16《静電気力と磁力(電荷と磁極のクーロンの法則)
および、重力と電磁気力の統合》
ニュートンの万有引力の法則( F=GMm/r2[N])で可能であったように、電荷のクーロンの法則(F=kQq/r2=Qq/4πε0r2[N])や磁極のクーロンの法則(F=m1m2/4πμ0r2[N])についても“素スピノール物理学パラダイム表記”が可能です。
それぞれの“素スピノール物理学パラダイム表記”を併記して示すと次のようになります。
ニュートンの万有引力の法則
|
F=GMm/r2[N]
|
F=(NMNmEG/4πn2)×(1/2LP)
=(Mc2/4πn2)×(1/2LP)×(m/MG)[N]
|
|
電荷のクーロンの法則
|
F=kQq/r2=Qq/4πεr2[N]
|
F={NQNq(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)
=(aQc2/4πn2)×(1/2LP)×(q/QE)[N]
|
|
|
磁極のクーロンの法則
|
F=Qmqm/4πμ0r2[N]
|
F={NQmNqm(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)
=(bQmc2/4πn2)×(1/2LP)×(qm/QmE)[N]
|
|
|
※それぞれの下段が“素スピノール物理学パラダイム表記”です。
以下では、まず、電荷のクーロンの法則(F=kQq/r2=Qq/4πε0r2[N])にしぼって、説明を進めます。
電荷のクーロンの法則を担う電場(厳密には、マクロ電場)は、「(静止している)電荷から放出&再吸収される仮想光子が、個々の原始ヒッグス場ユニット(PHU)を変形させて、プランクスケール電場を作ること」の総和として、原始ヒッグス場の上で創発すると考えられます。
※上記のように、仮想光子による共転回&逆共転回による原始ヒッグス場(PHU)の変形がプランクスケール電場を生じます。 このプランクスケール電場の総和として、電荷のクーロンの法則を担う電場(マクロ電場)が創発します。
なお、プランクスケール磁場の方は、前半と後半で逆転していますので、マクロレベルで、電場のみが存在するかのように(磁場が全く存在しないかように)、観測される(自然(nature)がふるまう)ことになります。
|
一般的な仮想光子は、原始ヒッグス場ユニット(PHU)の“4面体”を、(原則として)部分的に(途中まで)変形させているだけです。
すなわち、ふつうの仮想光子は、この“4面体”を完全に(縮みきり“4角形”まで)変形させません。
※なお、例外的に、「波長が2LP[m]の仮想光子」ならば、“4面体”を完全に(縮みきり“4角形”まで)変形させると考えられます。
ただし、その実体は、一般的な仮想光子と異なっています。それを“LP光子”と呼びます。(成果2)
この(一般的な)仮想光子が部分的に変形させ続けて生じている“4面体”、すなわち、“部分的に縮んでいる“4面体”が、「変形している“4面体”」です。
それは、重力子が“4面体”を完全に変形させて生じている「縮みきり“4角形”」とは、対照的なものです。
重力子によって生じる「縮みきり“4角形”」の方が、一定の時間、同じ状態を保ちうるのに対して、仮想光子による「変形している“4面体”」の方は、常に状態を変動させ続けます。
|
「縮みきり“4角形”」
|
「変形している“4面体”」
|
何によって生じるか
|
重力子
|
仮想光子
|
“4面体”の変形
|
“4面体”を完全に変形
|
“4面体”を部分的に変形
|
状態の時間経過
|
一定の時間、同じ状態を保ちうる
|
常に状態を変動させ続ける
|
この仮想光子によって生じる「変形している“4面体”」の総和は、(電荷のクーロンの法則を担う)電場(厳密には、マクロ電場)を創発することがでるでしょうか?
まず、(電荷のクーロンの法則を担う)電場(マクロ電場)の場合についても、(重力場のときと同様に)“厚さ2Lp[m]の球殻”を考えてみましょう。
※電荷についても、質量と同様に、上のように球殻の半径を定義できます。
やはり、話を簡単にするために、重力の場合と同様に、「変形している“4面体”は、すべて、ちょうど2LP[m]の厚さに収まっている」と考えることとします。
厳密には、やはり、本来は、“厚さ2LP[m]の球殻”は、想像上の球殻に過ぎず、「変形している“4面体”」が、2つの球殻に“またがる”ことも考えられますので(位置が、球殻の枠からLP[m]程度ずれることも考えられるので)、このような考え方は、“凸凹なデジタル球面”を滑らかな球面として、近似的にとらえているものにすぎないことになります。
|
次に、ある「厚さ2LP[m]の球殻」の中に存在する1つの「変形している“4面体”」が持っているエネルギーの平均値がどのような値になるかを考えてみましょう。
一般に、共転回する素スピノルのペアの間の距離r[m]は、(仮想)光子の波長λ[m]を使って表記すると、r=λ/2[m]となるので、r=2nLP[m]の位置にある原始ヒッグス場ユニットの“4面体”を変形している仮想光子の波長λは、λ/2=2nLP[m]より、λ=4nLP[m]と決まります。
よって、ある電荷から放出された仮想光子によって、その電荷の中心から r=2nLP[m]離れたところにある「厚さ2LP[m]の球殻」の中に存在する、1つの「変形している“4面体”」(部分的に縮んでいる“4面体”)が蓄えているエネルギーは、最大値EmaxがEmax=hν=hc/λ=hc/4nLP[J]のサインカーブとなります。
(c=λν[m/s]、λ=4nLP[m]を使いました)
なお、往復する仮想光子による「“4面体”の変形」の周期(“変形周期”と呼ぶこととします)は、仮想光子を構成する素スピノルの“180度と−180度の転回周期の合計”と等しく、ET=h[J・s]の関係を使うことによって、T=h/Emax=h×(4nLP/hc)=4nLP/c[s]と決まります。
したがって、1つの仮想光子が、その電荷の中心から r=2nLP[m]離れたところにある「厚さ2LP[m]の球殻」の中の1つの“4面体”を変形する際の「エネルギー変化の平均値」は、下図からわかるように(サインカーブの対称性によって)、単純に「“4面体”に蓄えられるエネルギーの最大値Emax」×1/2=hc/8nLP[J]として求まります。
※エネルギーの変化は、サインカーブですので、赤い斜線部分のペアと、オレンジの斜線部分のペアが、それぞれ面積が全く等しくなります。
したがって、平均エネルギーは、「エネルギーの最大値」の1/2と決まります。
|
この(仮想光子によって変形される)「ある1つの原始ヒッグス場ユニット(PHU)の“4面体”が蓄えるエネルギーの時間平均」の総和の空間的な平均として、“力”に寄与する“原始ヒッグス場抵抗”の減少、すなわち、クーロンの法則を担う電場(マクロの電場)が創発すると考えられます。
それは、重力を説明したときと同様です。
ところで、重力の場合は、ある質量が、いずれの「厚さ2LP[m]の球殻」の中にも(時間平均で)同じ大きさのエネルギーを蓄えさせる結果、その空間平均として、“力”に寄与する“原始ヒッグス場抵抗”の減少が生まれたのでした。
よって、同様に、ある電荷は、いずれの「厚さ2LP[m]の球殻」の中にも(時間平均で)同じ大きさのエネルギーを蓄えさえすれば、その空間平均として、電気力(電荷のクーロン力)を担う電場(マクロ電場)に相当する“力”に寄与する“原始ヒッグス場抵抗”の減少を生むと予想されます。
ある電荷Q[C]は、いずれの「厚さ2LP[m]の球殻」の中にも、(時間平均で)同じ大きさのエネルギーを蓄えているでしょうか?
たどすれば、ある電荷Q[C]を取り囲む厚さ2LP[m]の各球殻は、どのようなしくみで(なぜ)等しいエネルギーを蓄えるのでしょうか?
このことは、「どのようなしくみで(なぜ)、(電場の)ガウスの定理が成り立つのか?」とも関連した重要なテーマです。
このテーマについての説明は、次のようになります。
(「静電気力(電荷のクーロンの法則)の“素スピノール物理学パラダイム表記”」の本流から外れたテーマなので別枠で示します)
ある厚さ2LP[m]の球殻の中に存在する、ある1つの原始ヒッグス場ユニット(PHU)の“4面体”は、必ずしも、ずっと絶え間なく変形を繰り返しているわけではないこと、すなわち、変形している時間と変形していない時間があることを考慮してみます。
(以下、“4面体”とは、原始ヒッグス場ユニット(PHU)の“4面体”のことを指すこととします)
まず、r=2nLP[m]の球殻の中に存在する、ある“4面体”が1回だけ「変形している間に蓄えるエネルギーの、1秒間での時間平均(平均値)」を求めてみましょう。それは、次の式によって求められます。
「 r=2nLP[m]の球殻の中に存在する、ある“4面体”が、1秒間に1回だけ変形している間に蓄えるエネルギーの1秒間での時間平均(平均値)E」
= 「r=2nLP[m]にある、1つの“4面体”の1回の変形に伴うエネルギーの最大値Emax」×1/2」
ד4面体”が変形している時間(変形周期)」/(1秒)
+「0」×「1−“4面体”が変形していない時間(変形周期)」/(1秒)
=(hc/8nLP)[J/回]×(4nLP/c)[s]×(1/1)[1/s]
=h/2 [J/回]
つまり、ある1つの“4面体”が、1回だけ変形している間に蓄えるエネルギーは、「変形周期の間での時間平均(平均値)」がたとえそれぞれ異なっていても、「1秒間での時間平均」を考えると、どれもが等しくなるのです。
そのことは、例えば、下図からも読み取れます。いずれも「1秒間の平均」を求めると等しくなることがわかります。
※4週類の、オレンジの長方形の高さは、「“4面体”に蓄えられるエネルギーの“変形周期の間”での時間平均」を表し、それぞれ異なっています。(それぞれの最大値の1/2です)
それに対し、「1秒間での“4面体”に蓄えられるエネルギーの時間平均」は、「変形していない時間」も考慮することで、すべて、一番下のオレンジの長方形の高さh/2[J/回]に統一されます。
※なお、オレンジの長方形の面積は、4種類とも、すべて等しく、h/2[J/回]に相当しています。 |
以上の考察から、 次の結論に至ります。
結論1-16.1 「波長4nLP[m]の1つの仮想光子が、r=2nLP[m]の球殻の中の、ある1つの“4面体”を1回だけ変形する間に、その“4面体”に蓄えられるエネルギーE[J]」の1秒間での時間平均は、nの値に関わらず一定の値 h/2[J/回]になる。
したがって、仮想光子が1秒間にν[回]、ある厚さ2LP[m]の球殻中の“4面体”を変形する場合、「厚さ2LP[m]の球殻全体」の中に蓄えられる“エネルギーE[J]の1秒間での時間平均”は、次のように計算され、nに関わらず一定であることになります。
hν/2[J]
例えば、1秒間に3[回]仮想光子が厚さ2LP[m]の球中の“4面体”を変形させる場合、下図のようになります。
※1秒間に仮想光子が厚さ2LP[m]の球中の“4面体”を変形させる場合を図示しています。
それぞれの変形によって蓄えられるエネルギーの1秒間での時間平均は、それぞれ同じ値 h/2[J/回]として求められるので、この h/2[J/回]に3[回]をかければ、1秒間の変形によって蓄えられる全エネルギーの時間平均が計算できます。
つまり、この場合、1秒間の変形によって蓄えられる全エネルギーの時間平均は、3×h/2[J]です。
|
したがって、「ある電荷Q[C]の中心からr=2nLP[m]離れた場所にある厚さ2LP[m]の球殻全体が持っているエネルギーの総和の、1秒間での時間平均」は、一般に、h/2[J/回]×「その電荷Q[C]が、その球殻内で&1秒間に“4面体”を変形している回数ν[回]」、すなわち、hν/2[J]で求まるのです。
1秒間で、厚さ2LP[m]の球殻全体中で、どの“4面体”が、どのタイミングで変形するかは、ランダムだと考えられます。
(厳密には、決定論的カオス(成果3 4《コペンハーゲン解釈(重ね合わせの原理&波動関数の収縮)について》)によって、ランダムになると考えられます)
しかし、「ある電荷Q[C]が、その球殻内で&1秒間に“4面体”を変形している回数ν[回]」が十分に大きい場合は、ある厚さ2LP[m]の球殻全体が持つエネルギーの1秒間での時間平均は、時刻によらず、ほぼ一定だと見なせると考えられます。
以上より、1秒間で“4面体”を変形している回数ν[回]が十分に大きい場合、「ある電荷Q[C]が、厚さ2LPの球殻全体内で&1秒間で“4面体”を変形させている回数ν[回]」が、どの球殻でも同じでありさえすれば、「厚さ2LP[m]の球殻に、常に蓄えられているエネルギー」は、どの球殻でも((r=2nLP[m])におけるnの大きさに関わらず)、常に一定となることがわかります。
整理すると次のようになります。
|
質量M[kg]
|
電荷Q〔C〕
|
厚さ2LP[m]の各球殻
が持つエネルギーが
等しくなる条件
|
(各重力子が各球殻の中に収まっている場合)
厚さ2LP[m]の球殻に存在する
「重力子&縮みきり“4角形”」の
個数が、いずれもNM[個]に等しい
|
厚さ2LP[m]の球殻に
「変形している“4面体”」が
一秒間に生成する回数が、
いずれもν[回]に等しい
|
条件を満たす場合の
厚さ2LP[m]の球殻が
持つエネルギー
|
Mc2[J]=NMEG[J]
|
hν/2 [J]
|
それでは、なぜ(どのようなしくみで)電荷Q[C]の周辺の厚さ2LP[m]の球殻で1秒間に「変形している“4面体”」が生成する回数ν[回]が等しくなるのでしょうか?
そのしくみは、やはり、少なくとも「“素電荷(荷電プレオン)および、それを構成する素スピノル”が持つ“決定論的カオスが生むランダムな運動”」と「仮想光子の波長λ[m]、エネルギー振幅EMmax[J]が、変形周期T[s](仮想光子の滞在時間(寿命))が確定的に決まるという性質」という2つによって支えられていると考えられます。
ただし、現段階では、筆者には、さらなる厳密な説明は困難です。(詳細な検討は、今後の課題です)
よって、『電荷Q[C]の周辺の厚さ2LP[m]のいずれの球殻においても、1秒間に「変形している“4面体”」を生成する回数ν[回]が等しくなる』という性質は、前提(原理、法則…)であると見なして先へ進むこととします。
なお、この前提(原理、法則…)──『電荷Q[C]の周辺の厚さ2LP[m]のいずれの球殻においても、1秒間に「変形している“4面体”」を生成する回数ν[回]が等しくなる』は、「電荷Q[C]の周辺の、厚さ2LP[m]の各球殻は、どのようなしくみで(なぜ)、r=2nLp[m]におけるnの大きさに関わらず、どれも等しいエネルギーを持っているのか」のみならず、「どのようなしくみで(なぜ)、(電場の)ガウスの定理が成り立つのか」の説明を担いうるものです。
その説明は、次のようになります。
『電荷Q[C]の周辺の厚さ2LP[m]のいずれの球殻においても、1秒間に「変形している“4面体”」を生成する回数ν[回]が等しくなる』という前提(原理、法則…)により、どの球殻にも、1秒間に同じ数だけ「変形している“4面体”」を生じさせるからこそ、どの球殻にも、同じエネルギーを蓄えることができる。
その結果、自然に(必然的に)、ガウスの定理が成立するような(電荷のクーロンの法則が成立するような)“マクロ電場”を生じる。
|
|
つまり、ある電荷Q[C]を取り囲む厚さ2LP[m]の各球殻は、どのようなしくみで(なぜ)等しいエネルギーを蓄えるのかは、『電荷Q[C]の周辺の厚さ2LP[m]のいずれの球殻においても、1秒間に「変形している“4面体”」を生成する回数ν[回]が等しくなる』という前提(原理、法則…)で説明できます。
よって、以下では、『電荷Q[C]の周辺の厚さ2LP[m]のいずれの球殻においても、1秒間に「変形している“4面体”」を生成する回数ν[回]が等しくなる』という前提で話を進めます。
電荷のクーロン力を量子化するために、重力の量子化の場合に「ある質量M[kg]が、重力子質量MG[kg]の何個分か」を考えたのと同様に、電荷のクーロン力の場合にも、「ある電荷Q[C]が、ある基準となる電荷[C]の何個分か」を考えていきます。
ある基準となる電荷として何がふさわしいでしょうか?
素スピノール物理学パラダイムでは、その基準となる電荷を、『各「厚さ2LP〔m〕の球殻」に、1秒間の時間平均で、hc/4LP[J]のエネルギーを蓄えるような電荷』と定義し、これを“当量電荷”と呼び、QE[C]と表記することとします。
この『hc/4LP[J]』のエネルギーは、(h/2)×(c/2LP)[J]の計算から導いたものです。
「当量電荷QE[C]の大きさの電荷を持つ“仮想的な荷電粒子”」が持っている、1秒間にc/2LP[個]の「変形している“4面体”」を生成できるという頻度には、下図のように、n=1に相当する最も内側の球殻(r=2LPにある厚さLP[m]の球殻)に、絶え間なく、1つの“4面体”だけを変形させ続けることができる、という意味があります。
|
※この図は、「当量電荷QE[C]」の意味を説明するためだけの仮想的な(便宜的な)図です。
以下、この図が、「当量電荷QE[C]」の意味を説明するためだけの仮想的な(便宜的な)図であることを前提とした上で、この図を説明していきます。
※この図の中のオレンジ色の“4角形”は、「変形している“4面体”」を示しています。
(一方、重力子が生む「縮みきり“4角形”」は、紫色であった。 便宜上、この色の違いによって、両者を区別していくこととします)
なお、この図の場合も(重力子の場合と同様に)、実際は、3Dの球殻に存在するものを、便宜上、2Dの“円殻”の中に図示していることになります。
※ピンクの破線が中心からの距離が、r=2nLP [m]である位置を示しています。
ピンクの破線の、LP[m]だけ内側の球面とLP[m]だけ外側の球面の間が、厚さ2LP[m]の球殻に相当する領域です。
r=2nLP[m] のnの値が大きいほど、変形周期T=4nLP/c[s]、すなわち、「変形している“4面体”」の存続時間が長くなるので、ある時点(瞬間)での、「変形している“4面体”」の存在数(存在している個数)は、nの大きさにおおよそ比例して多くなることになります。
その様子を示すと、下図のようになります。
※r=2nLPにおいて、n=1、2、3の場合を示しています。いずれも、1秒間にc/2LP[回]の頻度で、“4面体”を変形させているだけなのに、エネルギーの合計幅(オレンジの長方形の幅)は、いずれも等しくなっており、『ある電荷Q[C]は、いずれの「厚さ2LP[m]の球殻」の中にも、(時間平均で)同じ大きさのエネルギーを蓄えている』と説明と調和していることがわかります。
(このようなことが成立するのは、「c=λν=λ/T=4nLP/T[m/s]にもとづいてr=2nLP[m]のnの値と周期Tが比例している」「ET=h[J・s]にもとづいて、エネルギー振幅E[J]と周期T[s]が反比例している」という確定的な関係が存在するからです)
|
|
このような関係は、当然、n=30、50、70、100… でも、同様に成り立つと考えられます。
つまり、r=2nLP[m]にある厚さ2LP[m] の球殻において、例えば、n=1なら1[個]、n=2なら2[個]、n=3なら3[個]、n=30なら30[個]、n=100なら100[個]、n=300なら300個… というように比例して、ある瞬間に(同時に)「変形している“4面体”」の数が決まることになります。
このような関係があるからこそ、(『(r=2nLP[m]における )nの大きさに反比例して、エネルギーが小さくなる』のに関わらず)厚さ2LP[m]の球殻で蓄えられるエネルギーは、どれも等しくなるのです。
※計算すると、当量電荷QE[C]は、およそ電子5.8個分の電荷に相当します。(計算は、下記の説明で示します)。
このことは、「当量電荷QE[C]を担う実体」は、実際は、半径LP[m]の球面より、ずっと大きいことを意味します。
したがって、上図は、「当量電荷QE[C]を持つ荷電粒子」が半径LP[m]の球面の中におさまるほどコンパクトであるという意味においても、「当量電荷QE[C]」の意味を説明するためだけの仮想的な(便宜的な)図です。
※また、上図は、例えば、最内殻を変形する、波長2LPの仮想光子は、LP光子に他にならず、ふつうの仮想光子とは、異なったふるまいをすると考えられるという意味においても、「当量電荷QE[C]」の意味を説明するためだけの仮想的な(便宜的な)図です。
厳密には、上図のような「当量電荷QE[C]」の説明は、少なくともn≧20の場合、すなわち、少なくとも半径40LP[m]の球面の外側についてのみ、成立すると考えられます。それは、下の理由によります。
波長 2LP[m]≦λ≦38LP[m]の光子が、原始ヒッグス場ユニットの“4面体”を変形させるエネルギーは、hc/38LP≦E≦hc/2LPであり、いずれも、重力子エネルギーEG=hc/(2π)2LPよりは、大きくなっています。
(r=λ/2[m]ですので、2LP[m]≦λ≦38LP[m]とは、LP[m]≦r(=2nLP)≦19LP[m]ということ、すなわち、0.5≦n≦9.5(1≦n≦9)の球殻の中に生じる変形している“4面体”が蓄えるエネルギーE[J]が、重力子エネルギーEG[J]よりも大きくなっていることを意味しています)
したがって、波長が、2LP[m]≦λ≦38LP[m]の仮想光子は、ふつうの仮想光子とは、異なった振る舞いをすると考えられます。
例えば、少なくとも、波長2LP[m]の場合、原始ヒッグス場ユニット(PHU)19個分に増幅すると考えられます。
(これが、「LP光子の集積したひも」に相当します。(成果2 8《プレオン∴の閉じ込め》))
なお、波長20LP〜38LP[m]の場合は、増幅せず、ふつうの仮想光子と同等にふるまうと考えられます。
※例えば、波長4LP[m]の場合、原始ヒッグス場ユニット(PHU)9個分、波長8LP[m]の場合原始ヒッグス場ユニット(PHU)4個分、…、波長14LP〜19LP[m]の場合原始ヒッグス場ユニット(PHU)2個分というように増幅するかもしれませんが、詳細は不明です。(詳細な検討は、今後の課題です)
いずれにせよ、波長2LP[m]の場合に、原始ヒッグス場ユニット(PHU)19個分に増幅する以上、「(ふつうの仮想光子とは異なった振る舞いをする)“増幅する仮想光子”」の影響は、半径38LP[m]の球面までおよぶことになります。
したがって、もし、電子5.8個分(マイナスプレオン17.4個分)が、半径40LP[m]の球面の中に収まるのならば、上の図にような「当量電荷QE[C]」の説明は、n≧20の場合、すなわち、半径40LP[m]の球面の外側についてのみ、成立することになると考えられます。
もし、電子5.8個分(マイナスプレオン17.4個分)が、半径40LP[m]の球面の中に収まらないのならば、さらに大きな球面の外側でのみ成立することになると考えられます。(詳細な検討は、今後の課題です)
|
|
よって、厳密には「少なくともn≧20の場合」というのが正確であるが、便宜上、以下で「n≧20」と統一して表記していくこととします。
|
当量電荷QE[C]とは、(厚さの2LP[m]の)各球殻における原始ヒッグス場ユニット(PHU)を変形する頻度が、1秒間に“ν=c/2LP”[回]であるような電荷です。
ν=c/2LP≒3×108/2×1.6×10-35≒0.9375×1043[個]ですので、この頻度は、非常に大きいです。
※なお、重力子質量MG[kg]とは、“4面体”から「縮みきり“4角形”」への変形を、1秒間にc/2LP[回]の頻度で達成できる質量でした。
その点は、当量電荷QE[C]の場合と似ています。
ある瞬間に(同時に)存在する「変形している“4面体”」の個数は、r=2nLP[m]にある「厚さ2LP[m]の球殻」あたり、n[個]です。
すなわち、r=2nLPにある「厚さ2LP[m]の球殻」は、ある瞬間に(同時に)n個の「変形している“4面体”」を持っていることになります。
※一方、「重力子&「縮みきり“四角形”」の場合は、ある瞬間に(同時に)存在するの個数は、「厚さ2LP[m]の球殻」あたり、NM(M/MG)[個]でした。r=2nLP[m]のnに無関係です。この点は、当量電荷QE[C]の場合と似ていません。
重力場と、静電場を比較すると次のようになります。
|
重力場
|
静電場
|
厚さの2LP[m]の)各球殻にある
原始ヒッグス場ユニット(PHU)を
変形する頻度
|
1秒間にc/2LP[回]の頻度
(重力子質量MG[kg])
|
1秒間にc/2LP[回]の頻度
(当量電荷QE[C])
|
ある瞬間に(同時に)
厚さの2LP[m]の)各球殻に
存在する個数
|
すべての球殻で、
NM(M/MG)[個]
(重力子&「縮みきり“四角形”」)
|
(r=2nLP[m]の球殻で)
n[個]
(仮想光子&「変形している“四面体”」)
|
すると、例えば、1[m]の距離であっても、1=2nLP[m]より、n≒3.1×1034〔個〕も、同時に共転回する必要があることになります。
※当量電荷QE[C]は、およそ電子5.8[個]分、すなわち、マイナスプレオン17.4[個](≒5.8×3[個])分に相当しています。
(下記計算、および、成果2 (成果2 1《プレオンモデルの予測》 2《電荷の起源》)
プレオン∴は、素スピノル3つでできていますので(→結果2 2《電荷の起源》)、当量電荷QE[C]は、素スピノル52.2個(≒17.4×3[個])個に相当していることになります。
「素スピノル52.2個」だけでは、例えば、0.001〔m〕(1ミリメートル)の距離の球殻に対して、ある瞬間に(同時に)共転回する必要がある個数、n≒3.1×1031〔個〕にも、とても足りません。
したがって、(「素スピノル52.2個」で構成されている)当量電荷QE[C]は、ある瞬間に(同時に)、例えば、n≒3.1×1031〔個〕と、共転回できる何らかのしくみ(からくり)、各球殻に存在する“4面体”を変形できるしくみ(からくり)を持っているはずであることがわかります。
ある瞬間に(同時に)「変形している“4面体”」の個数が、r=2nLP[m]における球殻で、n[個]である一方、当量電荷QE[C]は、「素スピノル」たった52.2個だけで構成されていて、その絶対数が足りないという問題を解くしくみ(からくり)とは次のようなものが考えられます。
そのしくみ(からくり)として最も有望なものの1つは、「電子」や「(電子を構成する)マイナスプレオン」は、それぞれ波動性を持ち、それぞれに電子ヒッグス場、プレオン∴ヒッグス場と相互作用して生成と消滅を繰り返していることです。(成果2、3)
なぜなら、電子やマイナスプレオンが、電子ヒッグス場、プレオン∴ヒッグス場と相互作用する頻度で、次々と新しい電子やプレオン∴に切り替わることになるので、ある瞬間に(同時に)に共転回できる素スピノルの数が、格段に増える(増幅する)と考えられるからです。
例えば、マイナスプレオンがプレオン∴ヒッグス場(成果2)と、1秒間に相互作用する回数ν∴〔回〕の具体的な数値を計算してみます。
原始ヒッグス場ユニット(PHU)のサイズが、およそ(2LP)3[m3]の立方体であるのに対し、プレオン∴ヒッグス場ユニット(成果2)のサイズは、およそ(4LP)3[m3]の立方体となります。
プレオン∴ヒッグス場ユニットの中のプレオン∴どうは、原始ヒッグス場ユニット(PHU)を介さないでLP光子でダイレクトに結びついていると考えられるからです。
また、原始ヒッグス場ユニットと同様に、プレオン∴ヒッグス場ユニットも、時空の中にびっしりつまっていると考えられます。なぜなら、「グルーオンの集積したひも」のような構造を創発すると考えられるからです。
よって、例えば、1ミリ立方の中に、プレオン∴ヒッグス場ユニット((4LP)3[m3]の立方体)は、何個あるかが計算できます。
およそ、(0.1)3/(4LP)3≒2.3×10101[個]です。(1LP=1.616×10−35[m]を使用)
少なくとも、n=1050に相当する距離、r=2×1050×1.616×10−35[m]≒3×1015[m]をカバーできる個数です。
かりに、光速度の1/10(3×107[m])で相互作用し、2LP[m]進むごとに、プレオン∴ヒッグス場ユニットと相互作用するならば、1秒間に、3×107[m]/2LP[m]=1.5×1042[個]の共転回を新たに生み出せます。
これらの数字は、少なくとも、観測結果を説明するのに、十分な個数であると思われます。
※なお、さらには、「電子ヒッグス場ユニットと相互作用する可能性」、「(遠方にある)電子ヒッグス場やプレオン∴ヒッグス場を介して、とびとびで遠方に作用していく可能性」、「そもそも、静電気力が作用できる範囲は、実は有限であり、無限遠方ではないという可能性」(現実的には、無限遠方まで働く静電気力を観測することは不可能です)を考え合わせることも有効かもしれません。詳細な検討は、今後の課題です。
|
一般に、 Q[C]の電荷は、NQ[個]の当量電荷QE[C]から構成された電荷と見なすことができ、Q=NQQE[C](NQ=Q/QE[個])と表記できます。
さらに、『各「厚さ2LP〔m〕の球殻」に、1秒間の時間平均で、hc/4LP[J]のエネルギーを蓄えるような電荷』という当量電荷QE[C]の定義により、Q[C]の電荷が、各「厚さ2LP[C]の球殻」に蓄えるエネルギーの1秒間での時間平均は、NQ(hc/4LP)[J](NQ=Q/QE[個])となります。
※これは、『ある電荷Q[C]は、いずれの「厚さ2LP[m]の球殻」の中にも(時間平均で)同じ大きさのエネルギーを蓄える』という考えとも調和しています。
※この値は、r=2nLP[m]の中のnの値によらず一定となるのでした。
(重力の場合と同様に)電荷Q[C]が生じる静電気力(電荷のクーロン力)を求めていくのにあたって、原始ヒッグス場ユニット(PHU)の“4面体”が蓄えるエネルギー(=原始ヒッグス場抵抗の減少量)の時間軸での平均値のみならず、なおかつ、空間での平均値を求めなければなりません。
それを求めるためには、重力の場合と同様に、空間平均化するための項1/4πn2をかければよいことになります。
したがって、電荷Q[C]が「厚さ2LP[m]の球殻に蓄えるエネルギーの“時間&空間”平均」E平均Q
=NQ(hc/4LP)×1/4πn2[J](n≧20)
となります。
※hc/4LP[J]とは、(h/2)×(c/2LP)から求められるのでした。c/2LP(≒0.9375×1043[回/s])が非常に大きいので、この、時間平均かつ空間平均の値E平均Q [J]は、「常に、(中心からr=2nLP[m]離れた所にある厚さ2LP[m]の)球殻のすべての場所において、平等に」当量電荷Q〔C〕が蓄えさせているエネルギーであると見なすことができます。
ここで、電荷Q[C]を持つ半径a=2nLP(m)(n=19)の物体を考えてみましょう。
その周辺には、中心からr=2nLP[m](n≧20)の場所にある、厚さ2LP[m]球殻のそれぞれにNQ(hc/4LP)/4πn2[J]の平均エネルギー[J]が(『「仮想光子&変形している“4面体”」の総和として時空(球殻)に)蓄えられています。
電荷Q[C]の物体の中心からr=2nLP[m]の厚さ2LP[m]の球殻を、電荷q[C]が通過する際、厚さ2LP[m]の球殻の平均エネルギーNQ(hc/4LP)/4πn2[J]の“抵抗力の少なさ(マイナスの抵抗力)”によって加速され、NQNq(hc/4LP)/4πn2[J](なお、Nq=q/QE)に等しい運動エネルギーを獲得すると考えられます。
その理由は次の通りです。
1.単位電荷あたり、NQ(hc/4LP)/4πn2[J]に等しい運動エネルギーを獲得します。
2.この場合の単位電荷とは、QE[C](当量電荷)に相当します。
(q=QE[C]とした場合、Nq(=q/QE)=1となるからです)
3.電荷q[C]を、Nq[個]に変換することにより、単位[J]が保たれます。
(式の中の分子のNQ[個]&Nq[個]という単位と、分母のn2[個]2という単位が、ちょうど約分できます)
4.獲得される運動エネルギーが質量q[C]に比例することを説明できます。
5.NQとNqを逆転させても同じ式になり、つじつまが合います。
(電荷q[C]を中心にして考えた場合に、周囲の質量Q[C]が加速して運動エネルギーを獲得することも同時に説明でき、作用-反作用の法則と調和しています)
|
したがって、電荷Q[C]が“厚さ2LP[m]の球殻”に蓄えるエネルギーE平均Q=NQ(hc/4LP)/4πn2[J]の値をn=20から足し上げた値は、電荷q[C]をn=20の地点から遠方へ移動させたときに、電荷q[C]に蓄えられる静電気力ポテンシャルエネルギー(の絶対値)に相当すると見なすことができます。
※やはり、厳密には、厚さ2LP[m]の球殻”が持つエネルギーE平均Q=NQ(hc/4LP)/4πn2[J]は、少なくともn≧20 に限って成立します。
上図では、1≦n≦19の範囲(2LP[m]≦λ≦38LP[m]の仮想光子)を簡略化して図示しています。
※電荷Q[C]の中心から、電荷q[C]が2LP[m]だけ遠ざかるごとに、(r=2nLP[m]の距離の地点で)n番目の“2LP[m]幅の球殻”が持つエネルギーの分に等しい、静電気力ポテンシャルエネルギーが当量電荷q[C]に蓄えられます。(それは重力の場合と似ています)
そして、その総和は、静電気力ポテンシャルエネルギー(の絶対値)に相当しうることが読みとれます。
※(重力ポテンシャルエネルギーの計算を参考にすると)電荷Q[C]が半径a=2mLP〔m〕の球体であると想定した場合、a=2mLP〔m〕の地点からr=2nLPの地点までの静電気力ポテンシャルエネルギーの変化の大きさは、
NQ(hc/4LP)/4π×(1/m−1/n)=(hc/16πLP)(1/m−1/n)[J]と計算できます。
よって、電荷が半径a=38LP〔m〕の球体であるならば、静電気力ポテンシャルエネルギーの変化の大きさは、m=19を代入して、(hc/16πLP)(1/19−1/n)[J]と求まります。
|
したがって、重力の場合と同様に考えると、E平均Q(n≧20)を底辺2LP[m]で割れば、エネルギー勾配、すなわち、電荷Q[C]が、「r=2nLP[m]離れた場所」で電荷q[C]働く静電気力[N]を計算できます。
つまり、r=2nLP[m](n≧20)の場所での電荷Q[C]によって、電荷q[C]に働く静電気力F[N]は、
F=E平均Q/2LP[N]= NQNq(hc/4LP)/4πn2)×(1/2LP)[N](n≧20) …(1.3)
となります。
式1.3を変形することによって、静電気力の定数(真空中)k(電荷のクーロンの法則の式kQq/r2[N]の中のk)を理論的に導き出すことができます。
つまり、
F=NQNq(hc/4LP)/4πn2)×(1/2LP)[N](n≧20) …(1.3)
=(Q/QE)(qQE)(hc/8π)(1/2nLP)×(1/2nLP) (Nq=q/QE、NQ=Q/QE、r=2nLP を使用)
=(hc/8πQE2)Qq/r2[N](n≧20) …(1.4)
より、静電気力の定数(真空中)k=hc/8πQE2 が求まります。
k=1/4πε0 を使うと、
1/4πε0 =hc/8πQE2より、
QE2=hcε0 /2が導かれます。
さらに、1/c2=ε0μ0 を使うと、
QE2=h/2cμ0より、QE=(h/2cμ0)1/2[C]が導かれます。
当量電荷の値がQE=(h/2cμ0)1/2[C]であると理論的に導かれました。
結論1-16.1 「QE=(h/2μ0c)1/2[C]」が、当量電荷である。
この当量電荷QE=(h/2cμ0)1/2[C])を用いることで、静電気力F(N)は、次のように書き換えられます。
F=NQ(hc/4LP)×(1/4πn2)×(1/2LP)×q/QE[N]
=NQ(hc/4LP)×(1/4πn2)×(1/2LP)×q/(h/2cμ0)1/2[N] …(1.5)
一方、電荷のクーロンの法則の式F=kQq/r2[N]の方を変形することを考えてみます。
F=kQq/r2[N]
=Qq/4πε0r2[N] (k=1/4πε0 を使用)
=c2μ0Qq/4πr2[N] (1/ε0=c2μ0 を使用)
=c2μ0Qq/4πr2×(2LP)2 /(2LP)2 [N] (1=(2LP)2 /(2LP)2 をかけます(=分母と分子の両方に(2LP)2 をかけます))
=(μ0/2LP)×(Qqc2)×(4LP2/16πn2LP2)×(1/2LP)[N] (r=2nLPを代入して、c2や(2LP)2 /(2LP)2 を移動)
=(Qc2)×(1/4πn2)×(1/2LP)×q(μ0/2LP)[N] (約分して、(μ0/2LP)を移動)
=(Qc2)×(1/4πn2)×(1/2LP)×{q/(2LP/μ0)}[N] …(1.6)
1.5と1.6の最後の項を比較しますと、明らかに、q/(h/2cμ0)1/2≠{q/(2LP/μ0)}です。
(なぜなら、h≠8LP2ε0c3だからです)
したがって、式(1.6)の分母と分子の両方に定数a をかけて次の式を得ます。
F=(aQc2)×(1/4πn2)×(1/2LP)×{q/a(2LP/μ0)}[N] …(1.7)
(1.5)と(1.7)の最初の項を比較することで、次の式を得ます。
aQc2= NQ(hc/4LP)[J]
ここから、a=π2MG/QE[kg/C]が得られます。
(aQc2=(Q/QE)(hc/4LP) よって、ac2= (hc/4LP)/QE
よって、a=(h/4cLP)/QE=π(h/2πcLP)/2QE
=πMP/2QE (MP=h/2πcLPを使用)
=π2MG/QE (MP/2π=MGを使用))
このa=π2MG/QE[kg/C]の単位より、定数aが、単位を[C]から[kg]に変換するものであることがわかります。
結論1-16.2 a=π2MG/QE[kg/C]が、電荷の単位クーロン[C]を質量の単位[kg]に変換できる比例定数である。
※このa[kg/C]により、Qc2[C・m2/s2]の単位が、aQc2[kg/C][C・m2/s2]=aQc2[kg・m2/s2]=aQc2[J]のように、[J]になりつじつまが合います。
※なお、さらに、先に求めたQE=(h/2cμ0)1/2[C]を用いれば、a=π2MG/(h/2cμ0)1/2[kg/C]となります。
※なお、この定数a[kg/C]が存在することは、電荷[C]と質量[kg]が等しい物理的な全く同一な実体であることを意味していません。
なぜなら、電荷[C]は、仮想光子の放出源として働き続ける能力であり、質量[kg]は、重力子の放出源として働き続ける能力であるという、物理的な意味の厳然たる違いが存在し続けるからです。
この定数a[kg/C]が存在するのは、電荷[C]と質量[kg]は、ともに原始ヒッグス場抵抗を下げる能力をもつこと、すなわち、ともに(同一の)「原始ヒッグス場ユニット(PHU)」にエネルギーを蓄える能力を持つことに由来しています。
したがって、この定数a[kg/C]は、電荷[C]を質量[kg]に変換する定数と言うよりも、Qc2[C・m2/s2]の値を“電荷エネルギーaQc2”[J]に変換し、質量エネルギーMc2[J]と対等に比較できるようにする定数であるという方がより正確でだと考えられます。
一方、(1.5)と(1.7)の最後の項を比較することで、次の式を得ます。
a(2LP/μ0)=(h/2cμ0)1/2=QE[C]
よって、a=μ0QE/2LP[kg/C]を得ます。
さきほど求めた、a=π2MG/QE[kg/C]とつじつまが合っているでしょうか?
π2MG/QE=μ0QE/2LP
π2MG=μ0QE2/2LP
MG=μ0QE2/2π2LP
MG=μ0(h/2cμ0)・1/2π2LP
MG=h/(2π)2cLP
確かにつじつまが合っています。
以上より、電荷のクーロンの法則の素スピノル物理学パラダイム表記が得られたことになります。
電荷のクーロン力F=kQq/r2[N]の素スピノール物理学パラダイム表記
F={NQNq(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)[N]
=(aQc2/4πn2)×(1/2LP)×(q/QE)[N]
(NQ=Q/QE Nq=q/QE
変換定数a=π2MG/QE[kg/C]、当量電荷QE=(h/2cμ0)1/2[C])
|
※r=2nLP[m]の地点での電荷のクーロン力です。なお、n≧20の範囲で成立すると考えられます。
|
ニュートンの万有引力の法則の場合と比較しますと、次のように、互いに似たものとなっていることがわかります。
|
ニュートンの万有引力の法則
|
電荷のクーロンの法則
|
元々の数式
|
F=GMm/r2[N]
|
F=kQq/r2[N]
|
“素スピノール物理学
パラダイム表記”
|
F=(Mc2/4πn2)×(1/2LP)×(m/MG)[N]
=(NMNmEG/4πn2)×(1/2LP)[N]
※NM=M/MG[個]、Nm=m/MG[個]
|
F=(aQc2/4πn2)×(1/2LP)×q/QE[N]
={NQNq(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)[N]
※NQ=Q/QE[個]、Nq=q/QE[個]
a=π2MG/QE[kg/C]、QE=(h/2cμ0)1/2[C]
|
Mc2[J]とaQc2[J]がパラレルになっています。
このことは、『「E=aqc2[J]」が「アインシュタインの関係式E=mc2[J]」の電荷版たりうる』ことを意味しています。
すなわち、質量m[kg]がE=mc2[J]のエネルギーを持つように、電荷q[C]は、E=aqc2[J]のエネルギーを持っているということです。
E=aqc2[J]の値を求めると次のようになります。
E=aqc2[J]の値を求めるためには、定数a[kg/C]の値が必要です。
a=π2MG/QE[kg/C]
が成立しますので、まず、当量電荷QE[C]の具体的な値を求めます。
当量電荷QE[C]は、QE[C]=(h/2μ0c)1/2[C]を計算して、QE[C]≒(6.6256×10-34/8π×10-7×2.9979×108)1/2[C]≒9.37×10-19[C]という値になります。
(h≒6.6256×10-34[J・s] c≒2.9979×108 [m/s]、μ0=4π×10-7 [N/A2] π≒3.14159 としました)
これは、電子の電荷≒1.60×10-19[C]の約5.8倍です。
ところで、微細構造定数α(≒1/137)は、「α=2πe2/4πε0hc= μ0c2e2/2hc = μ0ce2/2h 」と変形できます。 (「1/ε0=c2μ0」を使用)
この「α=μ0ce2/2h」と「QE=(h/2cμ0)1/2」を用いると、QE2=e2/4α が導けます。
つまり、この関係を使うと、QE≒e×(137)1/2/2 ≒5.8×e[C]のように、当量電荷QE[C]が、電子の電荷の約5.8倍であることが、より簡単に計算できます。
また、プランク電荷(Planck charge)qP=e/(α)1/2[C]ですので♯1、QE=e/2(α)1/2=qP/2[C]が成立します。 よって、プランク電荷qP=1.8755459×10-18[C]♯1を2で割ることで、QE[C]の値を、より簡単に、より正確に導けます。
その値は、QE[C]≒9.3777295×10-19[C]となり、上の計算によって求めた値QE[C]≒9.37×10-19[C]と調和しています。
♯1 プランク電荷qP≒1.8755459×10-18[C]の値や「e/2(α)1/2=qP/2」の計算は英語版ウィキペディア/Wikipedia の『Planck charge』のページを参考にしました。
※重力子質量MG(=2×10-8/2π≒3.18×10-9)[kg]が、陽子の質量1.67×10-27[kg]のおよそ1.9×1018倍であるのに対して、当量電荷QE[C]は、電子の電荷1.60×10-19[C]のたったの5.8倍です。 このことは、プランクスケールレベルで、静電気力が、重力より、はるかに大きい理由を説明しています。
※なお、逆に、「QE2=e2/4α」から導かれる「α=(e/qP)2=(e/2QE)2=Ne2/4」の式は、微細構造定数αの意味を示しているのかもしれません。詳細な検討は、今後の課題です。
よって、a[kg/C]の具体的な値は、
a=π2MG/QE[kg/C]
=(πM P/2)(2/qP)
(MG=MP/2π[kg](MP[kg]は、プランク質量)、QE=qP/2[C](qP[C]は、プランク電荷)を使用)
=πMP/qP
≒3.6456×1010[kg/C]
と求まります。
(プランク質量MP=2.176470×10-8[kg]は、ウィキペディアの『プランク質量』のページを参考にしました)
プランク電荷qP=1.8755459×10-18[C]♯1 π≒3.14159 としました。)
この定数a=πMP/qP[kg/C]≒3.6456×1010[kg/C]を用いれば、qc2[C・m2/s2]をaqc2[J]に変換できることになります。
よって、1.60210×10-19[C]の電荷を持つ1つの電子は、およそ、5.3×108[J]もの“電荷エネルギー”を持つことになります。(光速度c=3×108[m/s]、a=3.6456×1010[kg/C]としました)
なお、aqc2[J]の値は
E=aqc2
=qc2(πMP/qP) ( a=π2MG/QE=πMP/qP[kg/C]を使用)
=q(πEP/qP) (EP=MPc2[J]を使用)
(プランク電荷qP=1.8755459×10-18[C]♯1、EP=1.9561×109[J]、π=3.14159として)
≒q×3.2772×1027[J]
を用いて、より簡単に、より正確に計算できます。
※この式は、1クーロンが3.2772×1027[J]に相当する(質量エネルギーならぬ)“電荷エネルギー”を持っていることを示しています。この式により、例えば、1.60210×10-19[C]の電荷を持つ1つの電子が、5.2504×108[J]の“電荷エネルギー”を持つことを、より簡単に、より正確に導けます。(先ほど求めた5.3×108[J]と調和しています)
※ E=aqc2[J]により、1クローン(1[C])が持つ電荷エネルギー=ac2[J](≒3.2772×1027[J])は、1キログ
ラム(1[kg])が持っている質量エネルギー=c2[J](E=mc2[J]より導かれます)よりも、a(≒3.6460×1010[kg/C])倍も大きいことになります。
その理由として、1クーロンという単位の設定の仕方(『1m離して置いた時に、それらの間に働く力が9.0×109[N]となるような電気量を1クーロン(記号C)と決める』(p.133 『物理学入門))によって、「1[C]/QE[C]」の項がおよそ“1.06×1018”ほどと大きいことが挙げられます。
(それに対して、「1[kg]/MG[kg]」の項は、“2.88×108”ほどに過ぎません(MG[kg]≒2.176×10-8/2π[kg]を使用))
ただし、もし、プランクスケールレベル(プランクスケール)で、当量電荷QE[C]と重力子質量MG(=当量質量ME)[kg]が同じ個数分ずつ存在するとして比較した場合は、(当量電荷QE[C]1つが持つエネルギーが(π/2)×EP[J]であるのに対して、重力子質量MG(=当量質量ME)[J]1つが持つエネルギーがEP/2π[J]ですので)それらのエネルギーは“π2”程度しか違いません。(なお、この“π2”は、 a=π2MG/QE[kg/C]の中の“π2”に一致しています)
1.60210×10-19[C]の電荷を持つ1つの電子でも、5.2504×108[J]もの“電荷エネルギー”を持つことことは、(重力子質量MG[kg]が陽子の質量のおよそ1.9×1018個分でまかなわれるのに対し)当量電荷QE[C]が電子の電荷のおよそ5.8個分だけでまかなわれることを反映しています。
すなわち、陽子1つの質量が重力場を生じる場合より、電子1つの電荷が電場を生じる場合の方が、はるかに(およそ1018倍ほど)効率よく原始ヒッグス場を変形できる(原始ヒッグス場にエネルギーを蓄える)を反映しているのです。
(なお、陽子1つが持つ質量1.67×10-27[kg]は、およそ1.5×10-10[J]ほどの質量エネルギーを持ち、このおよそ“1018倍”が、電子1つの“電荷エネルギー”に近い値であることがわかります)
※1つの電子が持っている、5.2504×108[J]ものエネルギーを直接引き出して、利用することは不可能です。
それは、(人間の観測事情や応用事情を示す)不確定性原理(or 不確定性原理)のみならず、プレオン∴の閉じ込め(成果2 8《プレオン∴の閉じ込め》)によります。
核エネルギーを利用するための方法には、大きく“融合”と“分裂”があるのでした。
電子が持っている大きなエネルギーを利用するにあたり、まず、電子の“分裂”が使えないことは明らかです。
なぜなら、陽子や中性子を構成する3つのクォークが閉じ込められている以上の力で、電子を構成する3つのプレオン∴(成果2)が閉じ込められているからです。(成果2 8《プレオン∴の閉じ込め》) 陽子や中性子を3つのクォークにバラバラに分解することができない以上に、電子を3つのプレオン∴にバラバラに分解することはできないのです。
また、“融合”を利用して、電子が持っている大きなエネルギーを利用することもできません。
1つは、すでに3つのプレオン∴が融合してしまってできているものが電子だからです。
もう1つは、複数の電子が“融合”してできるものが、ミューオン(正確には、電子2つと陽電子1つ)やタウオン(正確には、ミューオン2つと反ミューオン1つ)だからです。(成果2 15《素粒子物理学の標準模型における“3つの世代”》
) すなわち、複数の電子を“融合”させるためには、より大きなエネルギーを外から加えなければならないからです。
つまり、個々の電子から、5.2504×108[J]ものエネルギーを直接引き出すことは、不可能なのです。
※ただし、1つの電子が、5.2504×108[J]ものエネルギーを持つことは、電子の重要さを示していると思います。実際、人間社会は、すでに、“電気”(発電、電流、電圧…)に依存する形で、この電子がもっているエネルギーをフル活用してきています。
思い起こせば、光合成においても、生命は、この電子をフル活用しています。(典型的な例は、光合成のプロセスの一部を担う“電子伝達系”です)
このことは、人工光合成(人工葉)、太陽光発電… その他の新しい技術を含め、“電子”の何らかの賢い有効活用が、エネルギー問題解決の重要なカギの1つとなることを意味しているように思われます。
一方、この“電子”の「最もシンプルで、取り扱いが便利な単体」が水素です。
(電子と陽電子のペアは、すぐに対消滅してしまうので、シンプルですが取り扱いが不便です)
このことは、燃料電池… その他の新しい技術を含め、“水素”を有効活用する技術も、エネルギー問題解決の重要なカギの1つとなることを意味しているのかもしれません。詳細な検討は、今後の課題です。
|
ところで、「この“電荷のエネルギー”も、エネルギーの一種なのだから、質量を持つはずだ」という説明は、正しくありません。
なぜなら、やはり、電荷[C]のエネルギーは「仮想光子の放出源として働き続ける能力(原始ヒッグス場ユニット(PHU)を「変形している“4面体”」にする能力)」を反映しているものである一方、質量[kg]のエネルギーは「重力子の放出源として働き続ける能力(原始ヒッグス場ユニット(PHU)を「縮みきり“四角形”」にする能力)」を反映しているものであるという物理的な意味の厳然たる違いが存在し続けているからです。
確かに、電荷エネルギーも、質量エネルギーも、ともに、原始ヒッグス場ユニットを変形させる能力(=原始ヒッグス場ユニットにエネルギーを蓄えさせる能力)という意味で、エネルギーを持っています。
しかし、電荷エネルギーと質量エネルギーは、その実体は別物なので、電荷エネルギーが質量を持つことはありえないのです。
つまり、「アインシュタインの関係式E=mc2によると、あらゆるエネルギーは質量なのだから、“電荷のエネルギー”も質量を持つはずだ」という説明は、自然(nature)から乖離しているのです。
具体的に、確認してみましょう。
電子の電荷は、1.60210×10-19[C]であり、電子の電荷が持つエネルギーは、5.2504×108[J]なのでした。
もし、「電荷エネルギーに相当する質量エネルギーを持つ物体」を考えれば、その物体の質量は、aQe≒ 3.6460×1010[kg/C]×1.60210×10-19[C]≒5.84125×10-9[kg]です。
一方、電子の静止質量の測定&計算に基づく値は、me=9.10908×10-31[kg]であり、その静止質量エネルギーは、mec2≒8.1867×10-16[J]です。
電子が持つ荷量
|
電子の静止質量
me=9.10908×10-31[kg]
|
電子の電荷
Qe=1.60210×10-19[C]
|
エネルギー
|
mec2≒8.1867×10-16[J]
|
aQec2≒5.2504×108[J]
|
質量?
|
静止質量エネルギーmec2[J]が持つ質量は、
当然、me=9.10908×10-31[kg]
|
もし、電荷のエネルギーaQec2[J]に相当する
質量エネルギーを持っている物体があったら、
その物体の質量は、aQe≒ 5.84125×10-9[kg]
|
このことから、「電荷のエネルギーが質量を持っている」と考えることには、観測値と計算値の間における、あまりに大きな桁外れな(1022倍もの)ずれ(乖離)があることがわかります。
つまり、このことからも、この「電荷のエネルギーも、質量を持つ」という考えが、自然(nature)から乖離していることがわかります。
ここにある値の大きなずれ(自然(nature)からの乖離)の、根本の原因は、アインシュタインの関係式E=mc2[J]という抽象的な式から「あらゆるエネルギーは質量である」という解釈を導いたことにあります。
なぜなら、もし、アインシュタインの関係式E=mc2[J]という抽象的な式から、「質量は運動エネルギー(内部&外部)を持つ」、「質量はエネルギーの一種に過ぎない」という解釈を導いていれば、「電荷のエネルギーも、質量を持つ」という考えも観測値と計算値の間における大きなずれ(自然(nature)からの乖離)も、生じることはなかったはずだからです。
E=mc2という「抽象的な数式」だけを重視していれば、この「あらゆるエネルギーは質量である」という解釈が自然(nature)から乖離していることに気づくことは困難です。
「あらゆるエネルギーは質量である」という解釈が自然(nature)から乖離していることに気づくことができるのは、E=mc2という「抽象的な数式」のみならず、その解釈(意味)、すなわち、幾何的モデルも重視すればこそです。
すなわち、幾何的モデルの探究を重視する素スピノル物理学パラダイムだからこそ、『質量とは「重力子の放出源として働き続ける能力」であり、電荷とは「仮想光子の放出源として働き続ける能力」であること』、『質量がエネルギーを持つ一方で、電荷もエネルギーを持つこと』、『電荷のエネルギーが、質量を持たないこと』、『「あらゆるエネルギーは質量である」(「エネルギーと質量が完全に等価である」)というE=mc2の数式から導く解釈が、自然(nature)から乖離していること』にはっきり気づくことができるのです。
つまり、「抽象的な数式」は、その解釈、すなわち、自然(nature)についての具体的な幾何的モデルを重視することが、自然(nature)との調和性を維持するために、大切になるのです。
よって、E=mc2[J]の数式は、より正確に示せば、Em=mc2[J](質量m[kg]が持っているエネルギーEm[J]がmc2[J]に等しいという意味)となります。
そして、一方で、Eq=aqc2[J](電荷q[C]が持っているエネルギーEq[J]がaqc2[J]に等しいという意味)が成り立ちます。
よって、総エネルギーをEtotal[J]とするならば、Etotal=Em+Eq=mc2+aqc2[J]となります。
ただし、厳密には、Etotal=Em+Eq+α=mc2+aqc2+α [J]となります。
質量エネルギーや電荷エネルギー以外のエネルギーが存在する可能性があるからです。
※ここでのα [J]とは、質量エネルギーや電荷エネルギー以外のエネルギーを意味します。
そして、質量や電荷と並んで、明らかにエネルギーを持つと考えられるものが、少なくとも、もう1つあります。
それが、磁極のエネルギーです。
磁極のクーロンの法則に関連して、次のような記述があります。
『点磁極を仮想すれば点電荷の場合と全く同様の関係が得られるはずであり、いま真空中に、磁極の強さm1、m2[Wb]なる二つの同性の点磁極が距離 r[m]を隔てて存在するとすれば、それらの磁極間には次の式で与えられる反発力Fが働くことになる。
F=m1m2/4πμ0r2[N] (11.93)
この式は磁界におけるクーロンの法則といわれる』 (p.311 『基礎電磁気学』 改訂版 山口 昌一郎 電気学会) |
|
『磁石の磁極が及ぼし合う力の大きさから、磁極の磁荷、すなわち磁極がもつ磁気量を決めることができる。国際単位系(SI)では、真空中に強さが等しい2つの磁極を1m隔てて置くとき、作用し合う力の大きさが107/(4π2)Nであるような磁気量を1ウェーバー(Wb)とする。磁極の間に作用し合う力はクーロンの法則に従うので、磁気量qm、q 'm の2つの磁極を r の距離に置いたとき、作用し合う力の大きさは
F=qmq 'm/4πμ0r2[N] (E-H対応)
ただし、μ0=4π×10−7(Wb/A・m)』
(p.154 『三省堂 新物理小事典』 三省堂 『磁気量』の項目です) |
|
以下では、磁極のクーロンの法則の式を『F=Qmqm/4πμ0r2[N]』として話を進めます。
(電荷のクーロン法則の式『F=Qq/4πμ0r2[N]』のそれぞれの電荷量がQ[C]、q[C]なのに対して、磁気量が、Qm[Wb]、qm[Wb]に置き換わることで、磁極のクーロンの法則の式が成立しています。
なお、このときの“m”は、従来、magnetic、magnet… から来ていると思いますが、磁極は「運動する電荷」によって生成しますので、movement、move… の意味をこめることもできます)
この磁極のクーロンの法則の式も、電荷とのクーロンの法則の式の場合と同様にして、素スピノル物理学パラダイム表記を導くことができます。
それは以下のようになります。
まず、磁極のクーロンの法則の式を、電荷のクーロンの法則と同様に変形します。
磁極のクーロン力
F=Qmqm/4πμ0r2[N]
=(c2ε0Qm/4πn2)×(1/2LP)×(1/2LP)× qm [N](r=2nLP、1/μ0=c2ε0を代入)
=(bQmc2/4πn2)×(1/2LP)× qm/{b(2LP/ε0)}[N](分母と分子に、定数bをかけて、式を変形)
=NQm×bQmEc2 ×1/4πn2×(1/2LP)×qm/QmE[N]
(QmE[Wb]は当量磁極『厚さ2LP[m]の球殻に、常に「hc/4LP[J]」のエネルギー蓄えられる磁極』
QmE=b(2LP/ε0)…(1.9)、NQm=Qm/QmE)
=NQm(hc/4LP)×1/4πn2×(1/2LP)×qm/QmE[N] (bc2QmE =(hc/4LP)…(1.10))
=NQmNqm(hc/4LP)×1/4πn2×(1/2LP)[N]
(1.9)と(1.10)は、bとmEの連立方程式です。
QmE=b(2LP/ε0)…(1.9) bQmEc2 = …(1.10)
(1.9)と(1.10)の両辺を掛け合わせることにより、bQmE2c2=b(2LP/ε0)(hc/4LP)
すなわち、QmE2c=h/2cε0 が得られ、当量磁極が QmE=(h/2cε0)1/2[Wb]と求まります。
bQmEc2 = (hc/4LP)…(1.10)より、
b =(h/4cLP)/QmE
=(h/2πcLP)×(π/2QmE)
=MP×(π/2QmE) (プランク質量MP =h/2πcLP[J]を使用)
=π2MG/QmE[kg/Wb] (重力子質量MG=MP/2π[kg]を使用)
が求まります。
b=π2MG/QmE[kg/Wb]は、やはり、磁極の単位[Wb]を質量の単位[kg]に変換する定数(厳密には、例えば、Qmc2[Wb・m2/s2]をbQmc2[J]に変換する定数)であることがわかります。
以上より、磁極のクーロンの法則の素スピノル物理学パラダイム表記が得られたことになります。
磁極のクーロン力F=Qmqm/4πμ0r2[N]の素スピノール物理学パラダイム表記
F={NQmNqm(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)[N]
=(bQmc2/4πn2)×(1/2LP)×(qm/QmE)[N]
(NQm=Qm/QmE Nqm=qm/QmE
変換定数b=π2MG/QmE[kg/Wb]、当量磁極QmE=(h/2cε0)1/2[Wb])
|
※r=2nLP[m]の地点での磁極のクーロン力です。なお、n≧20の範囲で成立すると考えられます。
|
この式より、磁極Qm[Wb]は、bQmc2[J]のエネルギーを持つことがわかります。
この磁極のエネルギーとは、「軌道運動する電荷の仮想光子の放出源として働き続ける能力」です。
この「静止している電荷の仮想光子の放出源として働き続ける能力」に相当する電荷のエネルギーよりも大きいと考えられる磁極のエネルギーを計算で求めてみましょう。
まず、当量電極の値mE[Wb]を求めます。
QmE[Wb]は、(h/2cε0)1/2[Wb]から直接計算しても求まりますし、当量磁極QmE=QE×(μ0/ε0)1/2 の=(qP/2)×(μ0/ε0)1/2[Wb]を計算しても求まります。
いずれにしても、およそ、3.532×10-16[Wb]となります。
次に変換定数b[kg/Wb]を求めます。
b =π2MG/QmE=πMP/2QmE[kg/Wb]より、およそ、9.67×107[Cs/m2]と求まります。
よって、1[Wb]が持つエネルギーbc2は、およそ、8.7×1024[J]となります。
(光速c=3×108[m/s]を使用)
したがって、磁極qm[Wb]が持っているエネルギーbqmc2は、およそ、qm×8.7×1024[J]となります。
※なお、bqmc2=πMPc2qm/2QmE=πEPqm/2QmEより、bqmc2≒qm×8.7×1024[J]を導くこともできます。
よって、1つの電子が持つおおよその“磁極”が求まれば、bqmc2≒qm×8.7×1024[J]により、電子の磁極が持つおおよそのエネルギーが計算できることになります。
電子1つが持っている磁極エネルギーを求めてみましょう。
1つの電子の磁気モーメントは、1.613565×10-30[Wb・m]です。(EH対応)
よって、電子1つが持っているサイズ(軸方向の幅)がわかれば、およその電子の磁極が求まります。
電子のサイズが小さいほど、それに反比例して、1つの電子が持つ磁極[Wb]が大きくなります。
果たして、電子のサイズ(軸方向の幅)は、どれくらいでしょうか?
素スピノル物理学パラダイムによれば、電子のサイズ(軸方向の幅)は、少なくとも「プレオン∴のサイズ程度」、すなわち、2LP[m]程度です。(成果2 3《磁極の起源、および“電子のスピン”》)
この値と1つの電子の磁気モーメント1.613565×10-30[Wb・m]の値を使うと、1つの電子の磁極[Wb]について、考えうる最大値が計算できます。
その値は、1.613565×10-30[Wb・m]/2LP〔m〕≒5×104〔Wb〕です。(LP≒1.616×10-35〔m〕としました)
この値と1[Wb]が持つおおよそのエネルギー8.698×1024[J]を用いることによって、1つの電子の磁極が持つエネルギーの考えうる最大値が、およそ8.698×1024[J/Wb]×5×104〔Wb〕=4.349×1029[J]であると求まります。
電子1つが持っているサイズ(軸方向の幅)について数倍の誤差があったとしても、電子1つが持つ磁極のエネルギーは、電子1つが持つ電荷エネルギーに比べても、非常に大きいことは確かです。
電子が持つ荷量
|
電子の電荷
qe=1.60210×10-19[C]
|
電子の磁極
qme≒5×104[Wb]
|
エネルギー
|
aqec2≒5.2504×108[J]
|
bqmec2≒4.349×1029[J]
|
確かに、電荷エネルギーの場合と同様に、電子の磁極エネルギーから直接エネルギー引き出して活用することは、やはり、(人間の観測事情や応用事情を示す)不確定性原理のみならず、プレオン∴が閉じ込められている(成果2 8《プレオン∴の閉じ込め》)ことによって不可能です。
しかし、この例におていも、やはり、電子や水素、永久磁石の有効活用が、エネルギー問題解決の重要なカギの1つであることを意味していると思われます。
|
※なお、次の記述からわかるように、数式『F=Qmqm/4πμ0r2[N]』は、あくまで、仮想的&近似的なものに過ぎません。
『棒状永久磁石は前にも述べたように、両端に必ず正負の磁極が一対となって現れるので、実際には正あるいは負の磁極を単独に取り出すことはできず、式(11.93)はあくまでも磁極が単独に存在すると仮想した場合に成立するものである』
( p.311 『基礎電磁気学』 改訂版 山口 昌一郎 電気学会)
|
|
すなわち、数式『F=Qmqm/4πμ0r2[N]』は、磁極を“点磁極”として仮想したものに過ぎず、厳密には、実際の自然とは異なります。(モノポールが確認されていないからです。なお、素スピノル物理学パラダイムは、モノポールが存在しないことを示しています。(19《アンペール-マクスウェルの法則、ファラデーの法則》)
ただし、S極とN極を持つ棒状の磁石は、S極とN極の点磁極を組み合わせたものと見なせますので、この仮想的&近似的な数式『F=Qmqm/4πμ0r2[N]』によって、自然(nature)に存在する磁石(電子を含む)が持つエネルギーの目安を得ることができます。
|
磁極qm[Wb]が、bqmc2[J](b=π2MG/QmE[kg/Wb])のエネルギーを持つということは、総エネルギーをEtotal[J]について次のように表記できることを意味します。
Etotal =mc2 + aqc2 + bqmc2 +α[J]
(ここでのα [J]は、質量エネルギーや電荷エネルギー、磁極エネルギー以外のエネルギーを意味します)
すなわち、エネルギーには、質量エネルギーの他に、少なくとも、電荷エネルギーと、磁極エネルギーの2つがあることになります。
エネルギーE[J]
|
質量m[kg]が持つエネルギー
質量エネルギーEm[J]
|
電荷q[C]が持つエネルギー
電荷エネルギーEq[J]
|
磁極qm[Wb]が持つエネルギー
磁極エネルギーEqm[J]
|
mc2[J]
|
aqc2[J]
(a=π2MG/QE[kg/C])
|
bqmc2[J]
(b=π2MG/QmE[kg/Wb])
|
電荷や磁極のクーロンの法則の“素スピノル物理学パラダイム表記”をまとめると、下のようになります。
|
電荷のクーロンの法則
|
磁極のクーロンの法則
|
元の数式
|
F=kQq/r2=Qq/4πεr2[N]
|
F=Qmqm/4πμ0r2[N]
|
“素スピノル物理学パラダイム
表記”
|
F={NQNq(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)
=(aQc2/4πn2)×(1/2LP)×(q/QE)[N]
|
F={NQmNqm(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)
=(bQmc2/4πn2)×(1/2LP)×(qm/QmE)[N]
|
|
当量電荷QE=プランク電荷qP/2
≒9.3777295×10-19[C]
変換定数a=π2MG/QE≒3.64×1010[kg/C]
|
当量磁極mE=(qP/2)×(μ0/ε0)1/2
≒3.532×10-16[Wb]
変換定数b=π2MG/QmE≒9.67×107[kg/Wb]
|
※“素スピノル物理学パラダイム表記”によって、電荷&磁極のクーロンの法則がそれぞれ量子化されています。
|
これらの「電荷のクーロンの法則」や「磁極のクーロンの法則」の“素スピノル物理学パラダイム表記”は、電荷や磁極のクーロン力がどのようにして生じるのかについての本質的な部分を説明しています。 すなわち、これらの“素スピノル物理学パラダイム表記”は、電荷q[C]や磁極qm[Wb]から放出される仮想光子が作るマクロ電場やマクロ磁場(=“原始ヒッグス場ユニットの“4面体”の変形の総和”)、すなわち、「原始ヒッグス場抵抗の総和」を介して生じていることを、はっきり示しています。
※なお、静電気力や磁力には、引力や斥力が存在しますので、以上の説明は、まだ十分なものではありません。
「引力&斥力がどのようにして生じるのか」については、18《電荷の間に働く“引力と斥力”》 19《磁極の間に働く“引力と斥力”》
で説明します。
「ニュートンの万有引力の法則」、「電荷のクーロンの法則」、「磁極のクーロンの法則」の元の式と素スピノール物理学パラダイム表記をそれぞれ併記して示すと次のようになります。
ニュートンの万有引力の法則
|
F=GMm/r2[N]
|
F=(NMNmEG/4πn2)×(1/2LP)
=(Mc2/4πn2)×(1/2LP)×(m/MG)[N]
|
|
電荷のクーロンの法則
|
F=kQq/r2=Qq/4πεr2[N]
|
F={NQNq(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)
=(aQc2/4πn2)×(1/2LP)×(q/QE)[N]
|
|
|
磁極のクーロンの法則
|
F=Qmqm/4πμ0r2[N]
|
F={NQmNqm(hc/4LP)/4πn2}×(1/2LP)
=(bQmc2/4πn2)×(1/2LP)×(qm/QmE)[N]
|
|
|
※「ニュートンの万有引力の法則」、「電荷のクーロンの法則」、「磁極のクーロンの法則」の類似関係が、より明瞭になっています。
それぞれの“素スピノル物理学パラダイム表記”は、それぞれの力を、量子化していると同時に、それぞれの力が、どのように生じるのかの本質を説明しています。
やはり、どの力も、原始ヒッグス場上の“原始ヒッグス場ユニットの“4面体”の変形の総和”、すなわち、「原始ヒッグス場抵抗の総和」に基づいて生じていることを示しているのです。
ここにあるのは、重力と電磁気力(静電気力&磁力)の統合、すなわち、“重力場と電磁場(電場&磁場)の統合”です。
※なお、nが大きくなると、元の式(ニュートンの万有引力の法則の式、クーロンの法則の式)に近づきます。
このことは、“対応原理”が成り立っていることを意味しています。
すなわち、元の式(「ニュートンの万有引力の法則」と「電荷のクーロンの法則」、「磁極のクーロンの法則」の式)は、マクロの世界を記述するための、近似式に相当していることになります。
確かに、ここにあるのは、単に、 ニュートンの万有引力の法則(質量間で働く重力)と、 電荷のクーロンの法則(電荷間で働く静電気力)、 磁極のクーロンの法則(磁極間で働く磁力)を統一したものに過ぎません。
(弱い力や強い力については考慮されていません)
しかし、ここにあるものは、かつてアインシュタインが(残りの生涯をかけて)完成をめざして達成できなかった“統一場理論”の、少なくとも答えの1部(or 少なくとも答えに至るためのヒント)です。
素スピノル物理学パラダイムは、かつてアインシュタインが(残りの生涯をかけて)完成をめざして達成できなかった“統一場理論”の、少なくとも答えの1部(or 少なくとも答えに至るためのヒント)を提供しています。
しかも、この素スピノル物理学パラダイムは、ニュートン物理学の世界や電磁気学の世界(マクスウェルの4つの方程式の世界)のみならず、特殊相対性理論の世界(光速不変、ローレンツ変換…)や一般相対性理論の世界(時空の曲り、アインシュタイン重力場方程式、曲率…)も包含しています。
しかも、それらは、非常にシンプルで具体的な数学(数式や幾何、数列、級数…)によって示されています。 これは、プランクスケール(プランクスケール)の自然(nature)そのものが、本来、シンプルだからです。
すなわち、これは、「ズームインするほど、よりシンプル一様化する」という自然(nature)と調和している世界観(3ステップス原理の1つ)と調和しているからです。
(なお、(原則として)微分さえも用いていないのは、プランクスケール(プランクスケール)の自然(nature)においては、時空さえも、不連続である(飛び飛びである、微分できない)ことを前提としているからです)
こういったことも、この方向性、すなわち、『原始ヒッグス場(原始ヒッグス場ユニット(PHU)の総和)の上で、電場や磁場、そして、重力場が創発していると説明し、「原始ヒッグス場抵抗の総和」として、それらの力を説明するという方向性』は、電磁気力(静電気力&磁力)、および、重力を統合していくための、少なくとも大きなヒントであることを支持しています。
なお、3つの荷量について、まとめると次のようになります。
荷量
|
質量m[kg]
|
電荷q[C]
|
磁極qm[Wb]
|
定義
|
「重力子の放出源として
働き続ける能力」
|
(磁極以外の)
「“仮想光子”の放出源として
働き続ける能力」
|
(運動している電荷が持つ)
「“仮想光子”の放出源として
働き続ける能力」
|
荷量が持つエネルギー
|
Em=mc2[J]
=NmEG
=NmEP/2π[J]
|
Eq=aqc2[J]
=π2NqEG
=NqEP×π/2
(=Nq(ch/4LP))[J]
|
Eqm=bqmc2[J]
=π2NqmEG
=NqmEP×π/2
(=Nqm(ch/4LP))[J]
|
厚さ2LP[m]の各球殻が
持つエネルギー
|
同上
|
同上
|
同上
|
いずれの荷量についても、時空の厚さ2LP[m]の球殻には、すべての1枚1枚のそれぞれに、それぞれの荷量が持つエネルギーと全く同じ大きさのエネルギーが蓄えられています。
すなわち、荷量のエネルギーと全く同じ大きさのエネルギーを持つ「厚さ2LP[m]の球殻」という“皮”が、周辺の時空に、タマネギの皮のように、何層にも渡って重なって存在しています。
ここでも、明らかに「エネルギー保存則」が成り立っていません。
しかし、やはり、ここに問題はありません。
ネーターの定理が、時空が不連続の場合、エネルギー保存則が成立しないことを示しているからです。(3《質量》)
重力子や仮想光子の生成過程は、いずれも、時空が不連続におけるエネルギーの生成過程なのです。
|