確定性原理（不確定性関係）の、プランクスケールの自然（nature）を探求するための道具としての転用」が成功するのは、“誤差Δ”が、“（確定している）単振動の振幅”に等しいときに限られると予想されます。
このように式の構造が似ていることは、「不確定性原理（不確定性関係）の式が説明しているところの、仮想粒子（光子、重力子…）や電子というプランクスケールの自然（nature）の描像（振る舞い）」と、「素スピノル物理学パラダイムが説明しているところのプランクスケールの自然（nature）の幾何的モデル」、すなわち、「各種の“粒子とヒッグス場ユニット”の相互作用によって創発している（振幅が確定している）単振動」と、本質的に同一のものであることを強く示唆していると思われます。
一方、不確定性原理の式の導出過程（ハイゼンベルグの思考実験）に関する文献を読むと── 不確定性原理の式の導出は、広がりを持った“光の波長λ［m］”に、強く依存していることがわかります。
※不確定性原理の式は、結局は、「Δx ≧ λsinν、 Δp 〜 h/λsinν」 （λ: 光の波長、p : 光子の運動量（p＝h/λ））という、2つの式を掛け合わせることによって導かれています（参考p.191〜194 『観測の理論 2 微視的現象の観測』 湯川秀樹著作集3）
そして、素スピノル物理学パラダイムによると、“光の波長λ［m］”とは、“光子の波長λ［m］s”、すなわち、“光子を構成する素スピノルの間隔の2倍に等しい”のでした。
つまり、以上より、（ハイゼンベルグによる）不確定性原理の式の導出は、結局は、光子が持っている“単振動の振幅”が確定しているという土台の上で達成されていると説明できることがわかります。
よって、素スピノル物理学パラダイムは、より一般化して次の結論に至ります。
結論3-10.1 不確定性原理（不確定性関係）は、「あらゆる“量子とヒッグス場ユニットの相互作用”が、調和振動子（単振動を行う系）であり、その単振動の“振幅”が、因果律＆実在論に従いながら100％確定している」という土台の上で、2次的に成立しているものである。
この結論が意味することは、
『プランクスケールの自然（nature）においては、「光子、重力子、電子、クォーク、グルーオン、プレオン∴、素スピノル…」といった量子が「各種のヒッグス場ユニット」と相互作用する系は、調和振動子（単振動を行う系）であり、その“単振動の振幅”、すなわち、「エネルギーと周期」や「運動量と波長」は、それぞれ、因果律（決定論）＆実在論に従いながら、100％確定している』ということです。
このように、「エネルギーと周期」や「運動量と波長」といった、“単振動の振幅”が、因果律（決定論）＆実在論に従いながら、100％確定していることを、“確定性原理（単振動振幅の確定性関係）”と呼ぶこととします。
この“確定性原理（単振動振幅の確定性関係）”は、「不確定性原理（不確定性関係）」と数式上は似ていますが、その意味は、大きく異なるものです。
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不確定性原理
（不確定性関係）
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確定性原理
（単振動振幅の確定性関係）
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「プランクスケールの世界の自然（nature）とマクロの世界の自然（nature）
の関係を説明してくれる原理」
（＝“人間の観測事情”を記述）
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「“プランクスケールの自然（nature）そのもの”を説明する原理」
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「エネルギーと観測時間」や「運動量と位置」といった
物理量は、観測上、確定せることができない。
（一方を観測によって確定させると、一方の誤差が無限大になる）
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「エネルギーと振動周期」や「運動量と波長」といった
“単振動の振幅”は、ともに100％確定している。
（一方を理論によって確定させると、一方も理論によって確定する）
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人間の観測には限界がある
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人間の想像力には限界がない。
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因果律× 実在論×
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因果律○ 実在論○
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ΔX・ΔP ≧ h/4π ΔE・Δt ≧ h/4π
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pλ＝h［J・s］
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ET＝h［J・s］
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pGλG＝h/2π2［J・s］
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EGTG＝h/2π2［J・s］
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peλe＝h［J・s］
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KeTe＝h/2［J・s］
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不確定性原理（不確定性関係）とは──
『“確定性原理（単振動振幅の確定性関係）”に従っているプランクスケールの自然（nature）を、マクロの自然（nature）の一部である人間が“各種の素粒子”を用いて実際に観測（測定）しようとするときに、（まさに、その観測に使う“各種の素粒子”が持っている「100％確定している振幅を持つ“単振動”」が原因となって）どうしても誤差が生じてしまう』というような （「プランクスケールの自然（nature）とマクロの自然（nature）の関わり合い」の所産である）「人間の観測事情（測定事情）」を記述しているものなのです。
このように、結局は、「人間の観測事情（測定事情）」を示している原理である以上──
不確定性原（不確定性関係）は、やはり、本来は、「プランクスケールの世界の自然（nature）そのものが、どうふるまうか」や「人間が観測（測定）ではきない世界（プランクスケールほどのプランクスケールの自然（nature））が、実際どうなっているか（どのうようなしくみで創発しているか）」について説明してくれる原理ではないのです。
つまり、不確定性原理（不確定性関係）を理由にして、“プランクスケールの自然（nature）のふるまい”、すなわち、“量子ゆらぎ”“仮想粒子の出現”… を説明しようとする試みは、本来は、やはり、無理のあることであり、自然（nature）から乖離する恐れがあるのです。
そのように無理があり、自然（nature）から乖離する恐れがあるのは、不確定性原理（不確定性関係）が、そもそも、“（正確にor全く観測できない）プランクスケールの自然（nature）の探求をあきらめるべき”というハイゼンベルクの哲学の元に生み出されたものなので、当然といえば、当然のことです。
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