4《コペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動関数の収縮）について》


　コペンハーゲン解釈は、厳密に定義されたものではありませんが、次の記述はとても参考になります。

　コペンハーゲン解釈は、従来の物理学パラダイムにおける量子力学の主流の解釈とされています。

　コペンハーゲン解釈（従来の物理学パラダイム）と素スピノル物理学パラダイムとの大きく違う部分は、『波動関数の収縮』と『実際の観測とは無関係に、電子がどこかに存在すると主張することには意味がない』という部分です。

　波動関数の収縮とは、観測される前は、さまざまな固有状態（波動関数で示される定常状態）が重ね合わさっており、観測すると一瞬で1つの固有状態だけが選ばれるという公理です。

※波動関数の収縮は、コペンハーゲン解釈において、公理に相当するもの、他の原理によって説明される必要がないものに相当しています。（参考『量子という謎』p.150）


　コペンハーゲン解釈の基本部分の1つである『ボルンの波動関数の確率解釈』における確率とは、特定の定常状態（固有状態）における「生成波の2乗に相当する（ある位置での）“存在確率”（“存在度”）」です。
　コペンハーゲン解釈には、もう1つの確率があります。そのもう1つの確率とは、観測する際に「非定常状態（さまざまな固有状態が重ね合わさっている状態）から、どの特定の定常状態（固有状態）へ収縮するかという確率」であり、意味が異なるので注意が必要です。

※次の記述も、とても参考になります。

　つまり、コペンハーゲン解釈における確率とは、『波動関数の収縮』における確率ですので、「（ボルンの確率解釈でそれぞれ説明されるところの）固有状態（定常状態、エネルギー状態）」が重ね合わさることが前提となっていることになります。



　ところで、素スピノル物理学パラダイムによれば、「電子と電子ヒッグス場ユニット（eHU）との相互作用」による「消滅と生成の繰り返し」こそが、電子についての「“ド・ブロイの物質波”、“シュレーディンガー方程式の解である波動関数ψ”、電子の定常状態（電子軌道）、“波と粒子の二重性”…」を説明する幾何的モデルなのでした。
　この幾何的モデルによる説明は、1つの電子は、生成と消滅をを繰り返しながら、あくまで（始めから最後まで）、たった1つの軌道を運動し続けていることを意味しています。

　このことは、コペンハーゲン解釈が前提としている重ね合わせの原理とは、決定的に異なる説明です。

　つまり、素スピノル物理学パラダイムは、そもそも電子の波動関数の“重ね合わせ”が実在しないことを示しているのです。

※したがって、『波動関数の収縮』も実在しないことも示していることになります。
　また、『実際の観測とは無関係に、電子がどこかに存在すると主張することには意味がない』という説明がナンセンスであることを示していることになります。

　素スピノル物理学パラダイムは、量子が観測される場合に必ず1つの状態であるという現象を単純に説明できます。
　そもそも最初から最後まで電子が1つの軌道を運動していますので、当然のことです。

　また、素スピノル物理学パラダイムによれば、そもそも電子の波動波動関数の重ね合わせが実在せず、『波動関数の収縮』という公理が不要なので、『波動関数の収縮』の際に“超光速”が生じてしまうという問題や『シュレーディンガーの猫』という問題も根底から解消されます。


※次の記述は、そもそも『波動関数の収縮』における確率（重ね合わせの中から、どの状態が選ばれるかの確率）が、計算だけで求めることができず、観測結果（収縮）にもとづいて後付けで導くしかない（予想が不可能である）ことを示しています。

　そもそも『波動関数の収縮』における確率（重ね合わせの中からどの状態が選ばれるかの確率、重ね合わせの状態から、ある1つの固有状態（定常状態、エネルギー状態）に収縮する確率）とは何なのでしょうか？
　例えば、水素原子の中の電子の状態は、本当に、『波動関数の収縮』における確率（重ね合わせの中から、どの状態が選ばれるかの確率）によって決まるのでしょうか？
　水素原子の中の電子のエネルギー状態は、水素原子の温度、外からやってくる光子、他の電子の存在（「パウリの原理（排他律）」）…　その他もろもろの“原因”に従って（因果律にもとづいて）決まるものではないでしょうか？

※そもそも波動関数の重ね合わせの状態（ψ＝c₁ψ₁＋c₂ψ₂＋c₃ψ₃＋…＋c_nψ_n）とは、ヒルベルト空間（無限次元の複素ベクトル空間）という抽象的な数学によって導かれた考えに過ぎないものでした。“無限次元”に基づく、波動関数の重ね合わせの状態が、本当に自然（nature）の中に実在するのかどうか（実在しうるのかどうか）、検討が必要だと思います。

※素スピノル物理学パラダイムは、重ね合わせに依存する“波束”も、実在しないことを示しています。
　このことは、素スピノル物理学パラダイムにおいて、（波と粒子の二重性を示す）電子の幾何的モデルが、波束ではないことと調和しています。
　こういった説明は、ハイゼンベルクの不確定性原理は、あくまで人間の観測事情から導くべきものであり、“波束”から導くべものではないことを示していると思われます。詳細な検討は、今後の課題です。
　なお、ハイゼンベルク自身が、電子を波束として説明することの欠点を指摘したのでした。

※このあたりは、『長年のうちには、ボーアと、たとえばヴェルナー・ハイゼンベルクのようなコペンハーゲン解釈の主導者のあいだに意見の違いも生じたが』（p.490　コペンハーゲン解釈　『量子革命』用語集より）と関連していると思われます。




　このように、『波動関数の収縮』は、コペンハーゲン解釈を支え、従来の物理学パラダイムの主流として君臨してきていますが、実は、あまりうまくいっていないようです。

　そのうまくいっていない部分を解消することができるのが、素スピノル物理学パラダイムです。

　この素スピノル物理学パラダイムは、この「たった1つの電子が軌道運動し続ける」という幾何的モデルによって、「コペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動観測の収縮）で説明しようとした現象を説明できます。

　以下では、その説明を示します。

　例えば、下図のように、1つの陽子の回りを、1つの電子が（2つの電子ヒッグス場ユニットと関わり）消滅と生成を繰り返しながら、1つの軌道運動を続けている系を考えます。

※上の図では、（2つの電子ヒッグス場ユニットから成り立つ）1つの電子軌道を示しています。“電子ヒッグス場ユニット（eHU）”の間の“電子の軌道運動の距離”は、およそ、電子の波長λeの1/2です。 ※この配置は、電子軌道の「1s軌道、2s軌道、3s軌道…」の配置と相似です。 　　（「1s軌道、2s軌道、3s軌道…」のサイズは、それぞれ異なります）

　運動エネルギー順位がK_n＝2π²k²me⁴/n²h²［J］と定義できる電子は、 速さ「v_n＝2πke²/nh［m/s］」を持ちます。
　　（→18《ボーアの原子模型》）

　よって、軌道電子のおおよその速さv［m/s］は、v_n＝2πke²/nh≒2.187×10⁶/n［m/s］＝2187/n［km/s］と求まります。　（h≒6.6256×10^-34［J・s］、静電気力の定数（真空中）k＝8.99×10⁹［N・m²/C²］　π≒3.14　電子の電荷e≒1.602×10^-19［C］として計算しました）

　こうして求まる電子の速さは、1秒間に、2187/n［km］も進む速さ（n＝1の場合、光速の約1/137ほど）です。
　これは、かなりの高速です。

　1つの電子と1つの電子ヒッグス場ユニット（eHU）は、トータルで、3つ以上の自由度（厳密には、電子3つと陽電子2つの“5つの自由度”）を持ちますので、ここで決定論的カオスが生じます。その結果、電子の軌道は、電子ヒッグス場ユニット（eHU）と相互作用する都度、わずかずつであっても変化すると考えられます。
　したがって、1つの電子は、上図のような「特定の2つの電子ヒッグス場ユニット（eHU）だけと相互作用しながら、唯一の軌道だけ（ある特定の平面上の円軌道のみ）を運動し続ける」のではなく、微妙に軌道を変えながら、同じ電子殻の中にある電子ヒッグス場ユニット（eHU）とまんべんなく相互作用することになると考えられます。
　その結果、電子殻に沿って、（ぼやけた球殻状の）“電子雲”に相当するものを創発すると考えられます。

　つまり、1s軌道、2s軌道、3s軌道…　の電子は、決定論的カオスに従いながら、それぞれの電子殻の中にある“電子ヒッグス場ユニット（eHU）”と（相手を変えながら）網羅的に相互作用しながら、“さまざまな円軌道運動”をくまなく行き渡ることによって、電子殻に沿った“ぼやけた球殻状”の電子雲を創発すると考えられます。

※電子の持つおおよそ2187/n［km/s］という速さは、特定の電子殻中の電子ヒッグス場ユニットをまんべんなく均等に行き渡るのに十分な速さであると思われます。



　p軌道、d軌道の電子の場合も、「ある程度、決まった“電子ヒッグス場ユニット（eHU）”」と相互作用しながらも、「唯一の軌道だけ（例えば、ある特定の平面上の8の字軌道のみ）”を運動し続けている」のではなく、決定論的カオスにより微妙に軌道を変えながら、（回転対称性を持つような）軌道運動（8の字、（一筆書きの）4葉のクローバーの軌道運動）することになると考えられます。
　その結果、（雪だるま状orダブル雪だるま状の）“電子雲”に相当するものを創発すると考えられます。


　つまり、p軌道、d軌道の電子は、やはり決定論的カオスにしたがいながら、「ある程度、決まった“電子ヒッグス場ユニット（eHU）”」と相互作用しながらも、ある特定の平面上の軌道に限らずにくまなく行き渡るように（8の字や（一筆書きの）4葉のクローバーの）軌道運動をくまなく行き渡ることによって、“（回転対称性を持つ）雪だるま状orダブル雪だるま状”の電子雲を創発すると考えられます。


※当然、これらの“電子雲”が創発されるためには、電子ヒッグス場ユニットとの相互作用のみならず、中心の陽子が創発するところの“電磁場（電磁気力（by仮想光子））のポテンシャルエネルギー”も必要不可欠です。この“電磁場のポテンシャルエネルギー”が、電子が「おおよその“円状、8の字状、（一筆書きの）四葉のクローバー状”の軌道運動すること」を支えることになります。シュレーディンガー方程式にも、電磁場のポテンシャルエネルギーの項が含まれているのでした。



　s軌道、p軌道、d軌道、いずれにしても、決定論的カオスが、関わっていることになります。
　そのことは、1つの電子が、“電子ヒッグス場ユニット”の中の陽電子との対消滅を経た後に、新たに放出された電子がどのような軌道運動をするかは、電子＆陽電子の挙動の総和（より厳密に言えば、“素スピノルの挙動の総和”）として、（確率ではなく）因果律に従って決定されていることを意味しています。すなわち、電子の軌道は、全く「“ランダムな”サイコロが振り」によって決まるのではなく、いわば「“決定論的な”サイコロ振り」によって決まること意味しています。


　この「“決定論的な”サイコロが振り」によって生じる、電子の軌道運動の長時間平均の分布（ある軌道を通過する頻度）が均等なものとなることによって、「s軌道、p軌道、d軌道」が創発するのです。
　これらの「s軌道、p軌道、d軌道」は、いずれも定常状態なので、このときの波動関数ψの絶対値の2乗の値は、やはり、“電子の存在度”すなわち、電子の（ある位置での）存在確率に比例するものとなります。
　（→2《電子の波動性と波動関数ψ──シュレーディンガー方程式》）

　つまり、「“決定論的な”サイコロが振り」（決定論的カオス、因果律）にもとづいて、たった1つの電子の軌道運動が、「s軌道、p軌道、d軌道」のそれぞれ、すなわち、さまざまなエネルギー状態（定常状態、固有状態）のそれぞれを創発するのです。

　この「たった1つ電子の軌道運動」は、ときに、1s軌道をとり、2s軌道をとり、ときに2p_x軌道をとり…　というように、一時に、どれか1つのエネルギー状態（定常状態、固有状態）しかとりえません。

※素スピノル物理学パラダイムによれば、そもそも重ね合わせが実在しないのでした。


　1つの電子が、どのエネルギー状態（定常状態、固有状態）を取っているのかは、「水素原子の温度、外からやってくる光子、他の電子の存在（「パウリの原理（排他律）」）…」などの“原因”があって決まります。（因果律に従っています）

※以上が、「たった1つの電子が軌道運動し続ける」という幾何的モデルによるコペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動関数の収縮）にもとづいて説明しようとしてきた現象の説明です。


　しかし、人間は、“すべての原因”を把握することができません。
　そのことは、人間が、観測前に、実際に「1つの電子が、どのエネルギー状態（定常状態、固有状態）を取っているのか」をあらかじめ知ることができないことを意味しています。

　したがって、本来、波動関数の収縮を数学的に厳密に記述できないことは当然のことです。

　だからこそ、（抽象的な数式を駆使して実在しない重ね合わせを前提として）やむをえず確率を持ち出したのです。
　その確率が次のものです。

　このようにやむをえず考え出されたものが、コペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動関数の収縮）です。

　コペンハーゲン解釈も、素スピノル物理学パラダイム（「たった1つの電子が軌道運動し続ける」という幾何的モデル）も、説明しようとする現象（対象）は、同じものです。

　しかし、素スピノル物理学パラダイムの解釈と、コペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動関数の収縮）の間には、大きな違いがあります。
　その違いを再度整理し直すと、次のようになります。

　 コペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動関数の収縮）によれば「波動関数の重ね合わせが先に存在し、観測の瞬間に、一の波動関数に収縮する」のに対して、素スピノル物理学パラダイムによれば、はじめから、たった1つの電子がある軌道運動を、およそv＝2.187×10⁵/n［m/s］＝2187/n［km/s］で、あくまで、因果律に従い決定論的に軌道運動し続けているだけです。

　素スピノル物理学パラダイムによれぱ、一瞬一瞬で電子がどこを進んでいるかは、電子ヒッグス場ユニット（eHU）との相互作用や、さまざまな“原因”（「陽子が作る電磁場のポテンシャルエネルギー、水原子の温度、外からやってる光子、「パウリの原理（排他律）」（他の電子の存在）…」）などの原因によって、（決定論的カオス的に従いながら）確定し続けているのです。
　この素スピノル物理学パラダイムの説明は、プランクスケールの自然（nature）においては、“ランダムなサイコロ”が振られているわけではなく、“決定論的なサイコロ”が振られ続けていることを意味しています。


　素スピノル物理学パラダイムによれば、どのエネルギー状態（定常状態、固有状態）になるかについての確率を求めることには、本来、意味がありません。（それは、さまざまな“原因”によって決まるものなので、本来、厳密には、それを確率として求めようがありません。それも確率として求めようとしているコペンハーゲン解釈は、相当無理をしていることになります）



　一方、素スピノル物理学パラダイムにおいても、あるエネルギー状態（定常状態、固有状態）においては、その電子の軌道運動のすべての統計を取ることができれば、その平均値を求め、規格化することによって（総和が1になるように調整することによって）、確率を得ることができます。

　この電子の軌道運動の統計平均から得られる確率は、あるエネルギー状態についての観測結果のみならず、コペンハーゲン解釈の一部担うボルンの波動関数の確率解釈と調和したものになります。

※あるエネルギー状態（定常状態、固有状態）における電子の軌道運動についても「決定論的カオス」（≒“決定論的なサイコロ”）への依存があるために、長時間平均がまんべんなく均等なものになり（エルゴード的になり）、その結果、その電子は、ある場所で“ある確率で”観測されるようになるのです。
　なお、「エルゴード的」の意味については、次の記述が参考になります。

※「“ランダムネスに支配されたサイコロ”」と「決定論的なサイコロ」については、『カオス的世界像　神はサイコロ遊びをするか？/ DOES GOD PLAY DICE?』（イアン・スチュアート著　須田不二夫・三村和男訳　白揚社）の中の「サイコロと決定論」（p.360〜）の部分が参考になります。
　この部分には、「実際の“サイコロ振り、コイン投げ”も、厳密に見れば、決定論にしたがっている（のだから、もし100％の観測が可能ならば、結果の予測も可能になる）」という意味のことが書かれています。

　この本には、次のような記述もあります。

　この記述は、量子物理学に「決定論的カオス」を結びつける素スピノル物理学パラダイムの説明と調和しています。
　このことは、「波動関数の確率的な性質を、決定論的でかつカオス的であるようなものに置き換えてしまう」ような「何らかの新解釈を施された量子力学」に、まさに、素スピノル物理学が相当している可能性があることを意味しています。





　電子が相互作用する相手は、電子ヒッグス場ユニット（eHU）や電磁場（電磁気力（by仮想光子））だけではありません。
　例えば、原始ヒッグス場（原始ヒッグス場ユニット（PHU）の総和）とも相互作用をします。その相互作用の具体的な中身には、電磁波（光子の総和）による散乱、光子の放出（by運動エネルギー順位の変化）、重力子の放出（質量の獲得）、重力場（重力子の総和）、弱い力（L_P光子を介する“原始的な力”）があります。
　さらには、他の電子との相互作用（「パウリの原理（排他律）」）もあります。

　これらの相互作用は、どれもが“電子の振る舞い”に影響しうるものです。
　つまり、ある1つの電子の振る舞いは、実際は、非常に多くの相互作用が関係して生じていると言えます。

　以上のような素スピノル物理学パラダイムによる説明は、「確率のみに頼ってきた、これまでの量子物理学による説明」を、ある意味、一変させます。

　なぜなら、素スピノル物理学パラダイムによる説明は、1つの電子は、その通り道で遭遇する、“時空の基本構造の社会”（素スピノルのネットワーク）のさまざまな相互作用のすべて、すなわち、「電子ヒッグス場、および、原始ヒッグス場、他の電子などとの相互作用のすべて」を、もし100％把握できれば、そのふるまいを100％予測できることを意味しているからです。

　よって次の結論を得られます。

　結論3-4.1　1つの電子のあらゆる振る舞いは、ランダムな確率に従って生じるのではなく、しっかりとした因果律に従って生じている。


　したがって、「原理的に1つの電子のふるまいの予測が不可能」なのではなく、実際は、「根底にある現象の“100％の把握（観測）”が困難であることだけが理由で、1つの電子のふるまいの予測が困難である」ということに過ぎないことになります。
　“100％の把握（観測）”が困難であるがために確率に頼るしかなかっただけのことであり、プランクスケールの自然（nature）そのものは確率（ランダムネス）に支配されているわけではないのです。

　つまり、素スピノル物理学パラダイムは、“アインシュタインが求めていた実在論＆因果律”を取り戻しつつ、なおかつ、“コペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動関数の収縮）が確率によって説明しようとしていた現象を説明し直すのです。
　一見、矛盾している両者を結びつける（調和させる）キーコンセプトは、「決定論的カオス」です。

　アインシュタインが「サイコロは振られていない」と主張したことの真意は、まさに、「プランクスケールの自然（nature）そのものが、非実在にもとづいた確率（ランダムネス）に支配されているのではなく、そこには実在する何かが織りなす因果律があるはずだ」というものでした。
　素スピノル物理学パラダイムは、“実在論＆因果律”を取り戻していますので、アインシュタインが信じていたところの“完全な量子物理学”の理想像に近づくのを助けていることになります。
　なお、次のような記述も参考になります。

　 この記述から、アインシュタインが理想とする“完全な量子物理学”は、“実在論と因果律と、局所性”の3つの条件を満たすものであったことがわかります。
　この3つの条件の中の“実在論と因果律”の2つを素スピノル物理学パラダイムが満たしていることをすでに説明したことになります。（なお、“局所性”については、8《非局所性（量子もつれ）と重ね合わせの原理》のところで説明します）



※次のような文章も参考になります。

　この記述は、「粒子とか波動とかいった直観的概念」の具体的な幾何的モデルを提供する素スピノル物理学パラダイムにおいて、原理的には（理論上は）確率の概念が不要であることと調和しています。
　すなわち、この記述は、従来の物理学パラダイムにおいて『粒子とか波動とかいった直観的概念』がなかったために、やむを得ず、確率に頼ることになってしまった状況を示しています。


※一般に、直観的概念が有力な“完全な説明”があれば、原理的には（理論上は）、確率に頼らなくて済みます。
　このことは、3ステップスと確率の関係の一般化された理解を提供しています。
　それを以下に説明します。

　つまり、3ステップスは、すべて確率解釈が可能であっても、実際は、厳然たる因果律にもとづいて成立しているのです。

　なお、観測上の制限によって、“確率に頼らざるをえない”という状況が生じることは、当然ありえます。
　すなわち、たとえ原理的には（理論上は）確率に頼る必要がなくとも、人間の観測上の制限がある結果、現実的には（応用上は）、確率の概念に頼らざるをえないことがありえます。

　したがって、コペンハーゲン解釈（重ね合わせの原理＆波動関数の収縮）は、今後とも役立ちうる部分を持ち続けるのです。

※さらには、『ボーアの対応原理、ハイゼンベルクの不確定性原理、ボルンの波動関数の確率解釈』も役立ち続けます。