左図のように、2つの等しい質量m［kg］が軌道1を連星のような円運動をしている系、および、右図のように、同じ軌道1を公転運動（円運動）する質量m［kg］の系を考えてみます。

※2つの等しい質量m［kg］が、ともに軌道1を通って連星運動をしています。		※（連星の）重心の位置に存在する、ある質量M［kg］を置くことにより、質量m［kg］が軌道1を公転運動する系を作ることができきます。 　このときの質量M［kg］の大きさは、M［kg］＝m2/（m＋m）2＝m/4［kg］と求まります。 （参考『ニ体問題は重心に対する各質点の運動として扱うこともできる.』──『物理入門コース1　力学』　戸田盛和著　岩波書店　　p151-153）

　右の系の全エネルギーをE［J］とします。
　エネルギーの持ち去りが一切なければ、系の全エネルギーE［J］は、全力学的エネルギーにほかならず、E＝K＋U［J］が成り立ちます。　（K［J］ : 系の全運動エネルギー　U［J］ : 系の全ポテンシャルエネルギー）
　次に、この質量m［kg］が、何らかの原因で、軌道1から軌道2に移る場合を考えてみましょう。
　もし、最初の軌道運動に、単に自由落下運動が加わるだけであるならば、質量m［kg］が持っている重力ポテンシャルエネルギーU［J］が消費されて、質量m［kg］の運動エネルギーK［J］が増加します。
　すなわち、力学的エネルギー保存則により、E＝U＋Kが一定なので、　−ΔU［J］＝ΔK［J］となります。

※単に自由落下が加わるだけなら、質量m［kg］は、軌道1と軌道2の間の重力ポテンシャルエネルギーの減少分の大きさ−ΔU［J］をそのまま100％自身の運動エネルギーの増加分の大きさΔK［J］に使うことになります。		※その結果、「遠心力>重力」となるので、質量m［kg］は、軌道2をとらずに、勢い余って楕円軌道をとるようになります。

　しかし、この大きな運動エネルギーのままでは、楕円軌道となってしまいます。
　このことは、もし連星様の運動をしていた2つの質量m［kg］においてエネルギーの持ち去りが一切なければ、（軌道を変える際は楕円軌道となってしまうので）『渦巻き状に互いに近づき』合うことができなくなってしまうことを意味します。

　楕円軌道とならずに軌道2の円軌道をとるためには（すなわち、『渦巻き状に互いに近づき』合うためには）、あくまで「重力＝遠心力」を保ち続ける必要があります。
　「重力＝遠心力」を保つということは、GMm/r²＝mv²/r［N］　すなわち、GMm/2r＝mv²/2［J］、
　つまりは、−U/2＝K［J］　すなわち、−ΔK＝ΔU/2［J］の関係を保ち続けるということに他ななりません。
（M［kg］ : 重心の質量　　m［kg］ : 連星1つの質量　　K［J］ : 系の全運動エネルギー　　U［J］ : 系の全ポテンシャルエネルギー）

　したがって、「重力＝遠心力」を保ち続けるためには（軌道をかえても楕円軌道とならないためには）、重力ポテンシャルエネルギーUの差から獲得される運動エネルギーの増加量ΔK（＝−ΔU）のちょうど1/2が、何らかの形で持ち去られればよいことがわかります。

　以上が、そもそも、連星系において“エネルギーが持ち去られると考えられた理由”です。

　すなわち、この剛体の質量エネルギーMc²＝M₀c²/（1−v²/c²）^1/2≒M₀c²＋M₀v²/2 ［J］（（c>>v）［m/s］）は、緑の線で示した「放出される重力子数が減る効果」と、赤の線で示した「放出される重力子数が増える効果」が重なった部分についてのものでした。

　このことを、互いに、反対向きに単振動する2つの剛体にあてはめると、次の図ようになります。

　すると、図で示した観測点では、緑の“→”で示される「重力子の放出が減る効果」と、赤の“→”で示される「重力子の放出が増える効果」が重なることになります。その結果、この観測点での重力子の変動は、『剛体の内部で観測する質量エネルギーMc²［J］に相当する、Mc²＝M₀c²/（1−v²/c²）^1/2≒M₀c²＋M₀v²/2 ［J］（（c>>v）［m/s］）の変動に伴う重力子の変動』と等しくなります。
　その結果、上図の運動線上の観測点では、（静止質量エネルギーの分を除いた）ちょうど運動エネルギーK≒M₀v²/2［J］の変動だけに相当する「放出される重力子数の変化」、すなわち、重力波を観測することになります。
　つまり、上図の観測地点での「（観測される）重力子数の変化（重力波）」は、結局は、「M₀v²/2」［J］の変動とぴったり同じになります。

※上図のように、重力波（重力子の放出頻度の変化）が、緑の“→”で示される「重力子の放出が減る効果」と、赤の“→”で示される「重力子の放出が増える効果」が重なるところで観測できるということは、運動する「単独の物体（剛体）」の外部では、運動エネルギーK≒M₀v²/2［J］の変動に相当する重力波（放出される重力子数の変化）を観測することができないことを意味します。

『放射されるエネルギーの流れの密度はどんな方向に対しても負にならないことは（27）から容易にわかる。したがって、全放射エネルギーも負にならない。すでに以前の論文で強調されたように、以上のような考察の最終結論、つまり、物体はその内部の熱運動によってエネルギーを放出するという結論は、この一般相対性理論の正当性に疑いを投げかけるに違いない。量子論が完成されたときには、多分、重力理論をも修正しなければならないであろう（このような修正が行なわれたのちにはじめてすぐ上に述べた疑問は解決されるのであろう）』
（『アインシュタイン選集2──A8重力波について』　p.170〜171）　　　下線は、筆者によります。

『重力波を放出している物質系は、エネルギーを外に向かって放出するはずである。したがってエネルギー保存則を考えると、この反作用として物質系の運動は減衰することとなる。それにもかかわらず、このような減衰のない振動を考えることができる。たとえば、物質系から波が外に向かって放射されるとともに、他方で中心に向かって集まってくる第2の波動場が存在する場合である。しかもこの第2の波は、第1の波によってもち去られたエネルギーと同じ量のエネルギーを、物質系に運び入れる場合である。〜』
　　（『アインシュタイン選集2──A9重力波について』（p.180-181））　　下線は、筆者によります。

　2つのブラックホールが「インスパイラル期、合体、リングダウン期」を経る過程で、重力波の振幅が大きくなったり小さくなったりしている一方で、重力波の振動数だけは一貫して増加し続けています。
　このことは、『2つブラックホールが、「インスパイラル期、合体、リングダウン期」のようにコンパクト化し続けるのに伴い、角運動量保存則に従って、回転数がアップし続けていることを意味している』と解釈できます。（アイススケートのスピンにおいて、両腕を縮こませると回転数がアップするの同じ理由です）
　2つのブラックホールのコンパクト化に伴い回転数が増加する結果、（角運動量の大きさが一定であるのに対して）運動エネルギーは増加し続けるので、当然、質量エネルギーも増加し続けることになります。
（角運動量の大きさL＝mvr＝mr²ω（v＝rω（ω:角振動数））が一定になる一方、運動エネルギーK＝mv²/2＝mr²ω²/2は増加し続けます）

　合体しコンパクト化が進み球体に近づくほどに連星としての性質（「互いに反対向きに単振動する2つの剛体に相当する性質」）が失われますので、それとともに「重力波（放出される重力子数の周期的な変化）の振幅」は消失していきます。
　しかし、その過程で、一貫して、この運動エネルギー増加に伴う質量エネルギーの増加が続くことにより、実際は、「放出され重力子数」は一貫して増え続けます。
　つまり、『重力波の振動数が一貫して増加し続けている』という観測結果（重力波の波形）は、この過程で一貫して質量が増加し続けていることを示していると解釈できるのです。
　そして、まさに、この解釈（説明）は、重力波がエネルギーが持ち去らないという前提とぴったり調和しています。

　この説明は、（インスパイラル期の）連星パルサーにおいて、「（重力ポテンシャルエネルギーの減少分の大きさの1/2（−ΔU/2［J］）を利用して）運動エネルギーが増加し続けることにより、連星の質量エネルギーが増加し続けている」こととつじつまが合っています。

※重力波によるエネルギーの持ち去りが質量（質量エネルギー）を減らすという説明は、（インスパイラル期の）連星パルサーにおいて、「（重力ポテンシャルエネルギー減少分の大きさの1/2（−ΔU/2［J］）を利用して）運動エネルギーが増加し続けることにより、連星の質量エネルギーが増加し続けている」ことを説明できないのでした。

やはり、仮に、重力波によってエネルギーが持ち去られて、“連星の質量が減少する”のならば、下の左図のように、2つの等しい質量m［kg］が軌道1を連星のような円運動を続けることはできなくなるはずです。 ※連星の質量が減少するとは、重力波が、軌道1と軌道2の間の重力ポテンシャルエネルギーの減少分の大きさ−ΔU［J］よりも大きな質量エネルギーを、連星の（−ΔU［J］分だけ新たに獲得された運動エネルギーを含めた）質量エネルギーから持ち去ることを意味します。 ※その結果、「遠心力<重力」となるので、連星は、軌道2をとれずに、勢いの低下にともなう小さな楕円軌道をとるようになります。 　つまり、“重力波がエネルギーが持ち去ることによって連星の質量が減少させながら”円軌道を保ちながら軌道収縮することは、不可能なのでした。

　もし、重力波によるエネルギーの持ち去りが全体の質量（質量エネルギー）までも減らすのであれば、2つのブラックホールが「インスパイラル期、合体、リングダウン期」を経る過程で、運動エネルギーが減り続け、重力波の振動数が一貫して減少するはずであるだけでなく、そもそも「インスパイラル期、合体、リングダウン期」が存在することを説明できなくなる可能性が高いのです。

　ここにある矛盾の1つは、やはり、『たとえ「重力波がエネルギーを持ち去る」という前提の上であっても、連星ブラックホールの質量が最終的に減るとは考えにくい』ことから生まれるものです。
　まず、連星ブラックホールのインスパイラル期について、考えてみましょう。
　この説明は、「連星パルサー（連星中性子星）」についての説明の場合と同じです。

　「重力波がエネルギーを持ち去る」場合、この重力ポテンシャルエネルギーU［J］の減少分の大きさ（−ΔU/2［J］）だけが重力波として持ち去られ、その残りの1/2（−ΔU/2［J］）だけが、運動エネルギーの増加（ΔK［J］）に使われます。
　（すなわち、ΔK＝−ΔU/2［J］です。この関係が成立するのは、「遠心力＝重力」（「mv²/r＝GMm/r²」）の関係が保たれるからです。なお、「ΔU＝−ΔK/2」と「全力学的エネルギーE＝U＋K」より、「ΔE＝−ΔK」が導かれるのでした）
　つまり、インスパイラル期において、たとえ「重力波がエネルギーを持ち去る」という前提でも、連星ブラックホールは、その運動エネルギーを増加させる結果、その質量エネルギー（すなわち、質量）を増加させることになるのです。

　それは、連星ブラックホールの合体〜リングダウン期についても、基本的に同様に考えて説明するのが自然です。

　つまり、インスパイラル期〜合体〜リングダウン期のいずれにおいても、『たとえ「重力波がエネルギーを持ち去る」という前提の上であっても、連星ブラックホールの質量が減るとは考えにくい』のです。


　したがって、『太陽の約36倍と約29倍の質量の連星ブラックホールは、重力波が（太陽の約3倍の）エネルギーを持ち去るので、その分、質虜が減る（太陽の約62倍の質量のブラックホールになる）』という一見、もっともに思われる解釈（説明）は、根本的な矛盾を抱えています。

　もし、本当に「重力波がエネルギーを持ち去ることによって質量が減るしくみ」があるのならば、これまでの（運動エネルギー＝質量エネルギーが増加し続けていることに依存している）連星パルサーについての説明が成立しなくなってしまうのです。
　つまり、「LIGOによる重力波を直接観測したことについての説明」と、「M.ワイズバーグ、J.H.テイラー、L.A.ファウラーによる重力波を間接的に観測したことについての説明」は、ともに「重力波がエネルギーを持ち去る」という前提を持っているのに関わらず、互いに矛盾し合っているのです。

　その矛盾の本質は、『重力波がエネルギーを持ち去る結果、連星ブラックホールの質量が減る』という解釈（説明）が、『新たに獲得された運動エネルギーが、新たな質量エネルギー（すなわち、質量）になる』という特殊相対性理論の説明と矛盾していることです。


　もう1つの矛盾は、100％の真空が存在しないがゆえに、ブブラックホールの周辺にも存在すると考えられる気体分子との関わりの中にあります。
　ブラックホールは、周囲の気体分子を吸い込む一方ですので、もはや、『周囲の気体分子による摩擦抵抗による運動エネルギーの一部の熱エネルギーとしての散逸』（参考　結論1-14.3）は、成立しません。
　それなのに、公転軌道の収縮が起きるのは、ブラックホールが周囲の気体分子を吸い込む（吸着する）過程が抵抗となり（負の仕事として働き）、ブラックホールの運動エネルギーを減らすからだと考えられます。
　すなわち、−ΔU［J］の1/2に相当するブラックホールが獲得する運動エネルギーΔK［J］を「ブラックホールが周囲の気体分子を吸い込む（吸着する）過程の抵抗（負の仕事）」が減らしてくれるおかげで、公転軌道の収縮が起きると考えられます。

※なお、「ブラックホールが周囲の気体分子を吸い込む（吸着する）過程」によって、それぞれのブラックホールが質量を増加させることも、重力>遠心力の方向に働くと考えられます。（重力>遠心力となる条件は、GMm/r²>mv²/r［N］です。この場合、m［kg］がそれぞれのブラックホールの質量で、M［kg］は、重心の質量で、M＝ m/4［kg］です。よって、GM/r>v²でありさえすれば、すなわち、M＝m/4［kg］の大きさ、つまりは、箇々のブラックホールの質量m［kg］が増加しさえすれば、重力>遠心力となることがわかります）　この重力>遠心力によって、ブラックホールが獲得する−ΔU［J］の運動エネルギーの1/2を「ブラックホールが周囲の気体分子を吸い込む（吸着する）過程の抵抗（負の仕事）」が減らしてくれると考えられます。この「ブラックホールが周囲の気体分子を吸い込む（吸着する）過程」が生む抵抗（負の仕事）が、ブラックホールの軌道運動の速度が大きければ大きいほど大きくなるからこそ、うまい具合に釣り合いが保たれ（楕円軌道とならずに）公転軌道の収縮が成立するのだと考えられます。詳細な検討は、今後の課題です。

　つまり、2つのブラックホールの公転軌道の収縮が、「ブラックホールが周囲の気体分子を吸い込む（吸着する）過程」のおかげ、すなわち、“ブラックホールの質量が増加し続けるおかげ”であることになります。
　その意味でも、『重力波がエネルギーを持ち去る結果、連星ブラックホールの質量が減る』という説明は矛盾を抱えていることになります。


※以上を踏まえると、（大きな矛盾を抱えている）「連星ブラックホールの質量が減る」という説明には、「重力波を含めてエネルギー保存則が成り立つはずだ」という前提以外に根拠がどこにもないことがわかります。
　つまり、『太陽の約36倍と約29倍の質量の連星ブラックホールは、重力波が（太陽の約3倍の）エネルギーを持ち去るので、その分、質虜が減る（太陽の約62倍の質量のブラックホールになる）』という一見、もっともな解釈（説明）は、「重力波を含めてエネルギー保存則が成り立つはずだ」という信念の中で無理してひねり出されたものに過ぎないのです。
　ここにあるのも、「エネルギー保存則の封印」（「ヘルムホルツ-クラウジウスの封印」）だと思われます。
　（成果6　3《エネルギー保存則（熱力学第一法則）について》）



　「リングダウン期には、（インスパイラル期とは異なる）何らかの未知なるしくみがあって、本当に、重力波によるエネルギーの持ち去りによってブラックホールの質量が減るのだ」という可能性を考えることもできるかもしれません。
　しかし、「リングダウン期に限って、何らかの未知なるしくみがあって、本当に、重力波によるエネルギーの持ち去りによってブラックホールの質量が減る」と考え続けるのであれば、（アインシュタインがかつて遭遇した）『一般相対性理論の正当性に疑いを投げかけるに違いない』ほどの重大な問題に再び直面することになります。

　すなわち、「リングダウン期に限って、何らかの未知なるしくみがあって、本当に、重力波によるエネルギーの持ち去りによってブラックホールの質量が減る」という解釈（説明）は、結局は、一般相対性理論の正当性に疑いを投げかけるような解釈（説明）なのです。

　つまり、「直接観測された重力波（波形）」そのものは、もともと、一般相対性理論を正当化するものであるはずだったのに、その『太陽の約36倍と約29倍の質量の連星ブラックホールは、重力波が（太陽の約3倍の）エネルギーを持ち去るので、その分、質虜が減る（太陽の約62倍の質量のブラックホールになる）』という解釈（説明）は、一般相対性理論の正当性に疑いを投げかけるものでもあったのです。
　これが、もう1つの矛盾です。