19《コンプトン効果》


　光子と電子が衝突する過程は、「光電効果」や 「コンプトン効果」を支えます。
　この光子と電子が衝突する過程ついて、コンプトン効果を例にして、以下で説明します。

　コンプトン効果とは、『X線を物体に照射したとき、散乱X線の波長が入射X線の波長より長くなる現象』のことです。
　　　（参考、ウィキペディア　『コンプトン効果』）

　波長の変化Δλは、『　Δλ＝λ'−λ＝（h/m_ec）×（1−cosφ）』の数式で示されます。
　（λ' : 長くなった波長、λ:入射X線の波長　　φ:散乱される方向を示す角度）

　この『コンプトン効果』を説明する数式は、光子を粒子とみなし、エネルギー保存則と運動量保存則を用いれば導けます。
　そして、この結果の数式は、実験結果と合致します。

　ここで、「光子の運動量の実体は、何か？」について、次の仮説を立てます。

　仮説3-19.1　光子の運動量の実体は、下図のような光子を構成する素スピノルの“転回に伴う円に近い軌道運動”である。

※1つの“ヒッグス場ユニットの中の素スピノル”に注目して、その素スピノルの転回に伴う“円に近い軌道運動”を、拡大して（強調して）図示しています。 ※光子の進行方向が正とすると、素スピノルが、180度転回した瞬間が、転回に伴う運動量が最大になり、素スピノルが、転回を始める寸前（0度の転回時に相当）と、転回を終えた瞬間（360度の転回時に相当）が、転回に伴う運動量が最小になります。 ※共転回している間、2つの原始ヒッグス場ユニットにまたがっている光子の運動量の合計は、常に一定となります。 ※この仮説によると、光子の運動量とは、次のように、とびとびに伝わって行くものであることになる。

　この幾何的モデルによって、「ふつうの電磁波を構成する光子のみが、光電効果やコンプトン効果を引き起こし、仮想光子は、引き起こさない」ことが自然に説明できます。

　この「光子の運動量」の幾何的モデルをふまえて、コンプトン効果についての次の記述を読んでみます。

　この記述を踏まえ、実際に、コンプトンによる実験結果を示す図を見ると、確かに 観測される散乱X線には、『入射波と同じ波長λのもの』と『λより長い波長λ'をもつもの』（入射波よりも波長がのびたもの）の“2種類の山”があることがわかります。

『入射波と同じ波長λを持つもの』の山の方は、鏡による光の反射と同様の仕組みで、同じ波長の光子（X線）が反射した結果、観測されると考えられます。
（この場合、「光子を構成する右巻き素スピノルと電子を構成する左巻き素スピノルの共転回」を介して、反射が成立したと考えられます。　成果1　21《光の反射と屈折》）

※なお、光子の衝突が引き起こす“電荷の加速”が原因で、（電子の加速方向と90度方向に）光子の放出（「仮想光子の剥ぎ取り」）が起こることも考えられます。その際、“電荷の加速”に伴って放出される光子のエネルギーが大きいほど、逆に、光子のエネルギーの損失が大きくなり、散乱する光子のエネルギーが小さくなります。もし、そういった仕組みによって、“2種類の山”のそれぞれの“広がり”について説明できるのであれば、そういった仕組みが存在する可能性が高いと思われます。詳細な検討は、今後の課題です。


　もう一方の『λより長い波長λ'をもつもの』（＝入射波よりも波長がのびたもの）は、光子と電子が直接衝突して、光子（X線）のエネルギーを電子に与えた結果（光子の一部のエネルギーを失った結果）、光子の波長がのびたと説明できます。

　光子や重力子の生成過程を無視することによって、光子（光子を構成する素スピノル1つ）と電子（厳密には電子を構成する素スピノル1つだと考えられます）が衝突する前後について、運動量保存則の式もエネルギー保存則の式もそのまま成立すると考えられます。
　したがって、運動量保存則の式により、運動量h/λの光子が、静止した電子に衝突したとすると、次の式が成立します。
　　「h/λ'cosφ＋mv cosθ＝h/λ 　　h/λ' sinφ＝mv sinθ」　…（1）
　　　（新たな電子の運動量:mv、放出された光子の運動量:h/λ'）

　一方、エネルギー保存則の式より、次の式が成立します。
　　　「hν＝K_e＋hν'」　…（2）
　（1）と（2）より、コンプトン効果を意味する数式、『　Δλ＝λ'−λ＝（h/m_ec）×（1−cosφ）』を導くことができます。

　光電効果において光子と電子が衝突する際も、同様なしくみが成立していると考えられます。